radon变换及其在地震数据处理中应用

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1、摘要Radon变换已广泛应用于地震资料的处理和解释中，在地震同相轴识别、压制多次波，缺失地震道重建以及速度分析和波场分离方面具有良好的效果，无论是线性Radon变换、抛物线Radon变换还是双曲线Radon变换，传统方法都是采用最小二乘反演方法实现，其分辨率受到了一定的限制，因此在提高反演算法的效率和分辨率方面仍值得研究。本论文从线性Radon变换倾斜叠加的定义出发，分析了最小二乘反演方法实现Radon变换的方法步骤，阐明了Radon变换分辨率的来源和解决办法。指出阻尼最／b-乘规则化方法由于规则化矩阵恒定，导致变换的分辨率差，通过改进规则化矩阵，也就是给出了最小二乘Radon变换的稀疏解，从

2、而给出了高分辨率线性和抛物线Radon变换。由于双曲线Radon变换不具备时不变特性，因此不能在频率域实现，要在时间域进行，高分辨率算法稀疏解的求解和约束也是在z—q域进行。本文针对线性Radon变换分别在时间域和频率域编写程序实现了算法，并设计模型进行了对比，得出频率域高分辨率算法效果较好；针对抛物线Radon变换在频率域编写程序实现了最小平方和高分辨率算法，经理论模型试算得出高分辨率算法效果明显；在时间域编写程序实现了双曲线Radon变换算法，得出双曲线Radon变换分离纵、横波有独到之处。最后通过对实际资料的处理，证明了上述方法的有效性和实用性。关键字：Radon变换；高分辨率；频散曲线

3、；多次波；波场分离AbstractRadontransformisemployedcommonlyinseismicdataprocessingandinterpretation，especiallyintheeventsidentificationandestimation，multiplesattenuation，missingseismictracesreconstruction，velocityanalysisandwavefieldseparation．Theleastsquaresinversionscheme，beinglowinthetransformresolutionand

4、computationefficiency,isthemostordinarymethodtoimplementtheRadontransformsforlinear,parabolicandhyperbolictype．Therefore，alotofworksneedtobestudiedinenhancingthetransformresolutionandthecomputationefficiency．TheprocedureofRadontransformrealizedbytheleastsquaresinversemethodisanalyzedfromthedefinitio

5、nofdipoverlapping,thequestionaboutwhatisRadontransformresolutionandhowtoresolveitareelucidated．Thedampingleastsquaresnormalizedmethodmightleadtolowresolutionbecauseofnormalmatrixbeingconstant．Hi【ghresolutionlinearandparabolicRadontransformisdedvedbymodifyingnormalmatrix—_西vingthesparsesolutionofleas

6、tsquaresRadontransform．HyperbolicRadontransformwhichisnottime-invariableshouldbedoneintimedomain，whilethesolutionandrestrictionofhighresolutionalgorithmisobtainedinT-qdomain．TheprogramsoflinearRadontransformalgorithmarerealizedinthetimedomainandfrequencydomainrespectively,andmodelsaredesignedtobalan

7、cethetwoalgorithms，thecalculationresultstestifythatthehighresolutionalgorithmin疳equencyisbetter．LeastsquaresalgorithmandhighresolutionalgorithmaboutparabolicRadontransformaxedevisedinthefrequencydomai