正余弦定理的应用学案1

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1、第二周第二课时正余弦定理的应用(二)(预习案)一、预习目标1利用正余弦定理来解决有关三角形中的问题；会利用数学建模的思想，结合解三角形知识解决生产实践中的几何问题；学会对信息进行收集，加以整理，提高分析问题，解决问题的能力2正余弦定理在实际问题中的应用；建立三角函数模型．二、课前自我检测1．四边形是半径为的圆内接矩形，求矩形面积的最大值．2．已知一个直角三角形的周长为，求其斜边长的最小值．我思我疑：第二课时正弦定理（二）(教学简案)一、学生课前预习情况分析1．预习情况抽测2．典型错误剖析二、典型例题探究例1　如图，半圆的直径为

2、，为直径延长线上的一点，，为半圆上任意一点，以为一边作等边，问点在什么位置时，四边形的面积最大？例2　如图，是边长为米的正方形地皮，是一半径为米的扇形小山，是弧上点，欲在空白地修建一长方形停车场，如何修建使长方形的面积最大．ABPQRDCTS例3　某工厂生产主要产品后，留下大量中心角为，半径为的扇形边角料，现要废物利用，从中剪裁下矩形毛坯，有两种方案．所图所示：方案（1）：让矩形的一边在扇形的一条半径上；方案（2）：让矩形的一边与弦AB平行．试问：哪种裁法能得到最大面积的矩形，求出最大值．OBA(2)ABC(1)三、当堂训练四

3、、课堂小结：五、课后作业布置2013兴一化中高一数学（下学期）第2周第2次当堂训练1．中，角的对边分别为，那么等于()A．B．C．D．2．在中，，则()A．B．C．D．3．在中，若的面积为，且，则___________．2013兴一化中高一数学（下学期）第2周第2次课后作业AQP1．如图，已知为定角，分别在的两边上，为定长，当处于什么位置时，的面积最大?2．在中，已知，，，求．3．内以为圆心，为半径的圆，且，（1）求·，·，·；（2）求．