玻色凝聚气体的安德森局域化及其动力学性质研究

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1、浙江工业大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的研究成果。除文中已经加以标注引用的内容外，本论文不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，，也不含为获得浙江工业大学或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的法律责任。作者躲像锂侈。日期：加心年岁月叩日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权浙江工业大

2、学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于l、保密口，在年解密后适用本授权书。，2、不保密以(请在以上相应方框内打“√”)作者签名：1ili．仫易作者签名：懒．1蓉汐导师签名：锯东赔日期：乃孵岁月冲日日期：幽，舜广月?，日玻色凝聚气体的安德森局域化及其动力学性质研究玻色凝聚气体的安德森局域化及其动力学性质的研究摘要在凝聚态物理研究领域，无序(disorder)量子系统起着非常重要的作用。对玻色凝聚气体(Bose—condensedgas)安德森局域化(Andersonlocali

3、zation)动力学性质的研究，有助于人们深入理解一些无序量子现象的特性和形成机理。本文基于Gross—Pitaevskii(G．P)方程，运用拉格朗日变分方法和分步傅里叶方法分别研究了一维无序光斑电势和准周期双色光晶格中的玻色凝聚气体。本文主要内容和得到的结论概括如下：首先，第一章介绍了安德森局域化的基本概念和研究现状。为了便于建立和求解玻色凝聚气体的非线性动力学方程，第二章详细介绍了与安德森局域化有关的理论和方法。同时，还研究了无序电势的模拟方法。其次，研究了一维无序光斑电势中玻色凝聚气体的安德森局域化。研究结果表明，本文提出的用类高斯函数形式的试探函数在变分

4、分析过程中取得了预期效果。通过运用解析方法和数值计算方法求解G．P方程，得到了玻色凝聚气体的安德森局域化性质与几个关键系统参数之间的关系。通过改变原子间的相互作用强度、无序光斑电势的无序程度以及特征强度，可以获得不同特征的安德森局域化。浙江工业大学硕士学位论文最后，第四章研究了一维准周期双色光晶格中相互作用玻色凝聚气体的安德森局域化。结果表明，随着无序程度的增加，凝聚气体从扩展态转变为局域态，转折点即为临界无序程度。研究结果与G．Roati等人的实验相吻合。此外，原子问的相互作用也对凝聚气体的局域化性质有着显著的影响，较大的原子问相互作用不利于凝聚气体安德森局域化

5、的形成。关键词：玻色凝聚气体，安德森局域化，无序光斑电势，准周期双色光晶格，Gross—Pitaevskii方程玻色凝聚气体的安德森局域化及其动力学性质研究INVESTIGATIONSOFANDERSONLOCALIZATION0FBOSE—CONDENSEDGASANDIT’SDYNAMICALPROPERTIESABSTRACTDisorderedquantumsystemplaysaveryimportantroleinthefieldofCondensedMatterPhysics．TheresearchonAndersonlocalizationprop

6、ertiesofBosecondensationgascanhelppeoplefurtherunderstandingaboutthecharacteristicsandtheformationmechanismofsomedisorderedquantumphenomena．Inthisthesis，basedonthenonlinearGross—Pitaevskiiequation，theAndersonlocalizationofaninteractingone—dimensional(1D)Bose—condensedgasinadisordereds

7、pecklepotentialandquasi—periodicalopticallatticewerestudiedbyusingLagrangevariationapproachandsplitstepFouriermethods．Themaincontentsandtheconclusionsofthisthesisaresummarizedasfollows：Firstly,thebasicconceptsandtheresearchstatusoftheAndersonlocalizationwereintroducedinchapterone．Inor

8、derto