一种基于张量场的数据约简方法及应用研究

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1、苏州大学硕士学位论文一种基于张量场的数据约简方法及应用研究姓名：李祥亮申请学位级别：硕士专业：计算机应用技术指导教师：李凡长20090501一种基于张量场的数据约简方法及应用研究中文摘要一种基于张量场的数据约简方法及应用研究木中文摘要当今对图像、视频、药物分子、文本、空间数据、基因等数据的高阶高维信息规律进行分析是目前机器学习、数据挖掘等领域迫切需要解决的问题之一。相对传统的向量化的数据分析方法，张量方法为数据描述提供了一种更加自然的描述形式，同时张量场方法也为研究数据全局与局部关系提供了可行的数学方法。本文针对高阶高维的数据

2、对象进行研究，主要内容包括：(1)结合张量场的相关理论和现有的张量分解技术，给出了张量场的数据约简模型、基于张量丛的学习模型和张量场的数据集分类模型；(2)结合模式识别给出了基于张量丛学习模型的算法设计，针对数据分类任务给出了基于张量场数据分类算法；(3)通过应用实例，验证了算法的有效性。关键字：张量场，数据约简，数据分类，机器学习‘本文研究得到国家自然科学基金资助(60775045)作者：李祥亮指导老N-李凡长(教授)AbstractResearchandApplicationonaDataReductionMethodBa

3、sedonTensorFieldResearchandApplicationonaDataReductionMethodBasedonTensorField}Itisanexigentdemandtoanalyzethelawofhigh--orderandhigh·-dimensionalinformationrefertoimages，videos，drugmolecules，text，spatialdataandgenesinmachineleaminganddatamining．Relativetotraditiona

4、lmethodsvectorizingdata,tensormethodsprovideamorenaturaldescriptionfordataandtensorfieldprovidesaviablemathematicalmeasuretostudytheglobalandlocalrelationshipofdatasets．Thehigh-orderandhigh—dimensionaldataarestudiedinthispaper．Themainresearchresultsareconcludedasfol

5、lows：(1)Introductionofconceptsincludingmulti-linearalgebra,tensorspace，tensorfieldandtensorbundle；(2)Datareductionmodelbasedontensorfield，machinelearningmodelbasedontensorbundleanddatasetsclassificationmodelbasedontensorfieldaregiven，allofwhichmakeuseoftheexistingte

6、nsordecompositiontechnique．(3)Thealgorithmoftensorbundle谢tllreferencetOpattemrecognitionandthealgorithmofdatasetsclassificationbasedontensorfieldisimplemented．(4)Examplesforproposedmodelsandalgorithmsaregiven．Keywords：Tensorfield，Datareduction，Dataclassification，Mac

7、hineleamingWrittenbySupervisedby’SupportedbyNationalNaturalScienceFoundationofEILChina(60775045)lILiXiangliangLiFanzhang苏州大学学位论文独创性声明及使用授权的声明学位论文独创性声明本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得苏州大学或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研

8、究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的法律责任。研究生签名：雒日期：舭学位论文使用授权声明苏州大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、清华大学论文合作部、中国社科院文献信息情报中心有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩