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1、地下水动力学靳孟贵2014地下水动力学主要章节课程总结绪论第一章渗流基本概念与基本定律基本概念定律及微分方程第二章地下水运动的基本微分方程地下水向河渠的运动第三章地下水向沟渠的稳定渗流地下水向井的运动第四章Dupuit稳定井流ò共讲了11章,5个非饱和流理论基础第五章Theis非稳定井流理论实验溶质运移理论基础ò井群干扰,直线边界附近的井流,变流量井流、定ò13组习题降深井流地下水动力学12地下水动力学地下水动力学内容结构基本概念基本定律主要章节概念模型第六章井流试验第七章越流含水层中的完整井流数学模型第八章潜水含
2、水层中的非稳定井流数学模型的求解第九章地下水向不完整井运动应用第十章非饱和水运动基本理论求水文地质参数计算运动要素模型识别K,T,μe，μd，BQ,q,H,s,t判断水文地质条件第十一章溶质运移理论基础…………如边界性质3地下水动力学一、基本概念2。渗流场ò渗流特征1。介质（为描述介质特性提出的一些概念）ò运动要素：实际流速、渗透流速、质点流速、单个孔ò连续介质模型—典型体元隙断面平均流速，流量，水头，水力坡度2ò渗透性：K=ndγò水头线，等水头线，流线32μ¾渗透率(k)γò流网（特征、绘制原则与方法）K=k¾
3、渗透系数(K)μnB2γò稳定流、非稳定流K=¾均质、非均质12μò一、二、三维流¾各向同性、各向异性ò承压流，无压流ò有界与无界56地下水动力学地下水动力学1地下水动力学靳孟贵20143。弹性变形与弹性释水4。重力滞后释水ò沃尔顿(W.C.Walton)抽水过程三阶段Terzaghi有效应力原理ò有效应力原理'ò重力滞后释水σ=σ+pò滞后指数（1/α）μdδsαe-α(t-τ)ò弹性变形与弹性释水ò岩性越细，滞后越明显ò承压含水层抽水的两个来源ò弹性给水度μ=Mγ(α+nβ)eò比弹性给水度78地下水动力学地下
4、水动力学5.非饱和流及水动力弥散6。水文地质参数及获取方法ò渗透系数Kò土壤水势，ò土壤水分特征曲线等非饱和流水力参数，ò入渗强度Wò导水系数T=KMò水动力弥散现象ò弹性给水度μe（储水系数）ò水动力弥散：机械弥散（对流弥散），分子扩ò重力给水度μdB=TM'散K'ò阻越流系数Bò压力传导系数a=T/μe910地下水动力学地下水动力学二、渗流基本定律2.Dupuit假定和微分方程1。达西定律∂H∂H∂H∂Hv=−K≈0，则A=B⋅h−≈−∂s∂z∂s∂xQ=KJA∂Hdhdhdhvx=−KxQ=−KBh,q=−K
5、h,vx=−K∂xdxdxdxò适用条件：Re<10的层流∂Hv=−Kyy3.渗流折射定律∂yα2tgαKK2∂H1=1^v=−Kzz∂ztgαKα1K1ò非饱和流达西定律221112地下水动力学地下水动力学2地下水动力学靳孟贵2014四、数学模型数学模型三、基本概念模型（讨论了很多，例如）微分方程定解条件ò无点源（汇）平面流动（剖面或平面二维流）ò点源（汇）平面流动（如Dupuit井流）边界条件初始条件ò沟（渠）流：稳定，不稳定ò已知水头边界(I类Dirichlet)ò已知t=0时的因变ò井流：稳定井流，不稳定井
6、流；完整井流，不完H(x,y,z,t)=f(x,y,z,t)(x,y,z)∈B1量，特例：定水头边界H(x,y,z,t)=CH(x,y,z,0)=H0(x,y,z)整井流ò已知流量边界(II类Neumann)ò不稳定井流：Theis井流，有越流井流，考虑滞∂HòIII类边界Cauchy−=f(x,y,z,t)(x,y,z)∈B后给水的Boulton井流,考虑垂向分流速的∂n2∂HNeuman井流…特例：隔水边界−∂H=0+aH=b∂n∂n1314地下水动力学地下水动力学1。微分方程极坐标，均质各向同性含水层等厚非稳
7、定流有源汇时∂⎛∂H⎞∂⎛∂H⎞∂⎛∂H⎞∂H⎜Kxx⎟+⎜⎜Kyy⎟⎟+⎜Kzz⎟=μs(7)⎛⎞∂∂2HH1∂H∂x⎝∂x⎠∂y⎝∂y⎠∂z⎝∂z⎠∂tTW⎜⎟++=μ2e⎝⎠∂∂rrr∂tμeμs=γ(α+nβ)=单位储水系数，量纲[1/L]：M潜水微分方程上式为非均质各向异性承压含水层的偏微分方程。∂⎛∂h⎞∂⎛∂h⎞∂h⎜Kh⎟+⎜⎜Kh⎟⎟+W=μd其实质是单元六面体的均衡方程。[1/T]∂x⎝∂x⎠∂y⎝∂y⎠∂t1516地下水动力学地下水动力学例：剖面无压二维流数学模型垂向一维非饱和流模型⎧∂∂∂∂
8、⎛⎞hhh⎛⎞μ∂d⎪⎜⎟hh+=⎜⎟(,)xy∈D,t>0∂∂∂∂xxyyKt⎝⎠⎝⎠∂⎧∂θ∂⎛∂θ⎞∂K(θ)⎪⎪⎪=⎜D(θ)⎟+⎨hxy(,,0)=∈hxy0(,)(,)xyD⎪∂t∂z⎝∂z⎠∂z⎪⎪hxyt(,,)
9、=h⎨θ(z,0)=θi(z)(t=0,z>0)⎪ΓDB⎪θ(0,t)=θ(t>0,z=0)⎪⎪s⎩⎪θ(∞,t)=θ(t>0,z
