现代控制理论实验报告三系统的能控性、能观测性分析

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1、装订线实验报告实验名称系统的能控性、能观测性分析系专业班姓名学号授课老师预定时间实验时间实验台号一、目的要求1、学习系统状态能控性、能观测性的定义及判别方法；2、通过用MATLAB编程、上机调试，掌握系统能控性、能观测性的判别方法，掌握将一般形式的状态空间描述变换成能控标准形、能观标准形。二、原理简述由系统状态方程求能控性矩阵Uc，调用函数rank()可求得Uc的秩，从而判断系统的能控性，同理求得能观性矩阵Uo，用rank()求其秩，再判断系统的能观性。三、仪器设备PC计算机1台，MATLAB软件1套。四、线路示图五、内容步骤1、根据系统的系数阵A和输入

2、阵B，依据能控性判别式，对所给系统采用MATLAB编程；在MATLAB界面下调试程序，并检查是否运行正确。2、根据系统的系数阵A和输出阵C，依据能观性判别式，对所给系统采用MATLAB编程；在MATLAB界面下调试程序，并检查是否运行正确。3、构造变换阵，将一般形式的状态空间描述变换成能控标准形、能观标准形。六、数据处理题3.1　已知系数阵A和输入阵B分别如下，判断系统的状态能控性，3装订线解：A=[6.666,-10.6667,-0.3333;1,0,1;0,1,2];B=[0;1;1];Uc=ctrb(A,B)n=det(Uc);%de计算矩阵对应的

3、行列式的值,abs为求n的绝对值ifabs(n)

4、eobserve')elsedisp('systemisnotcompletelystateobserve')endUo=1.000002.00006.6660-8.66673.666735.7689-67.4375-3.5551systemiscompletelystateobserve题3.3　已知系统状态空间描述如下3装订线（1）判断系统的状态能控性；（2）判断系统的状态能观测性；（3）构造变换阵，将其变换成能控标准形；（4）构造变换阵，将其变换成能观测标准形；解：（1）（2）A=[0,2,-1;5,1,2;-2,0,0];B=[1;0;-1];C

5、=[1,1,0];Uc=ctrb(A,B);Uo=obsv(A,C);n1=rank(Uc);n2=rank(Uo);nc=length(A)ifnc==n1disp('systemiscompletelystatecontrollable')elsedisp('systemisnotcompletelystatecontrollable')endifnc==n2disp('systemiscompletelystateobserve')elsedisp('systemisnotcompletelystateobserve')endnc=3systemi

6、scompletelystatecontrollablesystemiscompletelystateobserve（3）A=[0,2,-1;5,1,2;-2,0,0];B=[1;0;-1];C=[1,1,0];Uc=ctrb(A,B);p1=[0,0,1]*inv(Uc);%P=[p1;p1*A;p1*A^2]P=obsv(A,p1)Ac=P*A*inv(P)Bc=P*BP=0.13640.04550.1364-0.04550.3182-0.04551.68180.22730.6818Ac=3装订线01.0000-0.00000-0.00001.000

7、0-10.000012.00001.0000Bc=001.0000（4）A=[0,2,-1;5,1,2;-2,0,0];B=[1;0;-1];C=[1,1,0];Uo=obsv(A,C);T1=inv(Uo)*[0;0;1];%T=[T1,A*T1,A^2*T1]T=ctrb(A,T1)Ao=inv(T)*A*TCo=C*TT=-0.50000-1.00000.500002.00001.00001.00000Ao=00-101012011Co=001七、分析讨论1、掌握了能控性和能观测性的概念。学会了用MATLAB判断能控性和能观测性。2、学会了将矩阵装

8、换成能控标准型和能观标准型的方法。进一步加深了对能控性与能观性的理解。3