山东省青岛市城阳一中2017-2018学年度高三函数与导数复习题

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1、函数与导数复习题D.1.下列各式正确的是（）3"2)43A.1.702<0.73B.Ig3.40）的图象与直线y=^x+a相切，则。等于（A.In2-1Bln2+l.C.In2D.2In23.已知QO,函数f(x)=(x2-2ax)ex,若/(x)在［—1,1］上是单调减函数,则a的取值范围是()A.‘0,2、B.‘13、C.「3'——+00D.<4丿（24丿_4丿2丿4.若定义在（o,+oq）的函数y（兀）的导数f（x）满足护（兀）+1>0,且/（i）=i,则下列结论一定成立的是（）（1A./

2、何>1B./-<01C.Vxg（l,6）,/（x）>0D.3xg（1,^）,/（x）-/—+2<0IX丿5.若函数/（兀）的导函数fx）的图像如图所示，则下列说法正确的是（）A.兀]是/（X）的一个极值点B.兀

3、和兀3都是/（%）的极值点C.兀2和兀3都是/（兀）的极值点D.Xx,X"兀3都不是/（x）的极值点6.点P是曲线y=x2-1ILY上任意一点，则点P到直线y二X-2的距离的最小值是（）A.1B.5/2C.2D.2a/27.下列函数屮，其图象可能为此图是（）A-B-/w=Fi

4、cD-“r占

5、log9(l-x),x<18.己知函数/(X)={:八l现有如下说法：—x

6、+4x+2,xn1①函数.f(x)的单调递增区间为(0,1)和(1,2)；②不等式/(x)>2的解集为(-oo,-3)u(-,4)；4③函数y=/(兀2)—1有6个零点.X则上述说法中，正确结论的个数有()A.0个B.1个C.2个D.3个(1一2处)+3d,兀v19•已知函数/(X)={Vi笔的值域为/?,那么实数G的取值范围是()Inx,x>1a.(-00,-1]B.(-14)C.[-1丄)D.(0丄)2222x2m10.直线y=x与函数f(x)=[.'■的图像恰有三个公共点，则实数加的取x+4%+2,x

7、[2,+8)11.设函数/(兀)是定义在R上周期为2的可导函数，若/(2)=2,且厂(2)=-4,则曲线y=f(x)在点(0,/(0))处切线方程是()A.y=-2x+2B.y=-4x+2C.y=4x+2D.y=——x+2(1、12.己知函数/(x)={^2>"7+彳"'习，若函数g(x)=fx)-k恰有两个零点，则实log3x,(0

8、数f(x)=ax3+bx16.若函数/(%)=kx-WC在区间(l,+oo)上为单调增函数，则k的取值范围是17.已知/(%)=log严)-logT，@>0,且。工1)判断f(x)的奇偶性并证明(II)若a>l,判断f(x)的单调性并用单调性定义证明;(\(III)若/(兀一3)+/—50,求实数x的取值范围3丿18.已知函数/(x)=ax-a(a>0且aH1)J⑵=2(I)求f(x)的解析式；(II)求/(x2+2x)在区间[-2,1]上的值域19.已知函数/(%)=x-(tz+l)lnx,g(x)=--3(aeR).x(1)令/?(%)=/(x)-g(x),讨论函

9、数力(兀)的单调性;若对任意xe[l,e],都有/(x)>g(x)恒成立，求实数a的取值范围.-bcx+d(aH0),给出定义：设/*(x)^y=f(x)的导数，厂(兀)是广(兀)的导数，若方程fx)=0有实数解勺，则称点(x0,/(x0))为函数丿=/(x)的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称屮心，且“拐点”就是对称屮心.设函数g⑴冷宀非+3-吉,Hg(2018丿〔2017(I)求/(兀)的解析式;(II)判断/(X)在定义域/?上的单调性，并用函数单调性定义给予证明;(III)若关于兀的方程=-在[-1,1]上有解，

10、求实数加的取值范围.参考答案1.D2.A3・C4.C令g(x)二/(x)+血，•••gZ⑴二当兀>0时/(x)>0,所以可取/(%)=-

11、1hy+12/即舍去A,B;Vxg(1,^),g(兀)>g(l)・，・/(兀)+lax>l,/(x)>l-lnx>l-lne=O,C成立;Vxe(1疋)，g(H>gy⑴一心）+2>念）一心+21nr>0,D错误,+21nx>0综上选C.5.A6.B7.A8.C9・C10.cy=xZU1x=—2“x=_l【解析】解方程组｛；’「得｛「或｛’y=x+4x4-2y=-2y=-12xXm