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1、2005年第44卷第6期数学通报1“新课标”理念下高中概率和统计内容的定位和教学张饴慈(首都师范大学数学系100037)概率和统计已经成为高中课程中的重要组成百分之七十,那么抽到男孩身高在一米六到一米八部分.在新的课程标准中又有所增强,特别是以案之间的可能性也有百分之七十.随机抽样能使得样例的形式增加了统计的内容,开设了“风险与决策”本中不同身高的百分比和总体中的百分比近似相的选修专题.但是,这一部分内容教师掌握的往往同.换句话说,随机抽样的样本能很好地反映总体不够到位.本文结合新课程标准的必修部
2、分,谈谈的状况.如果不把这一点说清楚,只单纯地介绍三高中课程中概率和统计内容的定位.种抽样的具体操作方法就讲偏了.1统计另外,我们关注三种抽样方法的差别和不同的目前中学已经开设了统计课,从内容上看好象适用范围.例如,系统抽样通常比简单随机抽样简并不因难,但教师讲起来却不得法.问题在于教师单,在田野上考察害虫的个数,通常就是从任一地只关心个别的知识点,而缺乏对统计这一学科的整点出发,每隔相同的距离测量害虫的个数.但如果体把握.不清楚统计这学科是做什么的.考察马路上的车流量,每隔几天记录一次,若选择统
3、计学最关心的是:我们的数据能提供哪些信不当,例如,每七天测一次,恰选在了星期日.就会息.也就是说,这些数据能告诉我们一些什么.具体造成错误的结果.同样在分层抽样中,如果分的不地说,面对一个实际问题,我们关心的是(1)如何抽当,同一组内个体相差太大,结果也会有偏差.在给取数据.(2)如何从数据中提取.(3)所得结论的可中学生讲授时,应讲清这些,而不是单纯地讲方法.靠性.从统计上说,理解这些比方法本身更重要.只有把握了总的目标才能讲好每一个概念和作为教师应该清楚不同的抽样方法得到的是方法.不同的数学模
4、型(样本的分布不同).在数学上处理教材中关于‘统计’的部分给出了总体,样本的起来有难易的差别.最常用的假定是:样本是独立概念,介绍了随机抽样,分层抽样,系统抽样的方同分布的(粗略地说,独立是指每次抽样和前面的法.结合初中的内容讲解了统计图表的制作和样本抽取无关,不能因为这次抽到一个男孩身高较高,的数字特征:平均数,中位数,众数,极差,方差,标下次就故意去找一个身材较矮的.同分布是指,若准差等(其中只有茎叶图和标准差是新增的内容).第一次抽到一米九以上的可能性是千分之一,那末还讲了分布的估计和回归分
5、析.下面谈几个问题.第二次抽到一米九以上的可能性也是千分之一,等111抽样等).即假定抽样是有放回的,这是实际问题的一个抽样讲的是如何搜集数据.由于我们希望得到近似.还应该让学生关注的是:实际问题中的样本的数据能客观地反映实际的状况,所以采用随机的是否是随机的.例如,一些心理学实验是由志愿人抽样.这是关键所在.应该让学生很好地理解这一员完成的,可能缺乏代表性.一些数据只来自某个点.比如要了解某地区18岁男孩的身高.若这些男学校或某个医院,并非随机抽样等等.作为基础教孩中一米九以上的有千分之一,随机
6、抽样使每个男育让学生认识到,由于缺乏随机性,报刊杂志等提孩被等可能抽到,因此,抽到一米九以上的可能性供的数据以及由此产生的结论可能产生误导.这是也是千分之一.若这些男孩中一米六到一米八的占十分重要的.©1994-2008ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net2数学通报2005年第44卷第6期112整理数据和画统计图表方法的好处是,可以防止个别偏差大的数据造成的我们抽取到的
7、数据是杂乱无章的.从这些数据影响.但其代价是,损失了两个数据.而我们知道数中能得到什么信息?对数据进行整理和画统计图据越多,平均数反映的信息越准确.因此,到底采取表,其目的是为了能从数据中得到信息.教师在讲哪一种方法应根据具体情况而定.也许应该‘去掉授时不应只让学生掌握方法(方法都不困难,但有两个最高分,去掉两个最低分’或者去掉三个四个的教师把这部分讲成了如何画图表.)而应侧重于最高分最低分,这样一直下去最终就变成了选取中说明如此整理数据后(或某一统计图表),能告诉我位数.学生应能比较平均数和中位
8、数的优劣,极差们何种信息.还要让学生理解不同的整理方法,不和方差的优劣等等.同的图表的特点.例如,把学生的学习成绩从小到114结果的随机性大排列,并把相同分数的归为一类.这样可列成一统计中‘总体’,‘样本’的概念,直观上不难理个表或画出一个散点图.从该表(图)我们很容易得解.但要深究起来并不简单.比如在检查某厂的产到如下信息:学生的最高分,最低分是多少,不及格品时,我们说的‘总体’通常并不仅仅是厂中堆放的的有几个人,得到任一分数,例如85分的学生人数,产品.因此,‘总体’在统计中被
