测量微悬臂梁曲率的相移显微干涉法

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1、第１５卷第９期光学精密工程Ｖｏｌ．１５Ｎｏ．９２００７年９月ＯｐｔｉｃｓａｎｄＰｒｅｃｉｓｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｅｐ．２００７文章编号１００４９２４Ｘ（２００７）０９１３９８０６测量微悬臂梁曲率的相移显微干涉法黄玉波１，栗大超１，胡小唐１，傅星１，张文栋２，胡春光１（１．天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室，天津３０００７２；２．中北大学电子测试技术国家重点实验室，山西太原０３００５１）摘要：提出了一种基于显微干涉和有限差分法在微悬臂梁上实现曲率精确测量的方法。该方法将使用相移显微干涉法测得的微悬臂

2、梁表面弯曲信息与用有限差分法解析的弯曲量进行对比，再运用拟牛顿算法或最小二乘法得到曲率的最佳匹配值。实验结果表明：使用该方法可获得弯曲量测量值和解析值之间的均方根差值在１．５ｎｍ以内的精确曲率值，并且一定的像素偏移带来的误差对曲率测量的结果影响很小。由于方法保留了光学干涉法高分辨率及高精度等优点，并考虑了非理想边界条件的影响，在ＭＥＭＳ残余应力和应力梯度测量中具有较大实用价值。关键词：显微干涉法；曲率测量；有限差分法；拟牛顿算法；最小二乘法中图分类号：ＴＨ７４４．３文献标识码：Ａ犆狌狉狏犪狋狌狉犲犿犲犪狊狌狉犲犿犲狀

3、狋狅犳犿犻犮狉狅犮犪狀狋犻犾犲狏犲狉犫犪狊犲犱狅狀狆犺犪狊犲狊狋犲狆狆犻狀犵犿犻犮狉狅狊犮狅狆犻犮犻狀狋犲狉犳犲狉狅犿犲狋狉狔１，ＬＩＤａｃｈａｏ１，ＨＵＸｉａｏｔａｎｇ１，ＦＵＸｉｎｇ１，ＨＵＡＮＧＹｕｂｏ２，ＨＵＣｈｕｎｇｕａｎｇ１ＺＨＡＮＧＷｅｎｄｏｎｇ（１．犛狋犪狋犲犓犲狔犔犪犫狅狉犪狋狅狉狔狅犳犘狉犲犮犻狊犻狅狀犕犲犪狊狌狉犻狀犵犜犲犮犺狀狅犾狅犵狔犪狀犱犐狀狊狋狉狌犿犲狀狋狊，犜犻犪狀犼犻狀犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔，犜犻犪狀犼犻狀３０００７２，犆犺犻狀犪；２．犖犪狋犻狅狀犪犾犓犲狔犔犪犫狅狉犪狋狅

4、狉狔犳狅狉犈犾犲犮狋狉狅狀犻犮犕犲犪狊狌狉犲犿犲狀狋犜犲犮犺狀狅犾狅犵狔，犖狅狉狋犺犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔狅犳犆犺犻狀犪，犜犪犻狔狌犪狀０３００５１，犆犺犻狀犪）犃犫狊狋狉犪犮狋：Ａｃｕｒｖａｔｕｒｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｍｉｃｒｏｓｃｏｐｉｃｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙａｎｄｆｉｎｉｔｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｅｘｔｒａｃｔｔｈｅｃｕｒｖａｔｕｒｅｏｆｍｉｃｒｏｃａｎｔｉｌｅｖｅｒｓａｃｃｕｒａｔｅｌｙ．Ｉｎｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄｖｅ

5、ｒｔｉｃａｌｈｅｉｇｈｔｄａｔａｏｂｔａｉｎｅｄｖｉａｍｉｃｒｏｓｃｏｐｉｃｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙｗｉｔｈｔｈｅｍｏｄｅｌｅｄｄａｔａｆｒｏｍｆｉｎｉｔｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅｂｅｓｔｆｉｔｔｅｄｖａｌｕｅｏｆｃｕｒｖａｔｕｒｅｉｓｏｂｔａｉｎｅｄｅｍｐｌｏｙｉｎｇｑｕａｓｉＮｅｗｔｏｎｓｅａｒｃｈａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｒｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｐｒｅｃｉｓｅｃｕｒｖａｔｕｒｅｖａｌｕｅｃａｎｂｅｏｂｔａｉｎｅｄｗｉｔ

6、ｈｉｎｒｍｓ１．５ｎｍ，ａｎｄｉｆｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｉｓｎｏｔｔａｋｅｎａｔｔｈｅａｃｔｕａｌｂｅｇｉｎｎｉｎｇｏｆｔｈｅｂｅａｍｂｕｔｗｉｔｈｐｉｘｅｌｓｏｆｏｆｆｓｅｔｉｎｔｈｅｄｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｂｅａｍｌｅｎｇｔｈ，ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｏｆｃｕｒｖａｔｕｒｅｉｓｈａｒｄｌｙｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄ．ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓａｌｓｏｓｈｏｗｔｈｅｍｅｔｈｏｄｉｓｖｅｒｙｐｒａｃｔｉｃａｌｉｎＭＥＭＳｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆｒｅｓｉｄｕａｌｓｔｒｅｓｓａｎｄｓｔｒｅｓｓｇｒａｄｉｅｎｔｕｓｉ

7、ｎｇｍｉｃｒｏｓｃｏｐｉｃｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙｔｏｐｒｏｖｉｄｅｈｉｇｈｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎａｎｄａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｎｏｎｚｅｒｏｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｔｏｒｅｆｉｎｅｔｈｅｂｅａｍｍｏｄｅｌ．收稿日期：２００６１２２９；修订日期：２００７０５２９．基金项目：国家自然科学基金资助项目（Ｎｏ．５０５３５０３０）第９期黄玉波，等：测量微悬臂梁曲率的相移显微干涉法１３９９犓犲狔狑狅狉犱狊：ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｉｃｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ；ｃｕｒｖａｔｕｒｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ；ｆｉｎｉ

8、ｔｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｍｅｔｈｏｄ；ｑｕａｓｉＮｅｗｔｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｍｅｔｈｏｄ分为三个步骤：首先使用显微干涉法测量悬臂梁１引言上各点的垂直高度信息，即梁的弯曲量，然后分析出弯曲量与曲率的解析关系，最后使用一定的数ＭＥＭＳ器件是通过单晶硅等材料由化学汽值计算方法求得曲率值。相沉积、溅射、电镀等方法形成薄膜后