一种基于rough集的数据约简方法

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1、第20卷第3期宁波大学学报（理工版）Vol.20No.32007年9月JOURNALOFNINGBOUNIVERSITY(NSEE)Sept.2007文章编号:1001-5132（2007）03-0350-05一种基于Rough集的数据约简方法刘财辉（赣南师范学院数学与计算机科学学院，江西赣州341000）摘要：在对Pawlak的属性约简数据分析方法和Skowron的分明矩阵方法进行深入研究后，通过引入排斥矩阵提出了一种新的数据约简方法，经过实践证明这种方法在对决策表进行数据约简时可以和Pawlak

2、的属性约简数据分析方法取得同样的效果.关键词：Rough集；约简；核；排斥矩阵中图分类号：TP18文献标识码：ARough集理论是20世纪80年代初波兰科学家的每一项c定义如下：ijPawlakZ提出的一种新的处理不精确、不完全数据⎧φ，若，ij=即是同一个个体，⎪⎪0(，若，∀∈aCdada有，)⊕()=0的数学方法，知识约简是Rough集理论的核心内容ij⎪[1,2]caa=⎨，若，∃∈!(Cd使得ad)⊕(aa)=，之一.经典的数据约简方法有Pawlak的属性约ijij⎪[1,2][3]∞，若

3、，∃∈≠abCab()，使得da()⊕简数据分析方法，Skowron的分明矩阵方法等.⎪i⎪daadbdbb()=⊕，且()().=本文提出了我们称之为排斥矩阵的约简方法.⎩jij定义3设SUACD=(，，，)是一个信息系统，1排斥矩阵及相关定义U是论域，C是条件属性集合，D是决策属性集合，CD∪=A且CD∩=φ，V是所有属性值的定义1对于TUA=(，，，CD)上2条决策规则集合，则称矩阵Wd=[]ijnn×为决策排斥矩阵，W中ddXY，，若∀∈aA，有dadaXY()=()，则daX()⊕的每一项

4、dij定义如下：⎧∀∈⎪0(，，aDdada有，)⊕()=0da()0=，否则dadaa()⊕=()，其中da()⊕ijYXYXd=⎨ij⎪1(，，∃aD∈⊕使得dadaa)()=.da()0=表示这2条决策规则的属性值是完全相⎩ijY同的，dadaa()⊕=()表示这2条决策规则的属XY性值对属性a是相异的.2排斥矩阵在决策表约简中的应用定义2设SUACD=(，，，)是一个信息系统，U是论域，C是条件属性集合，D是决策属性集决策表的约简一般可分为属性约简和属性值[1]合，CD∪=A且CD∩=φ，V

5、是所有属性值的约简，下面就讨论如何应用排斥矩阵对决策表进集合，则称矩阵Wc=[]为条件排斥矩阵，W中行约简.首先给出我们的算法描述，然后详细介绍.ijnn×收稿日期：2006-12-25.宁波大学学报（理工版）网址：http://3xb.nbu.edu.cn基金项目：江西省自然科学基金项目（Z01416）.作者简介：刘财辉（1979－），男，江西于都人，硕士/讲师，主要研究方向：Rough集理论及其应用.email:liucaihui@gnnu.edu.cn第3期刘财辉：一种基于Rough集的数据约

6、简方法351算法利用排斥矩阵对决策表约简.}输入：决策表TReturn(C[i][j]和D[i][j])输出：经过属性和属性值约简的决策表T’}main()}/*Setup()定义结束*/{DividTable(T);/*属性约简开始*/例1设有决策表见表1，其中a，，bc为条件CountCore(所有的属性组);属性，d，e是决策属性，则建立其条件排斥矩阵和CountReduct();/*属性约简结束*/决策排斥矩阵，见表2和表3.Reduct();/*属性值的约简*/表1决策表UabcdeRet

7、urn(经过属性和属性值约简的决策表T’)u110210}u200121算法步骤可简单描述为：首先，通过对输入的u320210u400222决策表计算排斥矩阵，把决策表划分成为2个子u511210表：一致决策表和不一致决策表.然后计算决策表表2条件排斥矩阵的核集，进行属性约简.最后对经过属性约简的决Uu1u2u3u4u5u1φ∞aab策表计算排斥矩阵，进行属性值的约简.u2∞φ∞c∞以下是算法的详细论述.u3a∞φa∞Step1：根据给定决策表建立排斥矩阵.u4acaφ∞u5b∞∞∞φ输入：决策表表

8、3决策排斥矩阵输出：相应的排斥矩阵Uu1u2u3u4u5Setup(含有n个个体的决策表)/*Setup()定u101010u210111义开始*/u301010{inti,j,D[n][n];charC[n][n];/*C[n][n]是u411101定义中的c，D[n][n]是定义中的d*/u501010ijijfor(i=1;i<=n;i++)/*对C[n][n]step2：对给定决策表进行一致性判断，将不一和D[n][n]赋初值*/致决策表划分2个子表.for(