2018 届四川省内江市高三第四次模试考试文科数学试题及答案

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1、www.ks5u.com内江市高中2015届第四次模拟考试试题数学（文史类）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设全集，集合，，则（）A．B．C．D．2、复数的共轭复数为（）A．B．C．D．3、一几何体的三视图如图所示，若主视图和左视图都是等腰直角三角形，直角边长为，则该几何体外接球的表面积为（）A．B．C．D．-12-4、如图，某地一天中时至时的温度变化曲线近似满足函数（其中，），则估计中午时的温度近似为（）A．B．C．D．5、执行如图所示的程序框图，如果输出，那么判断框内应填入的条件

2、是（）A．B．C．D．6、若，，，，，为正实数，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．7、已知是抛物线上的一个动点，则点到直线和的距离之和的最小值是（）A．B．C．D．-12-8、某房地产公司计划出租70套相同的公寓房．当每套房月租金定为3000元时，这70套公寓能全租出去；当月租金每增加50元时（设月租金均为50元的整数倍），就会多一套房子不能出租．设租出的每套房子每月需要公司花费100元的日常维修等费用（设租不出的房子不需要花这些费用）．要使公司获得最大利润，每套房月租金应定为（）A．元B．元C．元D．元9、圆锥的轴截面是边长为的等边三角形，为底面的中心，

3、为的中点，动点在圆锥底面内（包括圆周），若，则点形成的轨迹的长度为（）A．B．C．D．10、已知函数的周期为4，且当时，，其中．若方程恰有5个实数解，则的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11、已知函数（），若函数的图象在点处切线的倾斜角为，则．12、直角坐标系中，，分别是与，轴正方向同向的单位向量．在直角三角形中，若，，且-12-，则的值是．13、若，则．14、已知100名学生某月饮料消费支出情况的频率分布直方图如右图所示．则这100名学生中，该月饮料消费支出超过150元的人数是．15、下图展示了一个由区间到实

4、数集的映射过程：区间中的实数对应数轴上的点，如图；将线段围成一个圆，使两端点、恰好重合，如图；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点的坐标为，如图．图中直线与轴交于点，则的象就是，记作．方程的解是；下列说法中正确命题的序号是．（填出所有正确命题的序号）①；②是奇函数；-12-③在定义域上单调递增；④的图象关于点对称．三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16、（本小题满分12分）已知向量，．当时，求的值；设函数，已知在中，内角、、的对边分别为、、．若，，，求（）的取值范围．17、（本小题满分12分）某校高三

5、年级学生名参加期末考试，从中随机抽出某班学生（该班共名同学），并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下表：-12-写出、的值；该班为提高整体数学成绩，决定成立“二帮一”小组，即从成绩在中选两位同学，来帮助成绩在中的某一位同学．已知甲同学的成绩为56分，乙同学的成绩为145分，求甲乙在同一小组的概率．18、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，且，设、分别为、的中点．求证：平面；求证：平面平面．19、（本小题满分12分）已知数列为等比数列，其前项和为，已知，且，，成等差数列．求数列的通项公式；已知

6、（），记，求．20、（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，已知椭圆（）的离心率，直线（-12-）过椭圆的右焦点，且交椭圆于，两点．求椭圆的标准方程；已知点，连结，过点作垂直于轴的直线，设直线与直线交于点，试证明：点的横坐标为．21、（本小题满分14分）已知定义在实数集上的函数，．记函数，，若的最小值为，求实数的值；对于中的，设函数，，（）是函数图象上两点，若，试证明．-12-内江市高中2015届第四次模拟考试试题数学（文史类）参考答案及评分意见一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1、D2、C3、B4、B5、B6、A7、C8、C9、D10、B-

7、12--12-内部资料，请勿外传！9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum

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