2010年浙江高考数学理科卷带详解

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1、2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）理科数学一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的.1.设p={x

2、x<4},Q=卜2<4},则（）A.PuQB.QuPC.D・【测量目标】集合间的关系.【考查方式】给出两集合，求集合间的关系.【难易程度】容易【参考答案】B【试题解析1-P={xx<4},Q=[xx2<4]={x-242B.k

3、>5?C.£>6?D.k>7?第2题图【测量目标】循环结构的程序框图.【考查方式】给岀循坏结构的程序框图，根据输岀结果，求岀所缺条件.【难易程度】容易【参考答案】A【试题解析】程序在运行过程中变量值变化如下表：是否继续循环循环前1第一圈24是第二圈311是第三圈426第四圈557故退出循环的条件应为Q4.故选答案A.1.设S”为等比数列｛匕｝的前〃项和，力2+他=°，则乂二()A.11B.5C.-8D.-11【测量目标】等比数列的通项公式与等比数列前A7项和公式.【考查方式】给出等比数列两项Z间的关

4、系式，求出公比，根据等比数列前八项和公式求解.【难易程度】容易【参考答案】D【试题解析】由8。2+。5=0,设公比为q,将该式转化为Sa2-^-a2q3=0,解得q=—2,所以乂=上%=_11.故选A.S?1-C]24.设0Vx<—,贝ijtlxsin2x

5、,所以0

6、错，B项，z2=x2-y2+2xyi,故B错，C项，z-z...2y,故C错，故选D.6.设/，加是两条不同的直线，Q是一个平面，则下列命题正确的是()A.若/丄加，mud,贝9/丄QB.若/丄Q,I//m,则加丄GC.若I//a,加ua,贝ijI//mD.若I//a,m//a,贝01//m【测量目标】线面平行与垂直的判定.【考查方式】给出两条直线与平面，根据线而平行与垂直的定理判断位置关系.【难易程度】容易【参考答案】B【试题解析】A：根据线面垂直的判定定理，要垂直平面内两条相交直线才行，不正确；

7、C：IDaL加ug,则/G”或两线异面，故不正确；D：平行于同一平面的两直线可能平行、异面、相交，故不正确；B：由线面垂直的性质可知：平行线中的一条垂直于这个平血则另一条也垂直这个平面，故正确.x+3y-3...0,7.若实数兀，y满足不等式组J2x-y-3„0,,且兀+y的最大值为9,则实数加二()x-my+l...0A.-2B.-1C・1D.2【测量目标】二元线性规划求目标函数的最值.【考查方式】给出不等式组，给11!目标函数的最大值，逆向求出系数大小.【难易程度】中等【参考答案】C【试题解析】

8、先根据约束条件画出可行域，设z=x+y,将最大值转化为y轴上的截距，当直线z=x+y经过直线2x-y-3=0的交点A(4,5)时，z值最大，将加等价为斜率的倒数，数形结合，将点A的坐标代入x-my^=O得加=1,故选C.6.设人、尺分别为双曲线2-=1@>0/>0）的左、右焦点.若在双曲线右支上存在ab点、P,满足PF2=F}F2,且d到直线P片的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（）A.3兀±4y=0B.3x±5y=0C.4x±3y-0D.5x±4y=0【测量目标】双曲线

9、的简单几何性质.【考查方式】给出双曲线上一点与两焦点距离的关系，根据双曲线的性质求解其渐近线方程.【难易程度】中等【参考答案】C【试题解析】依题意『传

10、=

11、人传I，可知三角形PF2F}是一个等腰三角形，巴在直线PR的投影是其中点，由勾股定理可知『百

12、=2丁4圧一4亍=4b.（步骤1）根据双曲线定义可知4b-2c=2a,整理得c=2b-a,代入宀+夕整理得3夕-4ab=0,求得2=纟，a3・•・双曲线渐近线方程为4x±3y=0做选C.（步骤2）7.设函S/（x）=4si