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1、桂林电子科技大学数学与计算科学学院实验报告实验室：实验日期：年月日院（系）数学与计算科学年级、专业、班姓名成绩课程名称数学应用软件实验项目名称线性规划问题求解指导教师覃义一，实验目的1.掌握用MATLAB优化工具箱求解线性规划问题的方法；2.练习建立实际问题的线性规划模型并求解；二，实验原理线性规划（linearprogramming）是运筹学的一个重要的分支，它的应用十分广泛，不仅许多实际问题属于线性规划问题，而且运筹学的期货分支的一些问题也可以转化成线性规划问题，因此，线性规划瓿的求解在最优化中占据重要的地位。minz=cX1、模型：命令：x=linprog（c，A，
2、b）2、模型：命令：x=linprog（c，A，b，Aeq,beq）注意：若没有不等式：存在，则令A=[]，b=[].若没有等式约束,则令Aeq=[],beq=[].3、模型：命令：[1]x=linprog（c，A，b，Aeq,beq,VLB，VUB）[2]x=linprog（c，A，b，Aeq,beq,VLB，VUB,X0）注意：[1]若没有等式约束,则令Aeq=[],beq=[].[2]其中X0表示初始点4、命令：[x,fval]=linprog(…)返回最优解x及x处的目标函数值fval.三，使用仪器，材料四，实验内容与步骤五，实验过程原始记录（数据，图表，计算等）
3、1.求解下列线性规划的解：>>UntitledOptimizationterminated.x=-5.0000-0.19471.0000-5.0000fval=-55.47002.某厂每日8小时的产量不低于1800件。为了进行质量控制，计划聘请两种不同水平的检验员。一级检验员的标准为：速度25件/小时，正确率98%，计时工资4元/小时；二级检验员的标准为：速度15小时/件，正确率95%，计时工资3元/小时。检验员每错检一次，工厂要损失2元。为使总检验费用最省，该工厂应聘一级、二级检验员各几名？Minz=40x1+36x2200x1+120x2>=1800200x1<=18
4、00120x2<=1800x1>=0x2>=0>>hahaOptimizationterminated.x=9.00000.0000fval=360.00003.某炼油厂根据计划每季度需供应合同单位汽油15万吨、煤油12万吨、重油12万吨。该厂从A、B两处运回原油提炼，已知两处原油成分如下表所示。又如从A处采购原油每吨价格（包括运费，下同）为200元，B处原油每吨为310元。请给出该炼油厂采购原油的最优方案。A(%)B(%)含汽油1550含煤油2030含重油5015其他155设A处采购原油x万吨，B处采购原油y万吨。Minz=200x+310y0.15x+0.5y>=15
5、0.2X+0.3y>=120.5x+0.15y>=12x>=0y>=0>>lalaOptimizationterminated.x=27.272721.8182fval=1.2218e+004答：当从A处采购原油27.2727万吨，B处采购原油21.8182万吨时方案最优。六，实验结果分析或总结4.某医院昼夜24小时各时间段内需要的护士数量如下：2:00～6:0010人；6:00～10:0015人；10:00～14:0025人；14:00～18:0020人；18:00～22:0018人；22:00～2:0012人。护士分别于2:00、6:00、10:00、14:00、18
6、:00、22:00分六批上班，并连续工作8小时。试确定：(a)该医院至少应设多少名护士，才能满足值班需要；(b)若医院可聘用合同工护士，上班时间同正式工护士。若正式工护士报酬为10元/小时，合同工护士为15元/小时，问医院聘用正式工和合同工护士各多少人成本最低？a）设每天各时间段的所需要的护士为x1,x2,x3,x4,x5,x6Minz=x1+x2+x3+x4+x5+x6X6+x1>=12x1+x2>=10x2+x3>=15x3+x4>=25x4+x5>=20x5+x6>=18x1,x2,x3,x4,x5,x6>=0>>fb=-12-10-15-25-20-18vub=[
7、]Optimizationterminated.x=5.18584.814212.027612.97248.91189.0882fval=53.0000b)设正式工x1,x2,x3,x4,x5,x6人，合同工x1’,x2’,x3’,x4’x5’x6’人。Minz=(x1+x2+x3+x4+x5+x6)*10*8+(x1’+x2’+x3’+x4’+x5’+x6’)*15*8X1+x2+x1’+x2’>=10X2+x3+x2’+x3’>=15X3+x4+x3’+x4’>=25X4+x5+x4’+x5’>=20X5+x6+x5’+x
