小波系数表征机械加工表面分形特征的计算方法

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1、万方数据第31卷第7期2010年7月仪器仪表学报ChineseJournalofScienfificlnstrumentVoL31No．7Jul．2010小波系数表征机械加工表面分形特征的计算方法枣杨红平，傅卫平，王雯，杨世强，李德信(西安理工大学机械与精密仪器工程学院西安710048)摘要：针对表征机械加工表面轮廓形貌分形特性，提出应用小波变换系数计算分形维数的算法。基于Majumdar-Bhushan分形踊数构造典型曲线，采用工程常用的三种小波基函数，通过小波分解提取小波系数，并将在不同分解尺度和阶数下计算出的分形维数进行对比分析和验

2、证，选择出计算分形维数精度较高的小波基函数和分解尺度。用该方法对车削和铣削加工的结合面实验试件表面形貌的分形维数进行计算，评价了表面形貌的分形特征。关键词：小波变换系数；表面形貌；分形维数；机械加工表面中图分类号：THl61．14文献标识码：A国家标准学科分类代码：460．351CalculationmethodforfractalcharacteristicsofmachiningtopographysurfacebasedonwaveletcoefficientsYangHongping，FuWeiping，WangWen，YangS

3、hiqiang，LiDexin(FacultyofMechanicalandPrecisionlnstrumemEngineering，尼’∞UniversityofTechnology，船’彻710048，China)Abstract：Inthispaper，tocharacterizethefractalcharacteristicsofmachiningtopographysurface，acalculationmethodoffraetaldimensionsusingwaveletstransformcoefficientsis

4、proposed．TypicalsurfaceprofilesaresimulatedbasedontheMajumdar—Bhushanfractalfunction．Thecalculatedfractaldimensionsareanalyzedandvalidatedusingthreekindsofwaveletfunctionscommonlyusedinengineeringwithdifferentdecompositionscalesandorders．ThewaveletfunctionandscalethatCall

5、obtainhighercalculatedfractaldimensionaccuracyareselected．Thefractalchar-acteristicsofthetestedsurfacesforturningandmillingexperimentpartsareestimated．Resultsshowthatthepro-posedwavelettransformcoefficientmethodisapowerfultoolfortheresearchonfractalsurface．Keywords：wavele

6、ttransformcoefficient，surfacetopography，fractaldimension，machiningsurface1引言机床结合面的接触刚度和接触阻尼对机床整机动态特性影响很大。利用接触理论，从机械加工表面微观形貌方面揭示机械结合面的刚度和阻尼特性，对结合面特性的研究具有重要意义。机械加工表面表现出复杂的微观形貌，如果将轮廓反复放大，就能观察到越来越小的、在统计意义上基本相同的形貌细节，这种在尺度上表现出相同程度的粗糙性，意味着标度变换下的不变性，即无标度性。研究表明¨。1，机械加工表面和摩擦磨损表面等粗糙

7、表面轮廓具有非平稳性、自相似性和多重尺度特性，用分形理论能较好地解决这一问题。传统的方法是基于统计学的参数研究，由于测量条件发生变化，不可能对其进行很好地描述。Mandelbrot等哺1对表面形貌分形特征及其描述的研究引起了广泛的关注，分形理论的引入为解决难以处理和准确表达的复杂表面形貌问题提供了新的途径。确定表面分形维数和其他参数是表征表面形貌分形特征的关键。用于计算分形维数的方法主要有盒子法、尺码法、差方法、协方差法、结构函数法、功率谱法、小波变换法p。1等。小波变换是通过从大到小不同尺度的变收稿日期：2010-03ReceivedD

8、ate：2010-03·基金项目：国家重点基础研究发展计划(973计划)(No．2009CB724406)；陕西省教育厅科学研究计划(No．09Ir(6569)资助项目万方数据第7期杨红平等：