2011年福建泉州市中考数学试卷及答案

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1、2011年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题解析一、选择题（每小题3分，共21分）1.（2011福建泉州，1，3分）－5的倒数是（）.A、B、C、－5D、5【答案】A2.（2011福建泉州，2，3分）等于（）A、B、C、D、【答案】B3.（2011福建泉州，3，3分）下列事件为必然事件的是（）A、打开电视机，它正在播广告B、抛掷一枚硬币，一定正面朝上C、投掷一枚普通的正方体的骰子，掷得的点数小于7D、某彩票的中奖机会是1%，买一张一定不会中奖【答案】C4.（2011福建泉州，4，3分）下面左图是一个

2、圆柱体，则它的正视图是（）【答案】A5.（2011福建泉州，5，3分）若⊙的半径为3，⊙的半径为1，且圆心距=4，则⊙与⊙的位置的关系是（）.A.内含B.内切C.相交D.外切【答案】D6.（2011福建泉州，6，3分）下列正多边形中，不能铺满地面的是（）A.正三角形B.正方形C.正六边形D.正七边形【答案】D7.（2011福建泉州，7，3分）若是正数，，则=（）.A.－3B.3C.±3D.9【答案】B二、填空题（每小题4分，共40分）8.（2011福建泉州，8，4分）比较大小：2（用“＜”或“＞”号填空

3、）.【答案】＞；9.（2011福建泉州，9，4分）分解因式：.【答案】10.（2011福建泉州，10，4分）不等式的解集是.【答案】11.（2011福建泉州，11，3分）根据泉州市委、市政府实施“五大战役”的工作部署，全市社会事业民生战役计划投资3653000000元，将3653000000用科学记数法表示为.【答案】12.（2011福建泉州，12，4分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，则∠A=.【答案】100°；13.（2011福建泉州，13，4分）计算：=.【答案】1；14.（2011

4、福建泉州，14，4分）如图，点P在∠AOB的平分线上，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，若PE=3，则PF=.【答案】3；15.（2011福建泉州，15，4分）已知函数，当=时，函数取最大值为.【答案】2，416.（2011福建泉州，16，4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,则AB=，=.【答案】5，；17.（2011福建泉州，17，4分）如图，如果边长为1的正六边形ABCDEF绕着顶点A顺时针旋转60°后与正六边形AGHMNP重合，那么点B的对应点是点，点E在整个旋转过程中，

5、所经过的路径长为（结果保留）.【答案】G，三、解答题（共89分）18.（2011福建泉州，18，9分）（9分）计算：.【答案】解：原式=.19.（2011福建泉州，19，9分）先化简，再求值：，其中.【答案】解：原式=.当时，原式=3×（－2）+1=－6+1=－5.20.（2011福建泉州，20，9分）如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AC=DF，∠ACB=∠F.求证：△ABC≌△DEF.【答案】证明：∵BE=CF，∴BC=EF，又∵AC=DF，∠ABC=∠F，∴△ABC≌△DEF.21.（2

6、011福建泉州，21，9分）四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀.（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字2的概率；（2）随机地从盒子里抽取一张，不放回再抽取第二张，请你用树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求抽到的数字之和为5的概率.【答案】解：（1）P（抽到数字为2）=.（2）解法一：列举所有等可能的结果，画树状图：∴P（抽到数字和为5）=.解法二：列举所有等可能的结果，列表如下：∴P（抽到数字和为5）=.22.（2011福建泉州，22，9分

7、）心理健康是一个人健康的重要标志之一.为了解学生对心理健康知识的掌握程度，某校从800名在校学生中，随机抽取200名进行问卷调查，并按“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级统计，绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图.请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）求频数分布表中的值，并补全频数分布直方图；（2）请你估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数.【答案】解：（1）.频数分布直方图略.（2）优秀总人数为800×0.3=240（人）.23.（2011福建泉州，23，9分）如图，在

8、方格纸中建立直角坐标系，已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点A（5，1）和.（1）求这两个函数的关系式；（2）由反比例函数的图象的特征可知：点A和关于直线对称.请你根据图象，填写点的坐标及时的取值范围.【答案】解：（1）点A（5，1）是一次函数图象与反比例函数图象的交点，∴∴，∴，.（2）由函数图象可知：（1，5）；当或时，.24.（2011福建泉州，24，9分）某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动，副市长安排小明购买奖品，下