基于MATLAB的电液位置伺服系统的最优二次型控制

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1、第8期（总第!>期）流体传动与控制DJ?8&’3K#ILDJ?!>(0::A年>月QLN#HRJS3K=KIT%U#%%#JTITH4JT2KJLMNLOP0::A基于!"#$"%的电液位置伺服系统的最优二次型控制吴墩明岑豫皖（安徽工业大学机械工程学院安徽马鞍山087::0）摘要：在分析液压位置伺服系统工作特性的基础上，建立了液压位置伺服系统的状态空间模型，介绍了用FG=*G@设计最优二次型控制器的基本方法，并且分析了参数变化对最优控制系统设计的影响。仿真结果表明，系统具有良好的动态品质和跟踪性能，为液压伺服控制系统的优化

2、设计提供了新的方法和途径。关键词：液压伺服系统；状态空间；最优二次型控制C’’D!A>0.EB:8中图分类号：=;!7>?7文献标识码：@文章编号：—————————————（0::A）:8.::0B.::74D7!.!B0!6=;最优二次型控制设计方法在一些大型的或较液压缸的流量连续性方程为复杂的控制系统设计中，已经取得了卓有成效的H#1&2H$*实际应用。利用最优控制理论进行液压伺服系统的!*+%155+21$*（0）H,8!3H,优化设计，可有效地简化设计步骤，在一定程度上避免了使用经典控制理论分析设计中所惯用的试式

3、中：%1.液压缸有效面积；#1.液压缸活塞位凑法和图解法，为工程技术人员设计控制系统提供移；&2.液压缸总容积；!3.等效容积弹性模数；421液了新的方法和途径。压缸总泄漏系数，421+4#1543160；4#1.液压系统的外泄漏系数；431.液压系统的内泄漏系数。&电液位置伺服系统的数学模型液压缸与负载的力平衡方程液压伺服系统是液压动力装置作为执行机构H0#H#11并具有反馈控制的伺服系统，典型的电液系统方块%1$*+’25(15"#15)*（7）H,0H,图如图!所示，其中"#是伺服放大器的增益，$%&’(是伺服阀的传

4、递函数，$)&’(是执行装置的传递函数。式中：’2.活塞及负载的总质量；(1.活塞或负载的粘性阻尼系数；"负载的弹性刚度；)*作用在活塞5"$&’(上的任意外负载。#$%&’().将式（!），（0），（7）进行拉氏变换并消去中间变量，在忽略系统的弹性负载和粘性阻力时，得出液压缸输出位移对给定输入位移的传递函数为：图!电液伺服系统方块图#1&%(",6%1$I&%(++#-&%(-00#9液压动力机构是液压控制元件和执行元件组%&5%5!(0""99合而成的液压装置。执行元件可以是液压缸及液压"-马达等，控制元件可以是液压控

5、制阀或液压伺服型+（8）-00#9的变量泵等。这里主要对阀控液压缸装置进行分%&5%5!(0""99析，得出二次型理论进行液压伺服系统优化设计的基本方法。式中："-.速度放大系数；"9.液压固有频率，阀的线性化流量方程8!%0*/3!3’231!*+",#-."/$*（!）"9+；#9.液压阻尼比，#9+，!’2&2%1!&2式中：!*.负载流量；$*.负载压力；#-滑阀阀芯的位移；",阀的流量放大系数；"/阀的流量—压力*/3.为总流量压力系数，*/3+4215"/。系数。伺服阀的频宽可达!::;)以上，而系统频宽往往只

6、有!:<0:;)，故伺服阀可看成一个比例环节，因收稿日期：0::A.:A.:!此电液位置伺服系统可以近似地看成由积分环节作者简介：吴墩明，硕士研究生。!:流体传动与控制)::@年第G期加振荡环节组成的!阶系统，则系统的开环传递函!!?GL(:2)*8JANM·%+8I数可以简化为：&’(AG*8J)+!"’(A*M·%)N8J+E*%+#))"(G:::*8J!+%F9%*,%,(+)!!FF式中!"为开环放大系数，!"#!$!%!&，!%为伺服阀的由上表中的相关参数，即可得到系统的状态空??流量增益。取"’，"’，"’作

7、为系统的一组状态变量，设间方程为：##"，##"，##?"?，即可得出系统的状态方程。R(:(:R((’)’!’-R)/#-::(/-R)/3二次型理论在电液位置伺服系统中的应用R!:2((:@B?G@2)!?DR!系统的能控标准型的空间状态模型为：:R(!*$+#"!*$+,#$*$+,-:/OPQ#*(::+-R)/H%*$+#&!*$+(BAA?DDR!其中!*$+是状态变量，$*$+是控制变量，%*$+是输出变34.546控制系统工具箱提供了=<>*+函数，用量。现寻求一个控制变量$*$+，使误差’*$+尽可能地来

8、依照给定的加权矩阵设计最优控制器，该函数的小，同时控制变量$*$+要求不能太大，这样使系统的调用格式为-*1,12/#=<>*"1#1(1)+。式中：*"1#+为给输出能以最少的能量和最快的速度来跟随参考输定的对象状态方程模型；*(1)+分别为加权矩；返回入。的向量*为状态反馈向量，,为7$88"9$方