24.1.4_圆周角_同步测控优化训练(含答案)3

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1、24.1.4圆周角1.在⊙O中，同弦所对的圆周角()A.相等B.互补C.相等或互补D.都不对2.如图24-1-4-1，在⊙O中，弦AD=弦DC，则图中相等的圆周角的对数有()A.5对B.6对C.7对D.8对图24-1-4-1图24-1-4-23.下列说法正确的是()A.顶点在圆上的角是圆周角B.两边都和圆相交的角是圆周角C.圆心角是圆周角的2倍D.圆周角度数等于它所对圆心角度数的一半4.如图24-1-4-2,已知A、B、C、D、E均在⊙O上,且AC为⊙O的直径,则∠A+∠B+∠C=________度.5.如图24-1-4

2、-3，把一个量角器放在∠BAC的上面，请你根据量角器的读数判断∠BAC的度数是()A.30°B.60°C.15°D.20°图24-1-4-3图24-1-4-4图24-1-4-56.如图24-1-4-4，A、B、C是⊙O上的三点,∠ACB=30°,则∠AOB等于()A.75°B.60°C.45°D.30°7.如图24-1-4-5，OB、OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点，若已知∠B=20°，∠C=30°，则∠A=__________.8.在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是3和2，则∠BAC的度数是__________.9

3、如图24-1-4-6所示，设P、Q为线段BC上两定点，且BP=CQ，A为BC外一动点，当点A运动到使∠BAP=∠CAQ时，△ABC是什么三角形？试证明你的结论.图24-1-4-6-12-9.如图24-1-4-7，已知⊙O中，AB为直径，AB=10cm，弦AC=6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD和BD的长.图24-1-4-711.用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图24-1-4-8所表示的情形，四个工件哪一个肯定是半圆环形？()图24-1-4-812.已知A、C、B是⊙O上三点，若∠AOC=40°

4、，则∠ABC的度数是()A.10°B.20°C.40°D.80°13.如图24-1-4-10(1)，已知△ABC是等边三角形，以BC为直径的⊙O交AB、AC于D、E.(1)求证：△DOE是等边三角形.(2)如图24-1-4-10(2)，若∠A=60°，AB≠AC，则(1)中结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.图24-1-4-1014.四边形ABCD中，AB∥DC，BC=b，AB=AC=AD=a，如图24-1-4-11，求BD的长.图24-1-4-1115.在足球比赛中，甲、乙两名队员互相配合向对方

5、球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点，如图24-1-4-12.此时，甲自己直接射门好，还是迅速将球传给乙，让乙射门好？图24-1-4-12-12-16.如图24-1-4-13所示，在小岛周围的APB内有暗礁，在A、B两点建两座航标灯塔，且∠APB=θ，船要在两航标灯北侧绕过暗礁区，应怎样航行？为什么？图24-1-4-1310.如图24-1-4-16所示，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，则∠1＋∠2=__________.图24-1-4-16图24-1-4-1711、如图24-1-4-17所示，A

6、B为⊙O的直径，P、Q、R、S为圆上相异四点，下列叙述正确的是()A.∠APB为锐角B.∠AQB为直角C.∠ARB为钝角D.∠ASB＜∠ARB参考答案一、课前预习(5分钟训练)1.在⊙O中，同弦所对的圆周角()A.相等B.互补C.相等或互补D.都不对思路解析：同弦所对的圆周角有两个不同的度数，它们互补.-12-因此同弦所对的圆周角相等或互补.答案：C2.如图24-1-4-1，在⊙O中，弦AD=弦DC，则图中相等的圆周角的对数有()图24-1-4-1A.5对B.6对C.7对D.8对思路解析：在同圆或等圆中，判断两个圆周角是

7、否相等，即看它们所对的弧是否相等，因等角对等弧，等弧对等角.先找同弧所对的圆周角：弧AD所对的∠1=∠3；弧DC所对的∠2=∠4；弧BC所对的∠5=∠6；弧AB所对的∠7=∠8.找等弧所对的圆周角，因为弧AC=弧DC，所以∠1=∠4，∠1=∠2，∠4=∠3，∠2=∠3.由上可知，相等的圆周角有8对.答案：D3.下列说法正确的是()A.顶点在圆上的角是圆周角B.两边都和圆相交的角是圆周角C.圆心角是圆周角的2倍D.圆周角度数等于它所对圆心角度数的一半思路解析：本题考查圆周角的定义.答案：D4.如图24-1-4-2,已知A、

8、B、C、D、E均在⊙O上,且AC为⊙O的直径,则∠A+∠B+∠C=度.图24-1-4-2思路解析：根据圆周角定义,求得弧的度数是半圆周的一半.答案：90°二、课中强化(10分钟训练)1.如图24-1-4-3，把一个量角器放在∠BAC的上面，请你根据量角器的读数判断∠BAC-12-的度数是()A.30°B.60°C.1