福建省三明九中2012-2013学年高一新生入学考试数学试题（无答案）

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1、（全卷满分:120分;答卷时间:120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卷相应的位置上!答在本试卷上一律无效一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1.的倒数是(）.....2．下列运算正确的是()．A．B．C．D．3.如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，则这个不等式组可能是().（第3题图）A．B．C.D.4.若一组数据2，3，5，的极差为6，则的值是().A．6B．7C．8D．8或5.如图是由长方体和正四棱锥组成的几何体，该几何体的俯视图是().（第6题图）ACBDE6.如图，在直角三角形中，

2、，，，点、分别为和的中点，则（　　）．A．3B．4C．5D．67．下列图案中是中心对称图形的是（）5525201510019179学生人数(人)78910锻炼时间(小时)(第8题图)8.如图是根据某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.则这个班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别为().A.9，8　　　B.8，9　C.8，8.5　D.19，179．甲、乙两人沿相同的路线由A到B匀速行进，A、B两地间的路程为16km,他们行进的路程s(km)与甲出发后的时间t(h)之间的函数图象如图所示，则下列判断错误的是（）A.乙比甲晚出发1hB.甲比乙晚到B地

3、2hC.甲的速度是4km/hD.乙的速度是8km/h10.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径，截面圆圆心到水面的距离是6，则水面宽是（）A．8B．10　　　C．12D．1611.如图，已知二次函数的图象经过（－1，0）和（0，－1）两点，则的取值范围是（）A、＞0B、0＜＜1C、＞1D、无法确定12.方程的根可看作是函数的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程的实数根所在的范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题有.6小题，每小题4分，共24分）13.计算：.14.分解因式：=______．15.若,,则的值为．16．如图为二次函数的

4、图象，在下列结论中：①；②方程的根是；③；④当时，y随着x的增大而增大.正确的结论有　　　　（请写出所有正确结论的序号）．17．据报道，2011年我国全年国内生产总值约为472000亿元，将472000用科学记数法表示为____．_A_B_C3_C2_O_C118．如图，∠AOB=30°，n（n﹥2）个半圆依次外切，它们的圆心都在射线OA上并与射线OB相切，设半圆C1、半圆C2、半圆C3…、半圆的半径分别是r1、r2、r3…、，则＝　　．三、解答题（本大题有5小题，共60分）19.（1）计算：（2）先化简，再求值．，其中．20．如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是

5、CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连结BF。（1）求证：△ADE≌△FCE；（2）若AC=BC，试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论。21.在一个透明的袋子里，装有相同的四个小球，其上面分别标有数字－1，1，2，3.现从中任意摸出一个小球,将上面的数字作为点A的横坐标,不放回再从中摸出一个小球,将其上面的数字作为A点的纵坐标.(1)用树状图或列表法写出A点坐标的所有可能性；（5分）(2)求点A在直线上的概率；（3分）(3)求点A的横坐标、纵坐标之和是偶数的概率.（4分）22.为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某巿自2012年5月1日起，

6、调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b为常数）.行驶路程收费标准调价前调价后不超过3km的部分起步价6元起步价a元超过3km的部分每公里2.1元每公里b元设行驶路程xkm时，调价前的运价为y1（元），调价后的运价为y2（元）.如图，折线ABC表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：⑴填空：a=,　b=.　(4分)⑵写出当x＞3时，y1与x的函数关系式，并在上图中画出该函数的图象.(5分)⑶函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义；若不存在，请说明理由

7、.(3分)23.已知：如图，抛物线与轴的交点是、，与轴的交点是C.（1）求抛物线的函数表达式；（4分）（2）设（0<<6）是抛物线上的动点，过点P作PQ∥y轴交直线BC于点Q.①当取何值时，线段PQ的长度取得最大值？其最大值是多少?（4分）②是否存在这样的点P，使△OAQ为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.（4分）