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1、Knight不确定理论投资行为分析摘要：本文首先从风险与不确定性区别的角度引入不确定性的概念，然后分析不确定性对投资者行为影响。继而分析不确定对投资者行为的影响。接着给出决策理论的预备知识：相关记号与定义，期望效用理论的公理化假定等。以此来分析在不确定条件下，以主观期望效用理论为基础发展的Chequet期望效用理论行为决策模型。关键词：不确定性；主观期望效用；Choquet期望效用一、引言在不确定性情况下，投资者在决策之前不能像在确定情况下一样知道真实的状态且能预见其结果，而事实上，投资者对未来可能出现的状态并不能预知哪个会发生。因此，他不能理性的选择自己的行为。1944年V
2、onNeumann等从一系列严格的理性偏好假定出发，运用逻辑和数学工具建立起风险投资者决策的期望效用函数。此后，结合效用函数和投资者对风险的态度，更多的理论结果被研究者提出。但是，其所用的概率都是外生的、客观的、预先知道的，而不是投资者的信念。事实上，经济中客观概率很难知道，大部分情况下，自然状态下出现的概率并不是客观的，而是人为的，即是主观概率。因此要描述实际情况就必须考虑投资者的行为，于是主观期望效用被提出。并因为其模型简单灵活，成为分析投资者在不确定情况下决策行为的重要理论。二、传统的不确定性行为决策模型2.1风险与不确定性定义与区别对于风险与不确定性，许多经济学家对这
3、两者的区别进行过研究。在这个方面，Knight创造性地将不确定性与风险作了区分，而且还将其作为研究利润来源和企业家职能的重要线索。为了说明风险与不确定性的差异，Knight把概率区分为三种来分析：先验概率(aprioriprobability)、统计概率(statisticalprobability)和估计(estimate)。在第一、二种情况下，概率是可衡量的，但在第三种情况下,概率是不可衡量的。他称前两种情况为“风险”，第三种情况为“不确定性”。即风险是一种人们可知其客观概率分布的不确定，而不确定性则意味着人们不知道这一概率分布，甚至对未来讲要发生的一切一无所知，这些将来
4、时间对决策者而言是全新的、唯一的、过去从来没有出现过的。就像Bewley所说的，人们不能(简单地)从偏好相关的信息就预测出应做什么样的选择。2.2主观期望效用理论1954年，Savage由直觉的偏好关系推导出概率测度，从而得到一个由效用和主观概率来线性规范人们行为选择的主观期望效用理论。他要求设定单个先验分布来描述状态的不确定性，而决策的基本思想是基于理性行为公理，利用效用函数表示决策者对后果的偏好，采用期望效用最大原理作为决策准则。具体来说，若投资者偏好满足全序偏好、确定性原则、弱比较等7个基本假设时，则他的行为按好像此人有一个主观概率，即投资者的决策由唯一的、可量化的概率
5、测度表示，使得在客观概率不清晰的情况下可以适用期望效用理论予以解决。人们的偏好由主观期望效用决定。在具体介绍给出主观期望效用理论数学表达式前先给出以下记号与定义：任意拓扑空间Y,M(Y)表示关于Y的概率测度集；①非空集S,它包括所有可能状态，任意ES,称为事件；②非空集F,它包括了决策人所有可能采取的行动集；任意f,g^F,aW[0,1],记h=af+(1-a)g,对任意sGS,有h(s)=af(s)+(1-a)g(s)③非空集X,表示在状态sGS发生时采取行动fWF时结果，它表示从空间S到空间F的一个函数。这样Knight不确定下的行为决策问题可以这样来描述:{(S,r),
6、X,F,}.其中：r事件域；为定义在F上的二元偏好关系。在此基础上定义偏好无差异关系为“”，其中f,g^F,若fg,且gf,贝qfg；定义严格偏好关系为“”,若fg,但fg不成立,则fg。数学表现形式为：不确定决策时人们面临三个因素：自然状态(S)、投资者行为(F)和投资者的收益(R)。投资者行为F是从S到R上的所有行为函数f(x)o投资者决策时好像他知道对应自然状态的概率P(x),选择最大效用U(x)所对应的可行行为。则期望效用为SEU二sU(f(s))dP(s)o结果投资者遵循这样的偏好关系：设f和g分别为行为函数，则fgsU(f(s))dP(s)>sU(g(s))dP(
7、s)o2.3违反主观期望效用理论的Ellsberg悖论主观概率可通过人们在选择行动过程中表现出来，是人们对时间发生可能性的期望，但大量试验表明，在不确定存在情况下，投资者的实际决策行为是违背主观期望效用理论，人们会违反主观概率原则，从而不能被Aavage-Anscombe等提出的主观概率描述，这就是著名的Ellsberg悖论。Ellsberg首先在1961年设计了双色试验，表述如下：假设有两个缸，分别装着100个球，这100个球不是红的就是黑的。其中，第一个缸装着50个黑球，50个红球。第二个缸没有任何
