两总体协方差矩阵成比例的检验

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1、学校代码：幽研究生学号：！Ｑ２ＱＱ２ＱＱ窆２１丝Ｑ分类号：Ｑ盟密级：无⑧东北知予冠大季硕士学位论文两总体协方差矩阵成比例的检验ＴｅｓｔＷｈｅｔｈｅｒｔｈｅＴｗｏＰｏｐＩｌｌａｌＥｉｏｎＣｏＶａｒｉａｎｃｅＰｒｏｐｏ蚶ｏｎａｌＭａｔｒｉｃｅｓａｒｅ作者：包少垫指导教师：学科专业：研究方向：学位类型：郑术蓉副教授概率论与数理统计多元统计分析学历硕士东北师范大学学位评定委员会２０１１年５月独创性声明●，本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师指导下独立进行研究工作所取得的成果。据我所知，除了特别加

2、以标注和致谢的地方钋，‘论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。对本人的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确的说明。本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：学位论文使用授权书本学位论文作者完全了解东北师范大学有关保留、使用学位论文的规定，即：东北师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权东北师范大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编本学位论文。（保密的学位论文在解密后适

3、用本授权书）学位论文作者签名：盈：窆垄指导教师签名：日期：理￡￡二碰兰尹日期：学位论文作者毕业后去向：工作单位：通讯地址：电话：——邮编：——摘要随着计算机的广泛使用与计算机科学技术的迅速发展，我们搜集、存储分析并处理大量的数据，变量的个数相当大，并且在许多科学领域中都会出现维数较大的数据（变量）。但是在高维情况下，很多经典的估计与检验方法效果较差或根本不能使用。如可能会出现高估真实参数或第１类检验错误概率趋于１的极端情况，这显然是统计方法中不能接受的情况。因此我们不得不在数据维数与样本量成比例

4、增长的前提下建立常用估计或榆验统计量的高维性质。两总体协方差矩阵成比例的检验问题在实际中是经常用到的，因此本文的目的就是研究该检验问题对应的检验统计量的高维性质。关键词：检验统计量，样本协方差矩阵，经验谱分布，极限分布，极限谱分布，Ｆ．矩阵Ａｂｓｔｒａｃｔ‘ＴｈｅＩ．ａｐｉｄｄｅＶｅｌｏｐｍｅｎｔ锄ｄｗｉｄｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ０ｆｃｏｍｐｕｔｅｒｔｅｃＩｈＩｌｉｑｕｅｓｐｅｍｉｔｓｔ０ｃｏｌ・ｌｅｃｔ柏ｄｓｔｏｒｅｌ鹕ｅ．Ｂｕｔｉｎａｈｕｇｅ卸∞ｕｎｔｄａｔａ＇ｗｈｅ陀ｍｅｎｕＩＩ】Ｉｂｅｒｏｆｍ

5、ｅ舔ｕｒｅｄｖａｕｒｉａｂｌｅｓｉＳｕｓｕａｌｌｙｌｌｉ曲勘ｅｎｓｉｏｎａｌｃ舔ｅ，ｍａｎｙｃｌ勰ｓｉｃａｌｅｓ血眦ｔｏｒＳ粕ｄｔｅｓｔｉＩｌｇｓｔａｔｉｓｔｉｃｓｂｅ—ｈａＶｅｂａｄｌｙ．Ｆｏｒｅｘａｍｐｌｅ，ｔｌｌｅｓｅｅｓｔｉｍａｔｏｒｓｍａｙｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙｏＶｅｒｅｓｔｉｍａｔｅ仉Ｊｅｐａｒａｍｅｔｅ琏ｏｒ吐屺ｔｙｐｅｌｅｎＤｒｓｍａｙｔｅｎｄｔｏ１．Ｔｈｅｓｅｐｒｏｂｌｅ如ｌＳｃ锄ｎｏｔｂｅａｃｃｅｐｔｅｄｉｎｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｒｅｓｅａｒｃｈｅｓ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｗｅｈ删．

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7、ｓｔｉｃ；ｓａｍｐｌｅＣＯＶ撕锄ｃｅｍａｔｒｉｘ；ｅｍｐｉｒｉｃａｌｓｐｅｃｔｒａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ；ｌｉｍｉｔｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ；ｌｉｆｎｉ血ｇｓｐｅｃｎ面ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ；Ｆ・ｍａｔ血Ⅱ目录中文摘要…………………………………………………………．Ｉ英文摘要…………………………………………………………Ⅱ目引录……………………．．：………………………………．．ｍ言…………………………………………………………．１ｌ经典检验问题…………………………………………………．．２２两高维正态协

8、方差矩阵成比例的检验………………………………６２．１检验统计量的推导………………．．：…………………………６２．２统计量分布的证明……………………………………………８２．３参数的计算…………………………………………………１１３总结说明………………………………………………………１６参考文献………………………………………………………．．１７致谢………………………………………………………．．１９Ⅲ东北师