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1、对应分析SAS程序2010年5月一、对应分析的统计思想二、对应分析的原理三、对应分析的SAS程序与应用四、对应分析练习题第一节对应分析的基本理论对应分析又称相应分析,于1970年由法国统计学家J.P.Beozecri提出的.对应分析是将频数或计数表的各种联系用图来表示的方法。对应分析本质是一种在低维空间中用图形方法表示联系的技术。对应分析（CorrespondenceAnalysis)：通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。对应分析可以揭示同一变量的各个类别之间的差异，不同变量各个类别之间的对应关系。可以将两个变量的联系做在一个图
2、里表示出来。它是在R型和Q型因子分析基础上发展起来的多元统计分析方法,故也称为R-Q型因子分析.因子分析方法是用少数几个公共因子去提取研究对象的绝大部分信息,既减少了因子的数目,又把握住了研究对象的相互关系.在因子分析中根据研究对象的不同,分为R型和Q型,如果研究变量间的相互关系时采用R型因子分析;如果研究样品间相互关系时采用Q型因子分析.第二节对应分析原理5、将因子载荷为座标作图，得到对应分析图奇异值是惯量（特征值）的平方根。惯量用于说明对应分析各个维度的结果能够解释列联表中两个变量联系的程度。第三节SAS对应分析程序例： 生活自理能力 完
3、全自理1部分自理2不能自理3合计自评健康状况很好A129148151好B931146961173一般C66011674850差D25110481436很差E1172341没回答F15132452合计19974003062703Dataex2;Inputzipin$zilirenshu;datalines;a1129a214a38b1931b2146b396c1660c2116c374d1251d2104d381e111e27e323f115f213f324;Proccorrespdata=ex2alloutc=result;tableszipin
4、,zili;weightrenshu;Run;%plotit(data=result,datatype=corresp)卡方分解表TheCORRESPProcedureInertiaandChi-SquareDecompositionSingularPrincipalChi-CumulativeValueInertiaSquarePercentPercent1836547290----+----+----+----+----+---0.296150.08770237.06092.4592.45**************************0
5、.084630.0071619.3587.55100.00**Total0.09486256.418100.00DegreesofFreedom=10奇异值（SingularValue）是主惯量（PrincipalInertia）特征值的平方根。惯量用于说明对应分析各个维度的结果能够解释列联表中两个变量联系的程度。第一维度可解释总信息的92.45%RowCoordinatesDim1Dim2a-0.2546-0.0768b-0.1257-0.0267c-0.0941-0.0018d0.33840.1530e1.3810-0.4086f1.1856
6、-0.1051Q型因子载荷矩阵也就是样本的因子载荷阵,用来反映样本在第一公因子(Dim1)和第二公因子(Dim2)上的载荷程度从第一因子载荷可以看出，a,b,c是一组负值，d,e,f是正值，值越大健康状况越差ColumnCoordinatesDim1Dim21-0.1590-0.021620.23170.192030.7346-0.1097R型因子载荷矩阵也就是变量的因子载荷阵,用来反映各变量在第一公因子(Dim1)和第二公因子(Dim2)上的载荷程度.第一维度说明，自理能力，越小则自理能力越强。从图形上可以综合将两个变量的关系加以说明。Summ
7、aryStatisticsfortheColumnPointsQualityMassInertia11.00000.73880.200521.00000.14800.141231.00000.11320.6583SummaryStatisticsfortheRowPointsQualityMassInertiaa1.00000.05590.0417b1.00000.43400.0755c1.00000.31450.0294d1.00000.16130.2346e1.00000.01520.3317f1.00000.01920.2873边缘频率（M
8、ASS密度）如（0.0559＝151/2703）;Inertia对总惯量的相对贡献,e,f,d对惯量贡献最大TheCORRESPProc
