基于lmi集员估计算法在不确定系统中的研究及应用

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1、SystemsResearchandApplicationbyYf蝌GshuoB．E．(WuhanUniversity,DonghuCollege)2007AthesissubmittedinpartialsatisfactionoftheRequirementsforthedegreeofMasterofEngineeringControlTheoryandControlEngineeringChangshaUniversityofScience＆TechnologyAssociateProfessorHeQingApril，2011学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文

2、是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名：杨殒日期：2口f

3、年箩月二尹El学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位

4、论文属于1、保密口，在年解密后适用本授权书。2、不保密囹。(请在以上相应方框内打“√’’)作者签名：多弧日期：圳年￡月2尹Et⋯辄镉鬲吼划年n乒日摘要在确定模型和噪声边界的情况下，Fogel和Huang提出了基于最优外定界椭球的集员估计方法，成为了集员估计理论的一个重要分支。通常情况下，运用各种方法所得到的系统模型仅能尽量精准地反映系统所具有的特性，并且系统模型的精确描述和复杂性存在着不可调和的矛盾。针对这种情况，过去一段时间的大量研究工作以系统模型精确可知为前提，集中探索了如何将不确定性隐藏在状态扰动和测量噪声中的问题。在此种假设下取得了大量成果，但假定本身存在着无法弥补的缺陷

5、。本论文以半正定规划问题为主要框架，结合线性矩阵不等式形式的约束条件，对具有可参数化不确定离散系统的状态估计问题进行了深入研究。首先，将具有范数边界的可参数化不确定系统转化为线性分块表达式，从而将鲁棒技术引入状态估计问题。其次，根据外定界椭球集员估计算法的思想，以时间更新和测量更新为主要结构，在每一步更新过程中结合上一步的信息通过求解半正定规划问题从而得到状态估计值。本论文围绕线性系统，改进了用于可参数化不确定系统的外定界椭球算法。围绕非线性系统，同样采用时间更新和测量更新结构的半正定规划方法进行求解。在线性化过程中围绕状态估计值对非线性模型采用二阶泰勒展开公式，保留二次项的有效

6、信息，从而提高算法的精确性。从实际需求考虑，本论文进一步将此算法应用于里程计传感器和视觉传感器组合而成的联合定位系统中，替代了传统的扩展卡尔曼滤波算法，实现了对移动机器人位姿的状态估计。针对以上三部分进行的仿真实验结果证明了算法的有效性，不但提高了状态估计的精度，更具意义的是增强了算法的鲁棒性。关键词：集员估计；不确定系统；线性矩阵不等式；半正定规划；移动机器人位姿估计ABSTRACTInthecaseoftheaccuratesystemmodelandnoiseboundary,FogelandHuangproposedtheoptimalboundedellipsoidse

7、t-membershipestimation．Thisalgorithmissettobecomeamemberofanimportantbranchofstateestimationtheory．Typically,theuseofvariousmethodscanonlytrytogetthesystemmodelaccuratelyreflectscharacteristicofthesystem，Theerroralwaysexistsbetweenthem．Thereareirreconcilablecontradictionsbewteenprecisionandco

8、mplexityofthesystem．Forthissituation，largenumberofstudiesoveraperiodoftimeasaprerequisitefortheaccuratesystemmodel，studiedtheproblemthathowtoexpressiontheuncertaintyofthesystemthroughthestatedisturbanceandmeasurementnoise．Inthishypothesis，the