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《武汉市武昌区2012届高三元月调考数学试题(理科)及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn武汉市武昌区2012届高三年级元月调研测试数学试题（理科）本试卷满分150分，考试用时120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必将自已的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题用黑色墨水的签字笔直接答在答题卡上。答在试题卷上无效。参考公式：如果事件A、B互斥，那么如果事件A、B相互独立，那么如果事件A在
2、一次试验中发生的概率是，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率球的表面积公式，其中表示球的半径球的体积公式，其中表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，，则（）A．B．C．D．]2．（）A．B．C．D．3．已知复数满足（为虚数单位），则的共轭复数的虚部是（）A.B.C．D.4．若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是（）A．B．C．D．5．若二项式的展开式中各项系数的和是512，则展开式中的常数项为（）A．B．
3、C．D．6．在等比数列中,,前项和为.若数列也成等比数列,则等于（）A．B．C．D．7．若随机变量服从正态分布~，，则随机变量的期望是（）A．B．C．D．8．把函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，若函数的图象与的图象关于直线对称，则的解析式是（）A．B．C．D．9．已知函数f(x)的图象如图所示，是函数f(x)的导函数，且是奇函数，给出以下结论:①；②；③；④.其中一定正确的是（）A．①③B．①④C．②③D．②④10．已知函数，则对于任意实数、（），的值（）A．恒大于0．恒等于0C．恒小于0D．符号不确定二、填空题：本大题共
4、5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡相应位置上.11．过点的直线与曲线：相交于两点,若点是弦的中点，则直线的方程为______________________.12．给出下列命题:①垂直于同一直线的两条直线平行;②若一条直线垂直于两条平行线中的一条，则它垂直于另一条;③若一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条相交;④一条直线至多与两条异面直线中的一条相交.其中正确命题的序号是____________(写出所有正确命题的序号).13．数列=.14．如果在一周内(周一至周日)安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多
5、只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余两所学校均只参观一天，那么不同的安排方法共有_____种.15．已知是△的外心，，，.设，,若，则______________.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）设函数，其中向量，，且．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值．17．（本小题满分12分）某工厂规定，如果工人在一个季度里有1个月完成生产任务，可得奖金90元；如果有2个月完成生产任务，可得奖金210元；如果有3个月完成生产任务，可得奖金330元；如
6、果工人三个月都未完成任务，则没有奖金.假设某工人每月完成任务与否是等可能的，求此工人在一个季度里所得奖金的期望.18．（本小题满分12分）PABCD已知四棱锥的底面是直角梯形，∥，，，侧面底面.（Ⅰ）求证:；（Ⅱ）求二面角的正切值.19．（本小题满分12分）平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0）、B（0，－2），点C满足、.（Ⅰ）求点C的轨迹方程；（Ⅱ）设点C的轨迹与双曲线交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若双曲线的离心率不大于，求双曲线实轴长的取值范围.20．（本小题满分13
7、分）已知函数.（Ⅰ）若在上是增函数,求实数的取值范围；（Ⅱ）是否存在正实数,使得的导函数有最大值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.21．（本小题满分14分）已知数列（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，试推断是否存在常数A，B，C，使对一切都有成立？说明你的理由；（Ⅲ）求证：参考答案一、选择题题号12345678910答案ADCBBCACBA二、填空题11.12.②13．14.12015．三、解答题16．解：（Ⅰ）.…………………………………3分由，得．………………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）得.………………8分由,得.当
8、,即时,函数有最大值.……………………12分17．解：设此工人一个季度里所得奖金为，则是一个离散型随机变量.由于该工人每月完成任务与否是等可能的,所以他每月完成任务的概率等于.…………………2分所以,,,,.…………8分于是.所以此工人在一个季度里所得奖金的期望
