浅析matlab的液压伺服系统二次型最优控制器设计

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1、第1期机械设计与制造2010年1月MachineryDesign&Manufacture9文章编号：1001—3997(2010)01—0009—03基于Matlab的液压伺服系统二次型最优控制器设计术蒙磊丁问司(华南理工大学机械与汽车工程学院，广州510641)DesignbasedonMATABforquadraticoptimalcontrollersinthehydraulicservosystemMENGLei，DINGWen—si(SchoolofMechanical&AutomotiveEngineering，SouthChinaUniver

2、sityofTechnology，Guangzhou510641，China)；【摘要】分析泵控液压马达传递函数，给出液压伺服系统通用数学模型；运用二次型最优控制理i论，将最优控制的性能泛函与液压伺服系统的动态误差指标相结合，在matlab环境下编程仿真求解最优意义下的控制器。对系统响应曲线及频谱图进行分析，提出了最佳加权矩阵的一般形式，并指出了提高系；统频宽的途径，为电液伺服系统提供了一种有效的优化设计方法。i关键字：液压伺服系统；最优控制；加权矩阵；matlab；【Abstract】thecommonmathematicalmodelofthehydr

3、aulicservosystemisgivenbyanalysisofthe；transferfunctionofthehydraulicpump——controlledservomotor．Inapplicationofthelinearquadraticopti—-malcontroltheory，hydraulicservosystemdynamicerrorindicatorsarecombinedwiththepe】rcefunctionoftheoptimalcontrolinordertosolvethefeedbackcontrolleri

4、noptimalsenseunderthepr0一grammingandsimulationenvironmentinMATLAB．／nanalyzingthesystemresponsecurveandmagnitudeo；andphasediagrams，thecommonformQ厂eoptimalweightingmatrixispresented．Moreover，￡wayto00：0broadenesystembandwidthispointedout．；0；Keyword：Hydraulicservosystem；Optimalcontrol

5、；Weightingmatrix；Matlab；中图分类号：TH12，TH137文献标识码：A(4)马达的力平衡方程为：1日IJ吾帽++(4)近年来，随着现代控制理论的迅速发展和工程上对液压伺服系统的更高要求，人们已经采用最优控制理论来指导液压伺服系统式中：一马达与负载折算到马达轴上的总的转动惯量(N．in．g2／的设计，并取得了可喜的成绩。这种设计方法可以克服经典方法的rad)；G一负载扭转弹簧刚度(N．m／rad)；—作用于马达轴诸多不足之处，如可以消除动态误差，保证控制精度，组成实时控上的负载干扰力矩(N．m)。制。以线性二次型性能指标为基础的最优控

6、制问题就是其中方法之(5)伺服阀位移和输入的信号关系：‰=u(5)一式中：％—滑阀阀芯相对中位位置的位移m)；，这种方法的最大优点就是不必根据要求的性能指标确定闭环极点的位置，只需根据系统的响应曲线寻找出合适的状态变量和控制—输入信号(V)；—输人增益。量的加权矩阵即可。因为求得控制器就是误差指标最优意义下的控将式(2)，(3)，(4)拉氏变换，消去中间变量，在忽略及没有扭簧负载的情况下，得到泵控马达对输入的传递函数为：制器，所以系统的性能也是误差指标意义下最优的。利用MATLAB的强大计算功能及仿真能力，对三阶电液伺服系统的参数进行了优Om~Kv＼／等=

7、1y／铬化设计，从而为电液伺服系统提供了一种有效的优化设计方法。+CO：ton2液压伺服系统数学模型的建立=Dm=V匝(6)2V,(1)液压缸位移与斜盘角的关系：X产·(1)式中：—泵与马达的高低压腔与高低压管路的总容量，V,=2V。式中：—液压缸位移(m)；—泵的斜盘角(rad)；R一比例系数。泵控液压马达系统原理图，如图1所示。这类系统常常是大(2)泵的流量方程为：功率系统，泵控马达所驱动的负载常常是大惯量负载，泵控马达=K一((2)的固有频率CO很低，油泵斜盘倾角位置系统的固有频率CO远远式中：一泵的总泄露系数；p，一泵高压腔的压力(Pa)。大于CO

8、n，对于整个泵控马达系统而言可以看成一个比例环节，(3)马达的力平