多边形和三角网格等距算法研究

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1、硕士学位论文论文题目：多边形和三角网格等距算法研究作者姓名严志刚指导教师寿华好教授学科专业数学培养类别全日制学术型硕士所在学院理学院提交日期2016年5月21日万方数据浙江工业大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的研究成果。除文中已经加以标注引用的内容外，本论文不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得浙江工业大学或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的法律责任。作者签名：日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论

2、文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权浙江工业大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于1、保密□，在一年解密后适用本授权书。2、保密□，在三年解密后适用本授权书。3、不保密□。（请在以上相应方框内打“√”）作者签名：日期：年月日导师签名：日期：年月日万方数据浙江工业大学硕士学位论文多边形和三角网格等距算法研究摘要本文主题为多边形和三角网格等距算法研究，主要涉及多边形和三角网格等距算法

3、的研究以及一些相关的实际应用。因曲线曲面的等距技术在CAD、工业数控加工和机器人行走轨迹等领域都有非常广泛的应用，对其研究具有十分重要的意义。本文在绪论部分简要地介绍了一些关于等距技术的研究背景和研究现状。第二章介绍等距技术的相关理论知识，并对等距技术进行分类，最后介绍了一些传统的等距算法。第三章在区间算术和四叉树结构的基础上，提出了一种基于像素的区域子分算法，算法核心思想是首先利用四叉树结构对给定区域进行子分，然后利用区间算术计算出满足等距要求的全体像素集，利用点到线段的最短距离算子来加速仅由线段组成的多边形等距计算。最后，将其与已有的基于像素的膨胀法进行了比较与分析

4、，其优点在于完全不必考虑自交问题。第四章提出了一种基于泊松方程的三角网格等距算法，该方法属于一种隐式方程等距方法，在等距时不会出现自交，其主要思想是，首先借助八叉树结构对模型采样，然后根据采样点的向量场构造泊松方程，并通过解泊松方程得到隐式曲面，最后利用移动立方体算法获得等距三角网格。第五章主要是总结本篇论文的工作并提出今后进一步研究的方向。I万方数据浙江工业大学硕士学位论文关键词：计算机辅助几何设计，等距，区间算术，泊松方程，多边形，三角网格II万方数据浙江工业大学硕士学位论文RESEARCHONALGORTHMFORPOLYGONANDTRIANGULARMESHO

5、FFSETTINGABSTRACTThethemeofthisthesisisalgorithmresearchofpolygonandtriangularmeshoffsetting,mainlyrelatedtotheoffsetalgorithmofpolygonandtriangularmesh,andsomepracticalapplications.SinceoffsetcurvesandsurfaceshavebeenwidelyusedinfieldsofCAD,numericalcontrolmachining,roaddesignandrobottr

6、ajectoriesetal,theresearchofthemisveryimportant.InChapter1,theresearchbackgroundandresearchstatusaregiven.InChapter2,weintroducetherelatedtheoreticalknowledgeofthetechnologyofoffsetting,theclassificationofoffsetting,andsometraditionaloffsettingalgorithm.Apixelbaseddomainsubdivisionalgori

7、thmisproposedusingquadtreedatastructureandintervalarithmeticinChapter3,whichdoesnotneedtoconsidertheproblemofintersectionandconnection,anditcanhandlevarioustypesofpolygonoffsettingproblems.Usingquadtreedatastructuretosubdividethegivendomainandusingintervalarithmetictocalc