福建省莆田市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题(无答案)

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1、福建省莆田市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题(无答案)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知集合A={0,1,2},B={x

2、x2﹣2x<0},则A∩B=(  )A.{0,1,2}B.{1,2}C.{0,1}D.{1}2.已知数列1,a,5是等差数列,则实数a的值为(  )A.2B.3C.4D.3.下列命题中,正确的是(  )A.若a>b,c>d,则a>cB.若ac>bc,则a>bC.若<,则a<bD.若a>b,c>d,则ac>bd4.在等比数列{an}中,a1=1,a4=8,则a7=(  )A.64B.32C.16D.125.等差数列{an}的前n项

3、和为Sn,若a1009=1,则S2017(  )A.1008B.1009C.2016D.20176.若数列{an}中,an=43﹣3n,则Sn最大值n=(  )A.13B.14C.15D.14或157.等差数列{an}的前10项和为30,前20项和为100,则它的前30项和是(  )A.130B.170C.210D.2608.数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…的第100项是(  )A.10B.12C.13D.149.已知不等式ax2+bx+c<0(a≠0)的解集是∅,则(  )A.a<0,△>0B.a<0,△≤0C.a>0,△≤0D.a>0,△>010.已知等比数列{an}中,

4、an>0,a10a11=e,则lna1+lna2+…+lna20的值为(  )A.12B.10C.8D.e11.两个等差数列{an}和{bn},其前n项和分别为Sn,Tn,且,则等于(  )A.B.C.D.12.5《张丘建算经》中女子织布问题为:某女子善于织布,一天比一天织得快,且从第2天开始,每天比前一天多织相同量的布,已知第一天织5尺布,一月(按30天计)共织390尺布,则从第2天起每天比前一天多织(  )尺布.A.B.C.D.二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.在数列{an}中,an+1=2an,若a5=4,则a4a5a6=  .14.已知数列{an}满足a1=2,

5、an+1﹣an+1=0(n∈N+),则此数列的通项an=  .15.不等式组表示的平面区域是一个三角形,则这三角形的面积为  .16.若关于x的不等式x2﹣4x≥m对x∈(0,1]恒成立,则m的取值范围是  .三、解答题(本题共6大题,共70分)17.(本小题10分)若不等式的解集是,(1)求的值;(2)求不等式的解集.18.(本小题12分)已知数列{an}满足an+1=3an+2(n∈N*),且a1=2.(1)求证:数列{an+1}是等比数列;(2)求数列{an}的通项公式.519.(本小题12分)某研究所计划利用宇宙飞船进行新产品搭载试验,计划搭载若干件新产品A,B,该研究所要根据产品

6、的研制成本、产品重量、搭载试验费用和预计收益来决定具体安排,通过调查得到的有关数据如表:每件A产品每件B产品研制成本、搭载试验费用之和(万元)2030产品重量(千克)105预计收益(万元)8060已知研制成本、搭载试验费用之和的最大资金为300万元,最大搭载重量为110千克,则如何安排这两种产品进行搭载,才能使总预计收益达到最大,求最大预计收益是多少.20.(本小题12分)已知{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且b2=3,b3=9,a1=b1,a14=b4.(1)求{an}的通项公式;(2)设cn=an+bn,求数列{cn}的前n项和.521.(本小题12分)已知数列an的前n项和为

7、Sn,点(n,Sn)(n∈N*)在函数f(x)=3x2﹣2x的图象上,(1)求数列{an}的通项公式;(2)设,求数列bn的前n项和Tn.522.(本小题12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,都有3an=2Sn+3成立.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{bn}满足bn=(3n+1)•an,求其前n项和Tn.5

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