小学生应用题的几种解法

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1、一、平均数问题：平均数是等分除法的发展。解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。1、算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=平均数。2、加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。数量关系式：（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。3、差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得的数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给的数最小数与个数之差的和÷总份数=最小数应得的数。例：一辆汽车以

2、每小时100千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时60千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。分析：本题的关键是：总路程不变，总时间不变。方法一、分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“1”，则汽车行驶的总路程为“2”，从甲地到乙地的速度为100，所用的时间为1÷100，汽车从乙地到甲地速度为60千米，所用的时间是1÷60，汽车共行的时间为+=,汽车的平均速度为2÷=75（千米）列式：根据路程÷时间=速度（1+1）÷（+）=75（千米）方法二、设路程为y，平均速度为X，解：（X÷100）＋（X÷60）=2X÷y+=+==16y=2×600

3、Y=1200÷16Y=75方法三、设路程为1，平均速度为y，+==16y=2×600Y=1200÷16Y=75二、归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。根据求单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结

4、果的归一问题。反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一）总数量÷单一量=份数（反归一）例一个织布工人，在七月份织布4774米，照这样计算，织布6930米，需要多少天？分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。4774÷31=单一量6930÷（4774÷31）=45（天）三、归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位

5、数量）。特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位数量例修一条水渠，原计划每天修800米，6天修完。实际4天修完，每天修了多少米？分析：因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度。所以也把这类应用题叫做“归总问题”。不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。800×6÷4=1200（米）四、和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或

6、两个小数的和），然后再求另一个数。解题规律：（和＋差）÷2=大数大数－差=小数（和－差）÷2=小数和－小数=大数例某加工厂甲班和乙班共有工人94人，因工作需要临时从乙班调46人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少12人，求原来甲班和乙班各有多少人？方法一：分析：1、从乙班调46人到甲班，对于总人数没有变化。2、现在把乙班数转化成2个乙班，即94－12是现在两个乙班的人数。3、由此得到现在的乙班是（94－12）÷2=41（人）。4、乙班在调出46人之前应该为41+46=87（人），甲班为94－87=7（人）方法二、分析：1、因总人数不变是94，设甲班X人，那么乙班就是94－X人。

7、2、临时调动后的关系：（1）临时调动后的情况：甲班有X+46人，乙班有94－X－46人；（2）调动后甲乙两班的关系：乙比甲班人数少12人；（X+46）－（94－X－46）=12X+46－94+X+46=122X－2=12X=7五、和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。解题关键：找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数