2011年秋高三数学月考试卷

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1、2011年秋高三数学第一次月考试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共100分•考试时间120分钟.（仅供162班使用）第I卷（选择题共32分）(A)x=-2(B)x=-4(C)y=—2(D)y=-4抛物线/=4兀上一点P到焦点F的距离是10,则P点的坐标是(D)(A)(9,6)(B)(6,9)(C)(±6,9)(D)(9,±6)4、从4名男生和3名女生屮选出4人参加迎新座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生,不同的选法共有（D）A.140种B.120种C.35种D.34种5.（x-l）（x+l）8的展开式中含7项的系

2、数是（B）A.—14B.14C.-286.一物体以速度P=（3?+2z）m/s做直线运动，则它在/=0s到t=3s吋I'可段内的位移是A.31mB.36mC.38m［答案］BD.40mD.28一、选择题（每小题4分，共32分）1.若i为虚数单位，且@+力•二b+‘则A.0=1,b=lB.a=-、b=1C.d=_l,b=_]D.ci=.b=—1【答案】D2.曲线在点A（0,1）处的切线斜率为（A）A.lB.21C.eD.e3、抛物线y2=8x的准线方程是A［解析］S==33+32=36(m),故应选B.一物体在力F（兀）=4兀一1弹位：

3、N）的作用下，沿着与力F相同的方向，从尤=1运动到x=3处（单位：m）,则力F（兀）所做的功为（）A.8JB.10JC.12JD.14J［答案］D［解析］由变力做功公式有：戶化4“一l）dx=（2#—方I；=14（J）,故应选D.17.已知随机变量§服从二项分布，§〜B4-，则=1）的值为（C）.2丿1111A.—B・一C・一D・一16842随机变量§服从二项分布§〜B（n,p），且E§=300,=200,则p等于（B）A.—B.—C.1D.033正态总体的概率密度函数为/（x）=^L/^V€R＞,则总体的平均数和标准差分别为（）V87

4、CA.0,8B.0,4C.0,2D.0,2答案：D8.（167班）用数学归纳法证明1+*+*+・••+士yv血蛙N：川＞1）时，第一步应验证不等式（B）A.1+㊁＜2B.l+*+*V2C.1+y+y＜3D.1+*+*+才＜3（）D〃霞7题图亠厂，从而2（162班）如图，AB是半圆0的直径，点C在半圆上，CD丄于点D,且AD=3DB,设ZCOD=&,则tan2-=（）21【解析】设半径为小血亍込尹由少皿切得C"415.（167班）函数〉=斗［的极大值为，极小值为［答案］1一10-—y故tan?—,选A.323第II卷（非选择题共60分）二、

5、填空题（每小题4分，共28分）1+i_7.复数口？二—Z.8.（2+x）n=。的展开式中x2的系数是80（结果用数值表示）。9.已知随机变量纟服从标准正态分布N（0,l）,已知<-1.96）=0.025,则P©<1.96）=0.95oA10.直线y=kx伙>o）与曲线y=x?围成图形的面积为—，则k的值为211.（167班）（162班）不等式

6、2x-11<3的解集为・解析：①当2兀一&0即兀时，不等式变为2x-l<3,得x<2,・・.*Wx<2.②当2x—1<0即时，不等式变为一（2x~1）<3即兀〉一1,/.—综上不等式解集为｛x

7、—l

8、0得一1<尤<1,令<0得兀>1或x<—1,・••当兀=一1时，取极小值一1,当兀=1时，取极大值1.已知数列｛偽｝的前几项和必=血（心2）,而6/1=1,通过计算。1=1,。2=+，。3=舟，。4=需,猜想4严（亦而）（162班）如图所示，在口ABCD44,AE:EB=:2,若5aAE/.=6cm［答案］（—2,2）懈析］令f（兀）=3,—3=0得x=±l,可得极大值为夬一1）=2,极小值为夬1）=一2,y=Ax）的大致图象如图观察图象得一2

9、2时恰有三个不同的公共点.三、解答题（共6小题，总分40分，每小题要有必要的解题过程）16.（本小题6分）已知函数Xx）—x3—3x2—9x+11.写出函数几丫）的递减区间；讨论函数/U）的极大值或极小值，如有试写出极值.［解析］f（兀）=3“一6兀一9=3（尤+1）（兀一3）,,则Sacdf为cm2.解析・.、：AEFsCDF、綿2=（笥2=（£j2=£・：SNa=9SzMEF=54cn?.（162班）已知函数Ax）=x令/'（兀）=0,得兀i=—1,兀2=3.-3x的图象与直线y=a有相异三个公共点，则d的取值范围是.［答案］（—

10、2,2）［解析］令f（兀）=3/—3=0得尸±1,可得极大值为夬一1）=2,极小值为夬1）=一2,y=/（x）的大致图象如图观察图象得一2<6/<2时恰有三个不同的公共点.已知函数7U）=F_