2018届宁夏银川市银川唐徕回民中学等三校高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题

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1、银川地区三校联考（银川唐中、银川24中、灵武回中）高三年级第三次模拟考试数学试卷（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照

2、题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2｝，B={2，3｝，则（A∪B）=（）A.{1，3，4}B.{3，4}C.{3}D.{4}2.在复平面内，复数（为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限3.以直线为渐近线的双曲线的离心率为（）A

3、.2B.C.2或D.4.在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则cosA（）A.B.C.D.开始结束输出5.执行如图所示的程序框图，输出的的值是（）A.1B.C.D.6.已知区域为半径为1的球面的内部，区域A为上述球面的外切正方体内部，若向区域A上随机投一点P，则点P不落在区域的概率为（）A.B.C.D.7.已知实数，满足，则下列关系式恒成立的是（）A.B.C.D.8.若变量，满足约束条件，则的最大值是（）A.B.C.D.9.椭圆的焦点在轴上，短轴长与焦距相等，则实数的值为（）A.2B.C.4D.10.某四面体的三视图如图所示，则该四面体的体积是（）A.2B.8C.D.11.对于

4、平面内任意两个非零向量，，给出下列四个结论：①与的模相等②在方向上的投影为③-与+共线④-与+的夹角为900其中错误的结论是（）A.4B.3C.2D.112.已知函数与的图像存在关于轴对称的点，则的取值范围是（）A.（-，）B.（-，）C.（，）D.（-，）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分)13.命题“，”的否定是__________.14.已知等差数列满足，则__________.15.如图，圆O与轴的正半轴的交点为A，点C、B在圆O上，且点

5、C位于第一象限，点B的坐标为（，），∠AOC=，若｜BC

6、=1，则的值等于.16.观察下列式子：……由此归纳出一个正确的一般结论为.三、解答题（本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）设数列、的前项和分别为、，且，，（1）求数列、的通项公式；（2）令，求的前项和.18.（本小题满分12分）如图所示的几何体中，平面CDEF为正方形，平面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AC=，AB=2BC=2，AC⊥FB，（1）求证：AC⊥平面FBC；（2）若M为线段AC的中点，求证：EA//平面FDM.男女5646876706987819．(本题满

7、分12分)某所学校计划举办“国学”系列讲座.由于条件限制，按男、女生比例采取分层抽样的方法，从某班选出10名参加活动.在活动前，对所选的10名同学进行了国学素养测试，这10名同学的性别和测试成绩（百分制）的茎叶图如图所示，（1）根据这10名同学的测试成绩，估计该班男、女生国学素养测试的平均成绩；（2）比较这10名同学中男生和女生的国学素养测试成绩方差的大小（只需直接写出结果）；（3）若从这10名同学中随机选取一男一女两名同学，求这两名同学的国学素养测试成绩均为优良的概率.（注：成绩大于或等于75分为优良）20.（本小题满分12分）已知F为抛物线E：）的焦点，直线：交抛物线E于A、B两

8、点，（1）当时，｜AB

9、=4，求抛物线E的方程；（2）过点A、B作抛物线E的切线、，且、交点为P，若直线PF与直线斜率之和为，求直线的斜率.21.（本小题满分12分）已知函数，，（1）求的最大值；（2）若方程有两个实数根，且，求证：.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线过点P（2，1），倾斜角为1350，以原点O为