多元正态总体均值及协方差检验

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1、多元正态总体均值及协方差检验1．检验目的通过对竞争性工商业企业的评价指标体系，对三个不同行业上市公司的经营能力的水平进行比较。2．检验过程2.1检验统计量是否服从多元正态分布每个变量的检验结果如图所示：因为样本数较小，所以我们选择Shapiro-Wilk统计量，分析每个变量的sig值，我们可以看出在0.05水平下，只用净资产收益率，总资产报酬率，资产负载率及销售增长率遵从正态分布，多我们以下只对这四项指标在进行比较，并认为这四项指标组成的向量服从整台分布。2.2均值及方差的检验2.2.1均值的检验运用GLM模块对四个指标构

2、成的总体进行相应有关均值及方差的检验，分析图如图所示：我们可以很清楚的看出，无论是那个统计量，从他们的sig值可以看出，根据净资产收益率，总资产报酬率，资产负载率及销售增长率这四个指标，这三个行业的运营能力至少有两个是有显著差别的。以上结果，实际是运用的相应的线性模型：Y=β0+β1X+ε其中Y表示上述指标的构成的向量，X来自每个行业的值向量。在模型检验表中，方程通过检验，也就是意味着行业不同的取值，对四项指标有显著性影响，继而，不同的行业的运营能力是不同的，在上表中我们分析出，四项指标的sig值分别是0.003,0.00

3、0,0.019,0.033，说明三个行业在四项指标上有显著差别，同时在三个行业中，四项指标也有显著的差别。但是，差别主要来自于哪些行业呢？分析结果如图所示：第一行业与第三行业对比中，sig均大于0.05，说明这两个行业之间无明显差别。第二行业与第三行业对比中，除资产负债率这个指标外，sig值均小于0.05，说明这俩个行业有显著性差别。从指标对均值来看，净资产收益率，总资产报酬率及销售增长率三个均小于0，而第二行业的资产负债率也大于第三行业对，说明第二行业的运营能力不如第三行业。由上面的多重比较们，我们其可信度，在0.05水

4、平下，每一项统计量的sig的值小于0.05，比较检验时可信的。该表是对每个指标在三个行业比较对结果，与TestsofBetween-SubjectsEffects中有关结果一致。2.2.2协方差矩阵的检验其Sig值小于0.05，可以拒绝原假设，即可以认为三个行业对协方差矩阵是相等的。下表给出的是同样指标误差对方差相等的检验。Levene'sTestofEqualityofErrorVariancesaFdf1df2Sig.净资产收益率.585232.563总资产报酬率.651232.528资产负债率3.448232.044

5、销售增长率3.496232.042Teststhenullhypothesisthattheerrorvarianceofthedependentvariableisequalacrossgroups.a.Design:Intercept+行业在0.05水平下净资产收益率及总资产报酬率的误差平方在三个行业间没有显著差别，而资产负债率与销售增长率的误差平方在三个行业中有显著差别。3．结论综上，我们得出的结论是三个行业的运营的能力是不同的，第二行业与第三行业的差别较大，且第二行业的运营能力不如第三行业。