数学思想方法的教学——中学数学教学之魂

数学思想方法的教学——中学数学教学之魂

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1、数学思想方法的教学———中学数学教学之魂!胡志茹(丽水师范专科学校附属高级中学,浙江丽水!"!###)摘要:数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括,是对数学规律的理性认识。用数学思想方法指导学生的学习,数学会变得更容易理解和掌握,中学数学中常见的思想方法有符号和图形思想、函数思想、转化与化归思想、分类讨论思想等等。关键词:数学思想方法;符号和图形;函数;化归;分类讨论中图分类号:$%"%!&文献标识码:’文章编号:&##(")*%+("##!)#,"##+""#%数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概可以了,无需教师去讲,这就要求教师必须

2、深入教材之中,括,它蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中,是对数挖掘教材内涵,揭示知识本质,提炼出数学思想和方法。学规律的理性认识。布鲁纳指出,掌握基本数学思想和方法&符号和图形语言思想———数学思想方法的基础能使数学更易于理解和更易于记忆,领会基本数学思想和中学数学语言按不同的特点可分为数学文字语言、数方法是通向迁移大道的“光明之路”。[&]从更基本的意义上学符号语言、数学图形语言。他们都是彼此相辅相成的表达讲,数学学习不仅是指具体的数学知识、解题技能和技巧的数学思想方法的工具。它们作为数学思维的工具和载体,可学习,更是一种思维模式、思想方法的学习

3、。中学数学中比以帮助学生掌握数学知识和思想方法,在解题过程中灵活较重要的思想方法有:符号思想、映射思想、化归思想、分类应用数学语言,就能多角度地进行联想探索,进行转化,为讨论的思想、转换思想等。在中学数学教材中,数学思想方解题开辟捷径。教学中重视数学语言的转化教学,更有利于法渗透其间,并没有系统的归纳和总结,也没有充分的讲解数学思想方法教学的实施。和讨论。教师在教学中也往往忽略对数学思想方法的教学&!&符号语言转化为文字或图形语言更明了时机的把握。或滞后于学生的学习;或脱离基础知识的学例&集合#${%&%"""%""$#}表示方程%"%习;或蜻蜓沾水一

4、触即逝;或哗众取宠的在课后小结中列出"""$#的解集;集合’${(&($%"%"",%"!}表几个名词。而对怎样挖掘基础知识中的数学思想方法,如何示函数($%"""%""的值域;集合)${(%,()&($%自觉地渗透数学思想方法的教学,如何坚持不懈地培养学""%"",%"!}表示函数($%"%""的图像。生数学思想方法的应用意识缺乏系统的探究,致使学生对此例中用符号语言表示集合比较简洁,但由于集合中基础知识的学习仅限于理解概念,记住公式、定理,模仿性元素的属性非常相似,如果不注意元素的形式是什么,很容解题这些浅层次水平上,很难培养出高素质的创新型人才。

5、易出现错误,因此,把符号语言转化为文字语言可以使学生数学思想方法的教学是一个长期的过程,必须与基础对集合的实质有一个准确地认识。知识的教学同步进行,与思维品质的培养同步进行。教材是&!"概念中的文字语言转化为符号或图形语言更简洁教学的基础,教材中知识的引入、定理的证明、公式的推导、例"函数($(*%)在定义域+内某一区间(,,-)上例题的讲解、习题的配备,无处不含数学思想方法于其中。是增函数#如果对于属于定义域+内某一区间(,,-)上的教师在教学中如果只是简单明了的传授一点知识,就失去任意两个自变量的值%&、%",当%&.%"时,都有(*%&).了教师

6、教学的意义。因为单纯的知识学生看一看记一记就(*%")#对任意的%&、%",满足,.%&.%".-都有(*%&)!收稿日期:"##!-#)-&)万方数据作者简介:胡志茹(&+)*-),女,河南南阳人,讲师,学士。第.期胡志茹:数学思想方法的教学———中学数学教学之魂/"!("#!)!在区间($,%)上,函数&’("#)的图像是上升’交于5、*两点,且线段5*的中点在#’-上,求5*斜!的。率的取值范围。例"#$%$(’)!对于数列{$(},如果存在一个常数评析分析题意,随着5*斜率的变化,线段5*的中),无论预先指定多么小的正数!,都能在数列中找到一项

7、点纵坐标随之变化,它们之间是一函数关系,可以利用函数$*,使得这一项后面的所有项与)的差的绝对值都小于!!思想解决问题。对任意!+&,都存在自然数*,当(+*时,,$(-),!解设5(#’,&’),*(#!,&!),弦5*的中点为!恒成立。’数学的特点之一是简洁性,因此,把文字语言转化为符6(-!,&&),5*斜率为7,则有号语言使概念的叙述更简单严密。这样可以加深学生对概&!ì#!/’’’(’)念的理解,培养学生思维的深刻性和灵活性。’/ï’."《立体几何》中三种语言的转化对培养学生空间想像ï&!!!ï#!//’’(!)能力、逻辑推理能力尤其重要ï《

8、立体几何》综合题的给出离不开文字语言、符号语言;ï#’/#!’í’-(")!!分析《立体几何》

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