时滞markov切换ito随机微分系统的鲁棒分析与控制

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1、东华大学博士学位论文摘要摘要当系统结构和参数遭遇突变时。如元器件的损坏或修复、子系统关联结构改变和突然的环境交化，通常用连续时间Markov链驱动的复杂系统来描述与分析。在现实的系统中，时滞和不确定性现象难以避免，而且常常会导致系统不稳定和品质变差。此外，由于环境噪声的客观存在，建模时就必须考虑噪声的因素。因此，关于时滞Markov切换随机微分系统的鲁棒分析与控制问题的研究，不仅具有重要的理论意义，也具有重要的实际价值。本文系统地研究了时滞Matkov切换肋随机微分系统的稳定性、鲁棒性、鲁棒控制和滤波设计问题。主要创新性研究成果如下；【1】提出并研究了Mar

2、kov切换肋随机微分系统的随机可控性．运用鞅不等式技术，通过解一列相伴的Bernoulli方程，获得了几个充分性判别条件．【2】研究了时变时滞不确定性Markov切换肋随机微分系统的鲁棒指数稳定性问题。基于随机稳定性理论，得到了一些按线性矩阵不等式(LMI)给出且易于验证的充分性判据。【3】研究了时变时滞不确定性Markov切换肺随机微分系统的鲁棒镇定问题。设计一个鲁棒的状态反馈控制器，使得闭环系统是指数随机稳定的。这样控制器存在的充分条件等价于一列线性矩阵不等式可解。【4】研究了时变时滞不确定性Markov切换彩随机微分系统的鲁棒点乙分析和控制问题。基于L

3、MI，给出了此类系统的随机界实引理。利用随机界实引理，获得了鲁棒王L控制器存在的充分条件等价于一列LMI可解。f5】研究了时变时滞不确定性Markov切换肋随机微分系统的且。滤波设计问题。设计一个全阶滤波器，使得误差动态系统是随机指数稳定，同时满足干扰抑制水平。获得了理想的王，-指数滤波器存在的充分条件．【6】研究了非线性Markov切换肺随机泛函微分系统的指数稳定性和上L分析问题。给出了关于此类系统的Razumikhin型定理。基于Razumikhh型定理和广奎兰查兰堡主兰簦丝苎苎墨：：义脚公式，给出了关于几类非线性Markov切换随机微分系统的指数稳定性

4、的判据，获得了几个易于测试的既能保证系统内部指数稳定同时又满足月。约束指标的充分性判据。关键词：时滞，随机微分系统，Markov跳参数，切换，指数稳定性，鲁棒稳定性，鲁棒镇定，鲁棒王乙控制，滤波，非线性东华大学博士学位论文AbstractiiiABSTRACTThehybridsystemsdrivenbycontinuous-timeMarkovchainshavebeenusedtomodelmanypracticalsystems，wheretheymayexperienceabruptchangesintheirstructureandparamet

5、ers，suchascomponentfailuresorrepairs，changingsubsysteminterconnectinns，andabruptenvironmentaldisturbances．Moreover,ithasbeenwellrecognizedthattime-delayanduncertaintiescannotbeavoidedinpracticeandoftenresultsininstabilityandpoorperformance．Besides，itisnecessarytotaketheenvir-onment

6、alnoiseintoaccount．Therefore．robustanalysisandcontrolformstochasticdifferentialdelaysystemswithMar蜘answitchingareveryimportantincontroltheoryanditsapplications．Thisdissertationdealssystematicallywiththestabilityanalysis，robustcontrolanddesignfilteringofconceTIlsystems．Thecontributi

7、onscanbeconcludedasfollows：【1]Thestochasticcontrollabilityproblemforaclassof肺stochasticdifferentialsystemswimMarkovianjumpparametersswitchingisaddressedandstudied．Byus·inganapproachtotheMartingaleInequality,Sufficientconditions肿establishedtoguaranteethestochasticcontrollability,whi

8、charegivenintermsofthesolu