定量微分对策的鲁棒性分析

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1、万方数据分类号UDC作者姓名：指导教师：申请学位级别：学科专业名称：论文提交日期：学位授予日期：评阅人：密级学位论文定量微分对策的鲁棒性分析王晓斌张雪峰副教授东北大学理学院硕士学科类别：系统理论2011年6月论文答辩日期：2011年7月答辩委员会主席：东北大学2011年6月理学2011年6月球柏稂万方数据AThesisinSystemsTheoryIUlllllllllllllIIUlllIllIIlJO12562RobustAnalysisofQuantitativeDifferentialGamesByWangXiaobinSupervisor：AssociateProfesso

2、rZhangXuefengNortheasternUniversityJune2011万方数据独创性声明本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢=也J恩。学位论文作者签名：乙月菪翰日期：研／．／、形学位论文版权使用授权书本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅．本人同

3、意东北大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流．作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后：两年／导师躲私秀山伞签字日期：土卅／，乡、％．CrW●-，V、7v。万方数据东北大学硕士学位论文摘要定量微分对策的鲁棒性分析摘要微分对策是用微分方程(组)来描述对策现象或规律的一种对策．根据有无支付泛函，微分对策分为定量与定性微分对策两大类．每一类中按照对策的信息结构划分为确定型与随机型微分对策．本文主要针对定量微分对策中的某些问题进行了研究．主要内容包括：(1)对定量微分对策中的二人微分对策的理论和应用的研究，尝试以投资为背景，研究二人微分对策在投资中应用．在假设投资

4、价格存在有界不确定性的情况下，研究了最差的情况下的最优投资策略问题．根据已有文献的微分对策模型，首先利用微分对策的理论分析模型的鞍点存在性，然后利用鞍点的极大极小方法求解微分对策，从而得到投资者在不同时间段的最优投资策略．(2)对模糊多人非合作条件下的微分对策的研究．针对非线性系统的多人微分对策，利用T-S模糊思想方法将非线性系统转化成若干个线性子系统，并对多个局中人进行分组，从而建立了多人非合作微分对策模型，从理论上对该模型进行了分析和说明．(3)主要就微分对策中存在随机干扰和模型本身参数不确定这两类不确定性问题分别考虑了其鲁棒对策问题，并给出其相应的解．同时就一个有模型参数不确定

5、的二人线性微分对策问题做了仿真研究，从结果可看出所给的鲁棒设计方法是可行的．通过仿真算例得出的结果说明本章所给出的定理有一定的理论意义．关键词：微分对策；投资问题；T-S模糊建摸；多人非合作；鲁棒性分析．。III．．万方数据东北大学硕士学位论文AbstractRobustAnalysisofQuantitativeDifferentialGamesAbstractDifferentialgameisagametheorydescribesthephenomenonorregularitiesbyusingdifferentialEquations．Accordingtothepay-

6、offfunctions，thedifferentialgamesaredividedintotwocategories：quantitativedifferentialgameandqualitativedifferentialgame．Inaccordancetheinformationstructure，eachkindofdifferentialgameisclassifiedintofixedtypedifferentialgameandrandomdifferentialgame．Thispaperwillfocusonthequantitativedifferentia

7、lgamewithfixedtypeinformationstructure．Themaincontentwillbepresentedasfollows：(1)Foraninvestmentdecision，thereasonablemoldingisagoodmethod．Undertheassumptionthatsecuritypricewillbounduncertainly，thispaperstudiesainvestmentdecision