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《2017年广东省深圳中学高三理科数学达标测试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、深圳中学2017届理科数学达标测试第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中。只有一项符合要求。1.设A={xy=^2-x},B=I)?=ln(l+x)},则Ac3=A.(-1,+°°)B.(-8,2]C.(-1,2]D.02.下列说法中，不正确的是A.已知a.h.me/?,命题“若am2＜bm2,则avb”为真命题；B.命题“3X()w/?,卅一兀。＞0”的否定是"VxgR.x2-；C.命题“/?或g“为真命题，则命题p和命题q均为真命题；D.役＞3”是饮＞2”的充分不必要条件.3.已知数列{陽}中,坷=
2、1,%=——，则02015等于色+1・•A.1B.-11C.D.-2.24.己知两个不同的平面0,0和两条不重合的直线加/，则下列命题中不正确的是A•若miln.m丄a,则〃丄aB.若加丄a,/〃丄0,则all(3C.若加丄a,m//n,nci/?,则a丄0D.若mHa、ac卩=n,则加//n5.已知角a终边上一点P的坐标是(2sin2,-2cos2),则sina等于为原來的2倍，得到函数的y=g(x)图象，则函数y=g(x)与兀=-兰，兀=兰，兀轴围成的图形面积为A.sin2B.-sin2C.cos2D.-cos26.7.一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体
3、的外接球半彳弦△△FF=======flTEMIMUI区将函数/(x)=sin(2x+-)向右平移2冬个单位，再将所得的函i紬象上的各点纵坐标不变，横坐标变1A.—223A.-B.-C.1+—D.1—#22228.已知MBC+,角A、B、C所对应的边分别是:依b、c,若」一+—^=2c,则MBC是sinBsinAA.等边三角形B.锐角三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形9.《九章算术》卷5《商功》记载一个问题“今有圆堡堆，周四丈八尺，高一丈一尺.问积几何？答曰：二千一百一十二尺.术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”；这里所说的圆堡蹤就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，
4、以高乘之，十二而一''.就是说：圆堡蹤(圆柱体)的体积为：V=—X(底面的圆周长的平方x12高).则由此可推得圆周率兀的取值为A.3B.3」4C.3.2D.3.3x>0,2jv—vW010.“加》3”是咲于兀y的不等式组表示的平面区域为三角形”的兀-y+inO,x-^-y-m<0A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11k—2—2—M主视啊左视3B11.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为48A.4B.-C.2D.-3312.若实数。>0">0,且丄+?=1,则当彳凹的最小值为ab8m函数/(x)=e/at
5、lnx
6、-l的零
7、点个数为A.1B.2C.3D.4第II卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分•第13・21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22・23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分8.己知菱形ABCD的边长为a,ZABC=60则亦•西=TTTT4TT9.设ae(0,—),若cos(q——)=—，贝*Jsin(2ez+—)=2651210.正方形ABCD边长为1,E、F分别为BC、CD中点，沿AE、EF、AF折成一个三棱锥，则这个三棱锥的体积是8.方程/(%)=x的根称为函数/(兀)的不动点，若函数/(%)=有唯一不动点
8、，且a(x+5)兀
9、=1613,兀汁］=(neN*),则x2()I6=/(-)三，解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)在AABC中，角A、B、C所对应的边分别是g、b、c,已3cosBcosC+2=3sinBsinC+2cos2A(1)求角A的大小：⑵若b=5,sinBsinC=丄，求ABC的面积S.718.(本小题满分12分)设数列［an｝的前n项和为Sn，a、=1,an+l=ASn+1(mgN*,2*_1),且a｝.2a2.禺+3为等差数列｛hn｝的前三项，(1)求数列｛an｝.｛bn｝的通项公式;⑵求数列｛atlbn｝的前
10、n项和.19.(本小题满分12分)如图，AB是圆0的直径，C是圆0上异于A、DC//EB,DC=EB=1,AB=4.(1)求证.DE丄平面ACD;B的一个动点，DC垂直于圆0所在的平面,⑵若AC=BC,求平面AED与平而ABE所成的锐二面角的余弦值,AB20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ex(mx3-x-2)•(1)若/(x)在区间(2,3)上不是单调函数，求实数加的取值范围；⑵当xe[0,+oo)时，不等式/雲+25兀恒成立，求实数加的取值范围21.(本小题满分12分)已知直线l:y=x+1与函数/(%)二严&的图象相切，且厂⑴=匕(1)
