基于支持向量机的铝电磁铸轧系统软测量模型研究

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1、硕士学位论文第一章绪论设计，软测量的工程化设计是软测量技术应用研究的一个非常重要的环节。软测量的工程化应用一般地说包括软测量的设计步骤的归纳，建模数据的选择和预处理、软测量模型的建立和模型校正等。就实践应用而言，软测量的工程化应用设计是软测量技术在工业生产领域得到应用的最为关键的一环。1．3．2软测量建模方法概述软测量的本质就在于通过所建立的软测量模型，利用可以测量到的辅助变量的值来估计出那些在实践应用中难于测量而又重要的工艺变量和参数，所以建立准确测量模型是软测量中最为重要的环节。数学建模是软测量模型的核心，一个好的软测量模型必须具备一个完善的实用的数学模型。建立

2、对象的数学模型主要有以下几种：‘(1)机理建模方法‘机理建模方法建立在对工艺机理深刻认识的基础上，通过列写宏观或微观的质量平衡、能量平衡、动量平衡方程、相平衡方程以及反应动力学方程等来确定难测的主导变量和易测的辅助变量之间的数学关系。与其它方法建立的软测量模型相比，机理模型的可解释性强、工程背景清晰、便于实际应用，是最理想的软测量模型。但是，建立机理模型必须对工业过程的工艺机理认识得非常清楚，由于化工过程中普遍存在的非线性、复杂性和不确定性的影响，很多过程难以进行完全的机理建模。此外由于机理模型一般是由代数方程组、微分方程组甚至偏微分方程组所组成，当模型复杂时，其求

3、解过程计算量很大，收敛慢，难以满足在线实时估计的要求。(2)回归分析建模方法对于机理尚不清楚的对象，可以采用基于数据驱动的建模方法建立软测量模型，该方法从历史的输入输出数据中提取有用信息，构建主导变量与辅助变量之间的数学关系。该方法无需了解太多的过程知识，是一种通用的软测量建模方法。回归分析方法是一种经典的建模方法，不需要建立复杂的数学模型，只要在收集到的大量易测变量数据的基础上，运用统计方法将这些数据中隐含的对象信息浓缩和提取，从而建立主导变量和辅助变量之间的数学模型。根据采用的数学方法不同，可以将回归分析方法分为线性回归和非线性回归。线性回归方法的实质是将对象进

4、行了线性化处理，算式简单、物理意义明确，当然对测量误差比较敏感。当对象的非线性特性比较显著或操作点变动范围较大时，此时用线性回归方法建立的模型精度就会明显下降，应考虑选用非线性回归方法。’经典的回归分析法是最小二乘法【31(LS，LeastSquares)，为了避免矩阵求逆运算可以采用递推最小二乘法(RLS，RecursiveLeastSquares)。在最小二乘法基4硕士学位论文第一章绪论础上又提出了许多改进的算法，如逐步回归法嗍(MSR)、主元分析(PCA，PrincipalComponentAnalysis)、主元回归嘲(PCR，PrincipalCompon

5、entRegression)以及部分最小二乘法(PLS，Partialleastsquare)。值得注意的是，基于回归分析的软测量方法虽然简单但它要求大量数据，而且对测量误差较为敏感。’线性回归方法是一种经典的建模方法，不需要建立复杂的数学模型，只要收集大量辅助变量的测量数据和主导变量的分析数据，运用统计方法将这些数据中隐含的对象信息进行提取，从而建立主导变量和辅助变量之间的数学模型。线性回归中最经典的方法是最小二乘法，该方法描述如下，己知因变量y(从实验分析中得出的)和自变量X假设】，与X之间存在以下线性关系，Y=工∥+E(3·4)式中，X=1Xll1X121五。

6、，Y=乃兄●：y。。8=属届：●．

7、B。，E。％巳●：％其中∥为待求的未知参数，E是随机误差，假设随机误差的均值为零，则用最小二乘法确定参数∥的估计值为：．_、∥=(XrX)叫XrY‘(3·5)式中的(石rX)必须是可逆矩阵，所以，当x中的变量存在严重的多重相关性时，或者X中的样本点数与变量个数相比显然过少时，这个最小二乘估计值∥将会失效，并将引发一系列应用方面的困难。1．·针对最小二乘估计的不足，提出了部分最d,-乘((PLS)算法，该算法通过成分提取来解决矩阵(X，石)是否可逆问题，部分最小二乘回归分别在Z与l，中提取出成分‘和zlI，要求√。1)fl和“。应尽

8、可能大地携带它们各自数据表中的变异信息；2)‘和％的相关程度能够达到最大。一‘这两个要求表明，‘和U。应尽可能好地代表数据表X和L同时自变量的成分‘对因变量的成分％又有最强的解释能力。在第一个成分‘和U。被提取后，用最dx--乘回归分别实施X对‘的回归以及y对U。的回归，如果回归方程己经达到满意的精度，则算法终止：否则将利用彳被‘解释后的残余信息以及y被U。解释后的残余信息进行第二轮的成分提取。如此往复，直到达到一个较满意的精度为止。若最终对X共提取了h个成分‘，t2，⋯气，此时各成分之间是正交的，通过施行l，对fI，乞9oth的最d'--乘回归，再经过一定的转