2简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词教案

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1、一对一个性化辅导教学案教师：学生：年级：高二学科：数学日期：时段：课题简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词教学目标掌握简单的逻辑联结词，全称量词与存在量词．了解命题的否定教学重难点运用简单的逻辑联结词，全称量词与存在量词解决问题．了解命题的否定1．简单的逻辑联结词(1)命题中的“______”、“______”、“______”叫做逻辑联结词．(2)用来判断复合命题真假的真值表：Pq綈p綈qp或qp且q綈(p或q)綈(p且q)綈p或綈q綈p且綈q真真假假真假假真假假真真假假真真假假真假假假真真假真真2.全称量词与存在量词(1)常见的全称量词有：“任意一个”、“一切”、“

2、每一个”、“所有的”等．(2)常见的存在量词有：“存在一个”、“至少有一个”、“有些”、“有一个”、“某个”、“有的”等．(3)全称命题与特称命题①________________的命题叫全称命题．②________________的命题叫特称命题．3．命题的否定(1)全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题．(2)“p或q”的否定为：“非p且非q”；“p且q”的否定为：“非p或非q”．[难点正本　疑点清源]1．逻辑联结词“或”的含义有三种逻辑联结词中的“或”的含义，与并集概念中的“或”的含义相同．如“x∈A或x∈B”，是指：x∈A且x∉B；x∉A且x∈B；x

3、∈A且x∈B三种情况．再如“p真或q真”是指：p真且q假；p假且q真；p真且q真三种情况．因此，在遇到逻辑联结词“或”时，要注意分析三种情况．152．正确区别：命题的否定与否命题“否命题”是对原命题“若p，则q”的条件和结论分别加以否定而得到的命题，它既否定其条件，又否定其结论；“命题的否定”即“非p”，只是否定命题p的结论．命题的否定与原命题的真假总是对立的，即两者中有且只有一个为真，而原命题与否命题的真假无必然联系．1．(课本改编题)命题p：有的三角形是等边三角形．命题綈p：___________________________.2．若命题“存在x∈R，有x2－mx

4、－m<0”是假命题，则实数m的取值范围是________．3．(课本改编题)下列命题中，所有真命题的序号是________．①5>2且7>4；②3>4或4>3；③不是无理数．4．(2011·辽宁)已知命题p：存在n∈N,2n>1000，则綈p为(　　)　A．∀n∈N,2n≤1000B．∀n∈N,2n>1000C．存在n∈N,2n≤1000D．存在n∈N,2n<10005．下列命题中的真命题是(　　)A．存在x∈R，使得sinxcosx＝B．存在x∈(－∞，0)，2x>1C．∀x∈R，x2≥x－1D．∀x∈(0，π)，sinx>cosx题型一　含有逻辑联结词命题的真假判断

5、例1　已知命题p1：函数y＝2x－2－x在R上为增函数，p2：函数y＝2x＋2－x在R上为减函数，则在命题q1：p1或p2，q2：p1且p2，q3：(綈p1)或p2和q4：p1且(綈p2)中，真命题是________．探究提高　(1)判断含有逻辑联结词的复合命题的真假，关键是对逻辑联结词“且”“或”“非”含义的理解．(2)解决该类问题的基本步骤是：①弄清构成复合命题中简单命题p和q的真假；②明确其构成形式；③根据复合命题真假规律判断构成新命题的真假．写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“綈p”形式的复合命题，并判断真假．(1)p：1是素数；q：1是方程x2＋

6、2x－3＝0的根；(2)p：平行四边形的对角线相等；q：平行四边形的对角线互相垂直；(3)p：方程x2＋x－1＝0的两实根的符号相同；q：方程x2＋x－1＝0的两实根的绝对值相等．题型二　含有一个量词的命题的否定例2　写出下列命题的否定，并判断其真假．(1)p：对任意x∈R，x2－x＋≥0；(2)q：所有的正方形都是矩形；15(3)r：存在x0∈R，x＋2x0＋2≤0；(4)s：至少有一个实数x0，使x＋1＝0.探究提高　全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词，存在量词改写为全称量词；二是要否定

7、结论．而一般命题的否定只需直接否定结论即可．(原创预测)写出下列命题的否定，并判断真假．(1)p：对任意x>0，都有x2－x≤0；(2)q：存在x∈R,2x＋x2≤1.题型三　根据含有逻辑联结词的命题的真假，求参数的取值范围例3　设a为实数，给出命题p：关于x的不等式

8、x－1

9、≥a的解集为∅，命题q：函数f(x)＝lg的定义域为R，若命题“p或q”为真，“p且q”为假，求a的取值范围．探究提高　含有逻辑联结词的命题要先确定构成命题的(一个或两个)命题的真假，求出此时参数成立的条件，再求出含逻辑联结词的命题成立的条件．已知a>0，设命题p：