南航考研878真题

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1、南京航空航天大学2011年硕士研究生入学考试初试试题（A卷）科目代码:878满分:150分科目名称:数字电路和信号与系统注意:①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！第一部分信号与系统（四大题共75分）一、（每空1分，共20分）填空题t11.δ()t为单位冲激函数，ε()t为单位阶跃函数，则∫f()(τδτ−1)dτ=___________；2−∞∞∫εε(2tt−−=4)(62)dt___________。−∞det()2.已知某连续时间系统的输入输出关系为rt()=+tet

2、()，其中rt()为系统的响应，dtet()为系统的激励，试判断该系统是（线性、非线性）___________；（时变、时不变）___________；（因果、非因果）___________；（稳定、不稳定）___________。−t⎛⎞π3.已知线性非时变连续时间系统的零输入响应为ettcos2⎜⎟+ε()，零状态响应为⎝⎠3−−2tt−t(1+−eetettcos2+sin2)()ε。则该系统的自然响应为___________；受迫响应为___________；瞬态响应为___________；稳态响应为___________；系统的自然频率为________

3、___。24.信号f()tS=at(ω)通过一个理想低通滤波器（其中S(•)为抽样函数，ω为实常数），如0a0果信号的幅度不产生失真，则理想低通滤波器的幅频特性H()jω=___________；如果信号产生一个t的延迟，则理想低通滤波器的相频特性φ()ω=___________。05.设rk()是线性时不变离散时间系统的单位阶跃响应，如果系统是因果的，则rk()应满足εε___________；如果系统稳定，则rk()应满足___________；记R()zr=Z[()k]，如果系εεε统是因果的，则R()z的收敛域应满足___________；设Hz()是该系统

4、的系统函数，且ε878数字电路和信号与系统第1页共4页已知H(1)≠0，如果系统因果且稳定，则R()z的收敛域应满足___________。ε2S6.已知离散时间因果系统的转移算子为HS()=，则系统的差分方程为32SSS−+−1.70.80.1___________；系统函数Hz()=___________；该系统是否稳定___________？二、（15分）某因果线性非移变离散系统结构如下图所示，其中D表示单位延时器，激励信1k号ek()=+()1()−1ε()k2（1）画出信号流图；（2）根据流图求系统函数Hz()和单位函数向应hk()；（3）求系统的零状态响

5、应。−−三、（20分）如图所示电路，电容初始电压为u(0)，电感初始电流为i(0)，激励为et()，CL响应为ut()。−（1）求系统函数Hs()和单位冲激响应ht()；uC(0)1Ωet()5ut()1（2）画出S域运算等效电路；H2−i(0)L（3）求ut()的零输入响应。⎛⎞⎛⎞⎛⎞πππ四、（20分）已知周期信号ft()sin10=+⎜⎟⎜⎟⎜⎟t++2cos12t++sin14t，试求⎝⎠⎝⎠⎝⎠364（1）该信号的公共周期T，基波频率Ω；•（2）三角傅里叶级数的系数a，b，以及指数傅里叶级数的系数A；nnn（3）如果对该信号进行理想取样，求奈奎斯特（Ny

6、quist）取样周期T；N（4）画出该信号的幅度谱和相位谱；ππ（5）分别画出以和为取样周期对f()t进行理想取样后的幅度谱。1315878数字电路和信号与系统第2页共4页第二部分数字电路（六大题共75分）一、（15分）已知：F1(A,B,C,D)=∑m(0,1,3,5,8,10,11,13,14)F2(A,B,C,D)=∑m(0~4,9,12~15),求：（1）F1+F2的最大项表达式；（2）F1⊕F2的最小项表达式；（3）对（2）的结果，增加A、B、C、D不同为0、不同为1的约束条件，利用卡诺图，化简出最简的与或式和最简的或与式。二、（15分）设电路的输入为A、

7、B、C、D0、D1、D2、D3，输出为F，功能如表所示，仅用一个图示的4选1数据选择器，附加适当的逻辑门，设计该电路，画出电路图。三、（10分）仅用JK触发器，不添加其他器件，设计一个4位扭环型（Johnson）计数器，画出电路图。四、（10分）分析图示以同步十进制可逆计数器74LS192为核心的电路，若其起始状态为0000，试列出其在后续20个CP脉冲作用下的状态变化情况。G1Q0Q1Q2Q31&0CRLDCP&CPU74LS192COG2CPDBOD0D1D2D3&878数字电路和信号与系统第3页共4页五、（15分）试设计一个8421BCD码的模36加法计数