数字电路逻辑设计课后习题答案第四章

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1、4-1解：就功能而言，有RS触发器、D触发器、JK触发器、T触发器和T’触发器等五种类型；就电路结构形式而言，有钟控触发器、维持-阻塞触发器、边沿触发器、主从触发器等四种类型。其中，维持-阻塞触发器、边沿触发器、主从触发器属于无空翻的电路结构。空翻指的是在一个时钟脉冲作用下，触发器的状态发生了两次或两次以上的翻转现象。4-2解：钟控触发器：CP高电平触发。在CP＝1期间，输入端状态改变时，触发器的输出状态也相应改变；若在CP＝1期间输入信号多次发生变化，则触发器的状态可能会发生多次翻转，也就是产生了空翻。维持-阻塞触发器：CP

2、上升沿触发，仅在CP上跳时接收输入信号并可能改变状态，所以在一个时钟脉冲作用下，该触发器最多在CP上升沿改变一次状态，不会产生空翻。4-2（续）边沿触发器：CP上升沿触发或者CP下降沿触发，仅在CP上跳或者下跳时接收输入信号并可能改变状态，一般集成电路中的边沿触发器多是采用下降沿触发器方式。同样，这种触发器不会产生空翻。主从触发器：在CP＝1期间主触发器接收输入信号并改变状态，而从触发器被封锁，状态保持不变；在CP下降沿从触发器接收主触发器状态，并在CP＝0期间保持不变，而主触发器被封锁，状态保持不变。这种触发器也不会产生空翻

3、现象。4-3解：边沿触发器在CP下跳时接收输入信号并可能改变状态。主从触发器CP下降沿从触发器接收主触发器状态，并在CP＝0期间保持不变，而主触发器被封锁，状态保持不变。解：4-4由两个或非门组成的基本触发器可以看出：当R=S=0时，触发器状态保持不变，即Qn+1=Qn；DDn+1Qn+1=0当R=0、S=1时，Q=1，，触发器置1；DDn+1Qn+1=1当R=1、S=0时，Q=0，，触发器置0；DD当R=S=1时，Qn+1=Qn=0，若同时跳变为0，则出现状态不定的DD情况。将以上分析结果用表格的形式列出，得到该基本触发器的

4、状态转移真值表如下RSQn+1DD00Qn01110011不允许4-4(续)利用卡诺图，进行合并简化，得到该基本触发器的状态方程为:⎧⎪nn+1=+QSRQDD⎨⎪⎩RS=0（两输入不能同时为1）DD状态转移图为4-4（续）在题设所示输入波形的作用下，画出该触发器输出端的工作波形如下：Q4-5解（a）：右图是一个用与或非门构成的钟控RS触发器，其基本触发器由或非门构成，CP高电平触发。列出真值表：SRQn+100Qn状态方程为：010⎧⎪nn+1=+QSRQ101⎨⎪⎩RS=0（两输入不能同时为1）11╳状态转移图：RS=0，

5、=1R=×R=0S=001S=×RS=1，=04-5（续）解（b）：从图中可以看出，当CP＝0时，RS==1，触发DDQQnn+1=nn器状态保持不变，即；此时α=Q，。β=Qnn当CP＝1时，SJJ==βQ，RKK==αQ，代入基DD本触发器的状态方程，得该触发器的状态方程为n+1nnnnnnQSR=+QJ=QK+QQJ=QK+QDDnn约束条件SRJ+=+=QKQ1始终满足DD综上，可以说上图所示触发器具有JK触发器的逻辑功能。由状态方程，得真值表和状态转移图如下页所示。4-5（续）列出真值表状态转移图JKQn+100Qn

6、01010111Qn4-6主从JK触发器的输出Q和Q的波形、边沿JK触发器的输出Q波形如下图：1主11Q1主Q1Q24-7解：将JK触发器转换成D触发器的电路图如下图所示D1JQC111KQCP从中可以得到Qnn+1=⎡⎤JQK+QCn⋅PD↓=⎡⎤QDn+QCn⋅PDC↓=[]⋅P↓⎣⎦⎣⎦4-8解：由题设图写出各触发器的特征方程，有nn+1⎡⎤n⎡⎤nnnn⎡n⎤QJ=QK+QC⋅PQQQQC↑=+⋅PQC↑=⋅P↑11⎢⎥⎣⎦1⎢⎥⎣⎦1111⎢⎣1⎥⎦nn+1⎡⎤n⎡⎤nn⎡n⎤QT=QT+QC⋅PQQC↑=11⋅+⋅

7、⋅PQC↑=⋅P↑22⎢⎥⎣⎦2⎢⎥⎣⎦22⎢⎣2⎥⎦nn+1⎡⎤n⎡nnnn⎤QT=QT+QC⋅PQ↑=⋅QQ+⋅QC⋅PC↑=[]0⋅P↑33⎢⎥⎣⎦3⎢⎣3333⎥⎦nn+1⎡⎤n⎡⎤nnnnQT=QT+QC⋅PQ↑=⋅QQ+⋅QC⋅PC↑=[]1⋅P↑44⎢⎥⎣⎦4⎢⎥4444⎣⎦4-8（续）根据特征方程，各触发器在下列所示CP波形作用下输出端Q1、Q2、和Q3Q4的工作波形如下图：QQ1，2Q3Q44-9解：由上图写出各触发器的特征方程，有：n+1QD1=⋅↑[]CPC=⋅↑[1]Pn+1Q2=⋅↑[]DCP=⋅↑[

8、0]CPnn+1QD=⋅↑[]CPQC=⋅↑⎡⎤P33⎣⎦nn+1⎡⎤QD=⋅↑[]CPQC=⋅↑P44⎢⎥⎣⎦4-9（续）根据特征方程，各触发器在下列所示CP波形作用下输出端Q1、Q2、和Q3Q4的工作波形如下图：Q1QQ32，Q44-10解：由右图写出各触发器的特征方程，