关于初中生数学归纳能力培养的理论与实践研究

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1、关丁初中生数学l门纳能力培养的理论与实践研究生数学归纳能力的发展这方面的研究还值得深入地探讨。本文在前人的理论与实践研究基础上，继续在理论与实践这两个方面进行探讨，在探讨中，也制定了数学归纳能力的测量问卷，对部分初中生进行数学归纳能力的问卷调查，了解当前新课程下数学归纳能力的现状及影响因素，并重点进行培养提高数学归纳能力的教学对比实践研究，探索出符合当前教育形势的行之有效的教学方法。1．2国内外研究综述一个时期以来，国外的一些专家学者关于归纳能力的研究，成果多体现在各个学科。如逻辑学致力于建立归纳推理的逻辑格式和规则：哲学家注重从认识论的角度对归纳推理进行诠

2、释；科学家把归纳推理作为一种重要的方法论进行科学创造；而心理学家致力于研究人在运用归纳推理时的心理机制：赫兰德等人提出了归纳理论①，这一理论把产生式系统作为知识的基本构造单元，并且认为产生式系统在运行中存在着并行处理的过程和关于规则的重新组合；斯滕博格则根据归纳推理人物普遍具有的7种操作成分(编码、推断、映射、应用、比较、验证和反应)来理解归纳推理信息加工过程，并在三元智力理论中指出：一些被认为是对流体智力最佳测量的认知任务均依赖于归纳推理②；Thurstone认为归纳推理能力是构成智力的7种基本心理能力之一；Salthouse对18-70岁成年人的图形归纳

3、推理进行了研究，。朱新明．人类的自适应学习一一示例学习的理论与实践【M】．北京：中央广播电视大学出版社，1997．52-79．。斯滕博格．超越IQ一一人类智力的三元理论IM]．上海：华东师范大学出版社，2000．12—20．硕十学何论文发现推理能力的年龄差异是由于工作记忆容量的有限性导致的①在归纳判断的力度问题中，Ripsl975年提出了回归模型(regressionmodel，RM)⑦，Osherson等1990年提出的相似性复盖模型(similaritycoveragemodel，SCM)@，Slomanl993年提出的基于特征的归纳模型(feature

4、-basedinductivemodel，FBIM)④，Heitl998年提出的贝叶斯模型(BayesianModel，BM)⑨。这些结论对理解归纳推理的信息加工过程具有普遍意义，但是却缺乏对具体学科的探讨。在数学教育研究上，Lisa等通过让16个大学生发现二次函数的解析式，得出归纳推理的认知策略有3种：数据收集、模式识别和假设形成@。在国内，关于归纳能力的研究主要有如下几个方面：一是从心理学方面；二是从数学解题方面；三是从培养措施方面。李红、陈安涛等人从心理学角度就归纳论断力度的判断、个体归纳推理能力的发展、归纳推理能力的神经基础等方面，进行了深入研究，并

5、多以儿童为研究对象。比如对儿童归纳推理的基础进行了理论oSalthouseT．A．Influenceofworkingmemoryonadultagedifferencesinmatrixreasoning．BritishJournalofPsychology，1993，84：171．口Rips，L了．InductirejudgmentsaboutnaturalcategoriesfJ】J．10urnalofVerbalLearningandVerbaIBehavior．1975(14)：665—681．西Osherson，DN，SmithEE，Wilkie

6、O，LopezA，ShafirE．Category—basedInduction【J】．PsychologicaIReview．1990(97)：185—200．固SlomanSA．Feature—basedinduction【J】．CognitirePsychology，1993(25)：231—280．。HeitE．ABayesianarialysisofsomeformsofinductirereasoning．In：MOaksford&NChater(Eds．)．RatlenalmodeIsofcognition．Oxford，UK：OxfordUn

7、iv．PresS，1998：248-274．oLisaAHayerty，KennethRKoedinger，DavidKlahr，eta1．SolvingIndutireReasoningProblemsinMathematics：Not-so-TriralFursuit【J】．CognitireScience，2000(24)：249-298．4关于初中生数学门纳能力培养的理论与实践研究探索，提出概念发展对归纳推理研究有决定性的影响①；并对3．5—5．5岁儿童进行实验，得出3．5岁儿童已经能够排除无关刺激要么基于知觉相似要么基于概念进行归纳推理等相关结论②

8、。彭华茂，申继亮等人从工作记忆容量和加工速度的角度研