《函数的单调性》说课稿2012年3月县优质课大赛

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1、《函数的单调性》说课稿2012年3月县优质课大赛各位评委老师，大家好！今天我耍说课的课题是高中数学必修一第一章第三节《函数单调性与最大（小）值》的第一课时.木次说课包扌舌五部分:说教材，说教法、学法，说教学设计，说板书和说教学评价.说教材1、教材的地位和作用函数的性质是研究函数的基石，两数的单调性是首先研究的一个性质，通过对本节课的学习，让学生领会函数单调性的概念，掌握证明函数单调性的步骤，并能运用单调性知识解决一些简单的实际问题.函数的单调性既是学生学习函数概念的延续和拓展，乂是后续研究指数函数，对数函

2、数，三角函数的单调性的基础，此外在比较数的大小，函数的定性分析以及和关的数学综合问题中也有广泛的应用，它是整个高中数学中起着承上启下作用的核新知识之一，它也是历年高考的热点、难点问题之-.2、教学目标分析知识与技能：使学生理解函数单调性的概念，掌握证明函数单调性的方法.过程与方法：从观察具体函数的图象特征入手，结合相应问题，引导学生一步步转化到用数学语言形式化的建立增（减）函数的概念.情感、态度与价值观：理解运用由特殊到一般，由具体到抽彖，由口然语言到符号语言，提升学生的数学思维能力，使学生学会科学地思考

3、问题，科学地解决问题，加强判断能力、推理能力和化归转化能力.3、教材重点、难点重点：形成增（减）函数的形式化定义.难点：形成增（减）函数概念的过程屮，如何从图象升降的直观认识过渡到函数增减的数学符号语言表述；用定义证明函数的单调性.重难点突破：在学生己有知识的基础上，通过认真观察思考,并通过小组合作探究的办法来实现重难点突破.说教法、学法1、说教法“教必有法而教无定法”，只有方法得当才会有效.新课程标准要求教师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程中要充分调动学生的积极性、主动性.本着这一原则，在教学

4、过程屮我主要采用开放式探究法、启发式引导法、小组合作讨论法的教学方法，以问题引导学生，采用“归纳式”让学生历经概念的概括过程，思想方法的形成过程.2、说学法我们知道最有价值的知识是关于方法的知识.学生作为教于活动的主题，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因索.在学法指导上，我主要采用：自主探究法、观察发现法、合作交流法、归纳总结法.通过学生观察、分析函数图象的玄观特征激起学牛的学习兴趣，引导学生发现问题、探索问题，不断的激发学牛的求知欲望，鼓励他们面对问题能够独立思考，勇于探索，合作交流

5、，积极主动的探索学习.说教学设计1、复习回顾，导入课题让学生观察教材贝一次函数和二次函数的图彖，引导学生从左至右看函数的图彖是如何变化的？（图彖是上升的）；启发学生获取函数的图彖的升降特点，并引导学生将其与函数的图象特点进行比较.通过课上小纽讨论归纳，引导学牛发现，教师总结得出：一次函数的图彖在定义域内是直线上升的，而二次函数的图象在轴左侧是下降的，在轴右侧是上升的.函数图象的“上升”和“下降”反映了函数的一个基本性质——单调性，就是我们今天所要研究的内容.2、创设问题，探索新知（1）引导学生观察的对应值

6、表，并由学生思考回答：自变聚的值从到变化时，函数值如何变化？（2）由小组思考，讨论回答：函数，对于上的任意的，当吋，是否都有呢？（3）教师引导学生得出：函数在上的图彖是上升的，用函数解析式來描述就是：对于上的任意的，当时，都有，即函数值随看自变量的增大而增人，具有这种性质的函数叫增函数.（4）由具体到一般引出增函数的定义，对于一般的函数，我们应该如何给增函数下定义呢？由学生讨论交流，师牛共同给岀增函数的定义：一般地，设函数的定义域为：如果对于定义域内的某个区间上的任意两个自变量的值，当，都有，那么就说函数

7、在区间上是增函数；（5）由学生类比思考概括出减函数的定义.（6）深化概念强调定义中区间上的两个口变量的值是任意的；强调函数的增减性是对于定义域内的某个区间而言的，它是一个局部概念.（7）教师介绍单调性和单调区间的概念.3、例题分析，学以致用例主要是对函数单调区间的巩固运用，通过观察函数定义在（一5,5）的图象來找出函数的单调区间.这一例题主要以学生个别回答为主，学牛回答之后通过互评來纠正答案,检杏学生对函数单调区间的掌握.例分析之后可让学生白行完成习题小第题，止学牛回答检验学习效果.例是将函数单调性运用到

8、其他领域，通过函数单调性来证明物理学的波意尔定理.这是历年高考的热点和难点问题，这一例题要采用教师板演的方式，來对例题进行证明.启发学牛概括用定义证明两数是为增（减）函数的一•般步骤，注意给学生留有总结思考的时间，让学生交流自己总结的步骤，教师规范总结证明步骤：取值作差变形定号下结论注意：要把化简成和差积商的形式，再比较与的人小.4、反馈练习，自主评价（1）让学牛自己练习教科书页第、、题，目的是启发学生利川单调函数的概念解决与