2017-2018学年河南省豫西名校高二下学期第一次联考数学（文）试题 word版

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1、河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第一次联考数学（文）试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在复平面内，把复数对应的向量按顺时针方向旋转，所得向量对应的复数是（）A．B．C．D．2．下列推理属于演绎推理的是（）A．由圆的性质可推出球的有关性质B．由等边三角形、直角三角形的内角和是，归纳出所有三角形的内角和都是C．某次考试小明的数学成绩是满分，由此推出其它各科的成绩都是满分D．金属能导电，金、银、铜

2、是金属，所以金、银、铜能导电3．证明不等式（所用的最适合的方法是（）A．综合法B．分析法C．间接证法D．合情推理法4．如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出（）A．性别与喜欢理科无关B．女生中喜欢理科的比为80%C．男生比女生喜欢理科的可能性大些D．男生不喜欢理科的比为60%5．下列说法正确的个数有（）①用刻画回归效果，当越大时，模型的拟合效果越差；反之，则越好；②可导函数在处取得极值，则；③归纳推理是由特殊到一般的推理，而演绎推理是由一般到特殊的

3、推理；④综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”.A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列关于回归分析的说法中错误的是（）A．回归直线一定过样本中心B．残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域，说明选用的模型比较合适C．两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好D．甲、乙两个模型的分别为0.98和0.80，则模型乙的拟合效果更好7．已知，则下列三个数（）A．都大于6B．至少有一个不大于6C．都小于6D．至少有一个不小于68．“因为是无限不循环小数，所以是无理数”，以上推理

4、的大前提是（）A．实数分为有理数和无理数B．不是有理数C．无限不循环小数都是无理数D．无理数都是无限不循环小数9．随机调查某校110名学生是否喜欢跳舞，由列联表和公式计算出，并由此作出结论：“有99%的可能性认为学生喜欢跳舞与性别有关”，则可以为（）0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635A．B．C．D．10．如果对于任意实数，表示不超过的最大整数，那么“”是“成立”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11．将正整数排成下表

5、：则在表中数字2017出现在（）A．第44行第80列B．第45行第80列C．第44行第81列D．第45行第81列12．已知函数与的图象有3个不同的交点，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据如下表所示：若根据表中数据得出关于的线性回归方程为，则表中的值为.14．函数，，对，，使成立，则的取值范围是.15．已知双曲线的方程为，其上焦点为，过作斜率为2的直

6、线与上支有且只有一个交点，则双曲线的离心率范围是.16．设函数，若任意两个不相等正数，都有恒成立，则的取值范围是.三、解答题（本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（1）当时，证明：；（2）已知，，求证：中至少有一个不小于0.18．已知复数，根据以下条件分别求实数的值或范围.（1）是纯虚数；（2）对应的点在复平面的第二象限.19．“双十一”已经成为网民们的网购狂欢节，某电子商务平台对某市的网民在今年“双十一”的网购情况进行摸底调查，用随机抽样的方法抽取了100人，其消

7、费金额（百元）的频率分布直方图如图所示：（1）求网民消费金额的平均值和中位数；（2）把下表中空格里的数填上，能否有90%的把握认为网购消费与性别有关；20．“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号.某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格试销，得到一组销售数据，如下表所示：（已知，）.（1）求出的值；（2）已知变量具有线性相关关系，求产品销量（件）关于试销单价（元）的线性回归方程；（3）用表示用正确的线性回归

8、方程得到的与对应的产品销量的估计值.当销售数据的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“好数据”.现从6个数据中任取2个，求抽取的2个数据中至少有1个是“好数据”的概率.21．如图，已知直线与抛物线相交于两点，且交于，且点的坐标为.（1）求的值；（2）若为抛物线的焦点，为抛物线上任一点，求的最小值.22．已知，.（1）若函数的单调递减区间为，求函数的图象在点处的切线方程；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.豫西名校2017—2018学年下期第一次联考高