2016届江苏省宿迁市三校高三年级学情调研数学试卷及答案

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1、宿迁市三校2016届高三年级学情调研卷数学2015.09注意事项:本试卷共3页，包括填空题(第1题~第14题)、解答题《第15题"第20题》两部分.本试卷满分为160分,考试时间为120分钟.2.答题前，请务必将自己的姓名、学校写在答题卡上•试题的答案写在答题卡上对应题目的答案空格内.考试结束•••后，交回答题卡.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.函数f(x)=cos2x—sin2x的最小正周期为▲・2.已知复数z=l+i,其中i是虚数单位，贝IJ

2、z

3、=▲.3.某学校高一、高二、高三年级

4、的学生人数之比为4：3：3,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为80的样本，则应从高一年级抽取▲名学生.名代表参加4.从甲、乙、丙、丁4位同学中随机选出2学校会议，则甲被选中的概率是一▲・5.已知向量a=(2,1),b=(0,-1).若丄為则实数A=▲•6.右图是一个算法流程图，则输出S的值是一▲7.已知双曲线a^-^=1(a>0,6>0)的渐近线方程为y=±x,则该双曲线的离心率为▲・8.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆,则这个圆锥的高是一▲9•设f(%)=x—3x+a.若函数f(x)在区间(1,3)内有零点,则实

5、数a的取值范围为▲10.在中，角儿B、G所对边的长分别为❺0c.已知a+2c=2Z>,sin^=2sinC$10.若f(x)=x-x+

6、驴+郢I的最大值是13.已知函数f(x)=x—1—(e—1)Inx,其中e为自然对数的底，则满足f(e”)V0x的取值范围为▲・二、解答题=本大题共6小题，共计90分•请在答题卡指••

7、••定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算••••步骤.14.(本小题满分14分)已知函数f(x)=2sin(2x+0)(0V0V2tt)的图象过点(2,-2).(1)求©的值；(2)若f®=S,-2

8、+爲=21,$+Z>4=30.C1）求数列｛廟和｛加的通项公式；（2）iBc„=anb„,/7GN*,求数列｛©｝的前/7项和.1&（本小题满分16分）给定椭C：a^+Bi=1(a>/>>0),称G的“伴随圆”.已知椭Q的离心率为N且经过点(0,1).<1）求实数為6的值;⑵若过点P（o,/ri）S>0）的直线/与椭圆G有且只有一个公共点,且/被椭圆G所截得的弦长为乙求实数加的值.19.（本小题满分16分）如图（示意），公路M围成的是一块顶角为a的角形耕地，其中tana=-2.在该块土地中P处有一小型建筑,经测量，它到公路川"，的距离分别为3

9、km,km・现要过点P修建一条直线公路〃G将三条公路围成的区域力％建成一个工业园.为尽量减少耕地占用，问如何确定〃点的位置,使得该工业园区的面积最小？并求最小面积.19.(本小题满分16分)已知函数fU)=ax+x—a,aR.(1)若a=-1,求函数y=f(x)(x[0,+8))的图象在%=1处的切线方程；(2)若g(x)=G试讨论方程f3=g3的实数解的个数；(3)当a>Q时，若对于任意的&[a,卄2],都存在x2[a+2,+oo),使得f(X1)=1024,求满足条件的正整数w的取值的集合.宿迁市三校2016届高三年级学情调研卷数学附

10、加题2015.09注意事项：1.附加题供选修物理的考生使用.2.本试卷共40分，考试时间30分钟.3.答题前，考生务必将自己的姓名、学校写在答题卡上.试题的答案写在答题卡上对应题目的答案空格内.考试结•••交回答题卡.21・【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分•请在答卷卡指定区域内作答.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.选修4—1：几何证明选讲如图，刃是圆0的切线,力为切点,PO与0交于点0ACTOP,垂足为仏若刃=4,PC=2,求力0的长.A.选修4—2：矩阵与变换已知矩阵＞4=9属于特征值/的

11、一个特征向量为a=-x1・(1)求实数0,/的值；(2)若曲线G在矩阵＞1对应的变换作用下，得到的曲线为C:x+2y=2,求曲线G的方程.B.选修4-4：坐标系与参