理科数学组合卷带答案(浙江高考版)

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1、一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设全集，集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】（2）已知是虚数单位，,则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】(3)若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是【答案】D【解析】由正视图可排除A、B选项；由俯视图可排除C选项.（4）下列命题中错误的是（A）如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面（B）如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面（C）如果平面，平面，，那么（D）如果平

2、面，那么平面内所有直线都垂直于平面【答案】D【解析】若面面，在面内与面的交线不相交的直线平行平面，故A正确；B中若内存在直线垂直平面，则，与题没矛盾，所以B正确；由面面的性质知选项C正确.5．设a，b是两个非零向量．A．若

3、a＋b

4、＝

5、a

6、－

7、b

8、，则a⊥bB．若a⊥b，则

9、a＋b

10、＝

11、a

12、－

13、b

14、C．若

15、a＋b

16、＝

17、a

18、－

19、b

20、，则存在实数λ，使得a＝λbD．若存在实数λ，使得a＝λb，则

21、a＋b

22、＝

23、a

24、－

25、b

26、【解析】利用排除法可得选项C是正确的，∵

27、a＋b

28、＝

29、a

30、－

31、b

32、，则a，b共线，即存在实数λ，使得a＝λb．如选项A：

33、a＋b

34、＝

35、a

36、－

37、b

38、时，a，b可为异向的共线向量；选项

39、B：若a⊥b，由正方形得

40、a＋b

41、＝

42、a

43、－

44、b

45、不成立；选项D：若存在实数λ，使得a＝λb，a，b可为同向的共线向量，此时显然

46、a＋b

47、＝

48、a

49、－

50、b

51、不成立．【答案】C6．若从1，2，2，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有A．60种B．63种C．65种D．66种【解析】1，2，2，…，9这9个整数中有5个奇数，4个偶数．要想同时取4个不同的数其和为偶数，则取法有：4个都是偶数：1种；2个偶数，2个奇数：种；4个都是奇数：种．∴不同的取法共有66种．【答案】D7．设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列命题错误的是A．若d＜0，则数列

52、{Sn}有最大项B．若数列{Sn}有最大项，则d＜0C．若数列{Sn}是递增数列，则对任意的nN*，均有Sn＞0D．若对任意的nN*，均有Sn＞0，则数列{Sn}是递增数列【解析】选项C显然是错的，举出反例：—1，0，1，2，3，…．满足数列{Sn}是递增数列，但是Sn＞0不成立．【答案】C8．已知e为自然对数的底数，设函数f(x)=(ex−1)(x−1)k(k=1，2)，则A．当k=1时，f(x)在x=1处取到极小值B．当k=1时，f(x)在x=1处取到极大值C．当k=2时，f(x)在x=1处取到极小值D．当k=2时，f(x)在x=1处取到极大值【命题意图】本题考查极值的概念，属于中档题01

53、01k=1k=2【答案解析】C当k=1时，方程f(x)=0有两个解，x1=0，x2=1，由标根法可得f(x)的大致图象，于是选项A，B错误；当k=2时，方程f(x)=0有三个解，x1=0，x2=x3=1，其中1是二重根，由标根法可得f(x)的大致图象，易知选项C正确。OxyABF1F2（第9题图）9．如图，F1，F2是椭圆C1：与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点．若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率为A．B．C．D．【命题意图】本题考查椭圆和双曲线的定义和几何性质，属于中档题【答案解析】D由题意，c=，

54、AF2

55、+

56、AF1

57、=4……①，

58、AF2

59、−

60、AF

61、1

62、=2a……②，①+②得

63、AF2

64、=2+a，①−②得

65、AF1

66、=2−a，又

67、AF1

68、2+

69、AF2

70、2=

71、F1F2

72、2，所以a=，于是e==.10.设函数，，，记，则A.B.C.D.【答案】B【解析】非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分（11）若函数为偶函数，则实数。【答案】0【解析】∵为偶函数，∴，即∴.（12）若某程序图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是。【答案】5【解析】时，＝64，＝84，；时，＝256，＝256，；时，＝256，＝625，.13．设公比为q(q＞0)的等比数列{an}的前n项和为{Sn}．若，，则q＝_____________

73、_．【解析】将，两个式子全部转化成用，q表示的式子．即，两式作差得：，即：，解之得：(舍去)．【答案】14．若将函数表示为其中，，，…，为实数，则＝______________．【解析】法一：由等式两边对应项系数相等．即：．法二：对等式：两边连续对x求导三次得：，再运用赋值法，令得：，即．【答案】1015．设F为抛物线C：y2=4x的焦点，过点P(−1，0)的直线l交抛物线C于A，B两点，点Q为线