实验一：用matlab的linprog求解简单线性规划问题

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1、北京联合大学实验报告项目名称：运筹学专题实验报告学院：自动化专业：物流工程班级：1201B学号：2012100358081姓名：管水城成绩：2015年　5　月　6　日实验一：用matlab的linprog求解简单线性规划问题一、实验目的：(1)使学生在程序设计方面得到初步的训练;，学习Matlab(C或VB)语言进行程序设计中一些常用方法。二、实验用仪器设备、器材或软件环境计算机,MatlabR2006a三、算法步骤、计算框图、计算程序等1.线性规划模型的一般形式，目标函数和所有的约束条件都是设计变量的线性函数：.2.用MATLAB优化工具箱解线性规划：命

2、令：x=linprog（c,A,b）命令：x=linprog（c，A，b，Aeq,beq）注意：若没有不等式：存在，则令A=[]，b=[].命令：[1]x=linprog（c，A，b，Aeq,beq,VLB，VUB）[2]x=linprog（c，A，b，Aeq,beq,VLB，VUB,X0）注意：[1]若没有等式约束,则令Aeq=[],beq=[].[2]其中X0表示初始点3.求解简单线性规划问题1.求解：打开matlab2006a软件，如图所示，点击file,新建script文件hh1并输入程序代码。图1程序代码：c=[-0.4-0.28-0.32-0.

3、72-0.64-0.6];A=[0.010.010.010.030.030.03;0.02000.0500;00.02000.050;000.03000.08];b=[850;700;100;900];Aeq=[];beq=[];vlb=[0;0;0;0;0;0];vub=[];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)运行该程序，结果如下图：图2由实验结果可知，该问题的最优解是x1=135,x2=20,x3=300,x3=0,x5=0,x6=0,最大值为250。2.求解：若x，y满足：求z=2x+y的最大值。打开mat

4、lab2006a软件，点击file,新建script文件hh2并输入程序代码：c=[-2-1];A=[1-4;35];b=[-325];Aeq=[];beq=[];vlb=[1];vub=[];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)运行该程序，结果如下图：图3由实验结果可知，该问题的最优解是x=5,y=2,最大值为12。3.求解：某校食堂以面食和米食为主，面食每百克含蛋白质6个单位，含淀粉4个单位，售价0.5元；米食每百克含蛋白质3个单位，含淀粉7个单位，售价0.4元．学校要给学生配制成盒饭，每盒至少有8个单位的蛋白

5、质和10个单位的淀粉，应如何配制盒饭，才既科学又使费用最少？解：由题意将该问题转化为线性规划问题如下：设配置x百克面食和y百克米饭Minz=0.5x+0.4ySt.6x+3y>=84x+7y>=10X,y>=0打开matlab2006a软件，点击file,新建script文件hh3并输入程序代码：c=[0.50.4];A=[-6-3;-4-7];b=[810];Aeq=[];beq=[];vlb=[];vub=[];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)运行该程序，结果如下图：图4由实验结果可知，应当配置0.8667

6、百克的面食和0.9333百克的米饭能使满足营养需求，又能使得总费用最小，最小费用为0.8067元。四、实验总结本次做的只是最简单的线性规划问题，面对以后更大的、更复杂的问题奠定基础，所以我非常认真对待这次实验，做完本次实验，使我对单纯形方法，更加熟练，对matlab程序设计也更加熟悉。