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矩阵论黄有度教学ppt课件

矩阵论黄有度教学ppt课件

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时间：2018-05-22

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1、单纯矩阵化为对角阵，非单纯矩阵则不能与对角形相似定义下面的三种变换叫做初等变换：2.2不变因子及初等因子2.3Jordan标准形定义Jordan块Jordan块与对角形的差别仅在其上对角线：1：Jordan;0：Diagonal定义Jordan矩阵由若干个Jordan块构成的分块对角矩阵为Jordan标准形或Jordan矩阵，记为J.Jordan块本身就是一个分块数为1的Jordan矩阵对角阵是一个特殊的Jordan矩阵：其每个Jordan块都是1阶的注意：Jordan标准形上对角线并不全是1定义如果n阶方阵A相似于Jordan矩阵，即存在n阶可逆阵P使得其中

2、J为Jordan矩阵，则称J为A的Jordan标准形。如何确定A的Jordan标准形？推论n阶方阵A可对角化的充要条件是A的特征矩阵的全部初等因子都是一次。习题求矩阵的Jordan标准形。故A的不变因子为从而A的全部初等因子是所以A的Jordan标准形为2.4凯莱-哈密顿定理和最小多项式

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