基于spss的主成分分析法在评价体系中的应用new

《基于spss的主成分分析法在评价体系中的应用new》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、理论探索CONTEMPORARYECONOMICS基于SPSS的主成分分析法在评价体系中○吴亚非李科（武汉理工大学管理学院湖北武汉430070）【摘要】本文基于SPSS统计软件的应用，结合实例介绍表1长江流域各省主要工业企业经济效益指标了主成分分析法在评价体系中的优越性和重要应用，指出了使工业增总资产资产流动资产工业成本全员劳产品评价结果更为客观的方法。地区加值率贡献率负债周转数/费用利润动生产销售【关键词】主成分评价经济效益-1/%/%率/%次×a率/%率/%率/%一、主成分分析法的原理青海374.

2、6269.760.862.735095093.32主成分分析法是利用降维的思想，在损失很少信息的前提四川34.36.9462.811.273.894033098.01下把多个指标转化为几个综合指标的多元统计方法。这些综合西藏53.085.2223.820.7418.883250089.32指标通常被称为主成分，主成分相比原始变量而言，具有更多的优越性，即在研究许多复杂问题时不至于丢失太多信息，从云南50.314.7454.141.248.998203898.61而使我们更容易抓住事物的主要矛盾，提高分

3、析效率。该方法重庆28.736.6362.721.212.283660697.91的核心就是通过主成分分析，选择n个主分量Y1，Y2，…，Yn，其湖北33.128.1860.721.64.634913897.6中Y（i=1，2，i…，n）为第i个主成分的得分，以主分量Yi的方差湖南33.499.366.551.473.253908198.72贡献率ai作为权数，构造综合评价函数：Y=a1Y2+a2Y2+…+anYn，江西30.346.2566.371.311.423062397.6这样当我们把第i个主

4、成分的得分算出来后，便可以很快求出安徽31.638.1761.411.533.733854898.16综合得分，并且按照得分的高低来排序。同时我们可以根据第i江苏25.069.4260.031.993.885717797.06个主成分的得分来衡量某地区或某企业在第i个主成分所代表的经济效益方面的地位。上海28.398.8346.461.566.619539398.83二、主成分分析法应用实例现以我国长江流域各省某年国有及规模以上非国有工业据进行标准化，消除量纲使其具有可比性。设有n个样本和p企业主要经

5、济效益指标为基础，对企业经济效益进行综合评价个指标，可得数据矩阵X=（Xij）n×p，其中i=1，2，…，n，j=1，2，…，（如表1）。p，用Z-score法对数据进行标准化变换Z=（xij-x）/Sjj，其中xj1、原始数据的标准化处理为第j项指标的平均值，Sj为第j项指标的标准差。用SPSS统为了解决量纲不同不能进行比较的问题，我们应对原始数计软件进行标准化操作可得标准化的数据（如表2）。166《当代经济》2009年2月（上）理论探索CONTEMPORARYECONOMICS○rr…r○○111

6、21p○○○○○○rr…r○○21222p○R=○○○○○…………○○○○○○○○rr…r○○p1p2pp○基于SPSS的主成分分析法在具体相关系数，也可以通过SPSS软件包计算生成。3、确定主成分确定主成分可由特征方程式│λI-R│=0，求得p个特征根λ≥λ…≥λ。假设各特征值对应的标准化正交特征向量为γ，12P1评价体系中的应用γ2，…，γp，则第i个主成分为：Yi=γ1iX1+γ2iX2+…+γpiXp（i=1，2，…，p）。此时，Yi称为第一主成分，Y2称为第二主成分，以此类推Yp○吴亚非李科

7、称为第p主成分。进行主成分分析的目的之一是为了减少变量的个数，一般（武汉理工大学管理学院湖北武汉430070）不会取p个主成分，而是取个m

8、8-0.560020.03518-1.20404即可以描述原变量信息达到80.958%（见表4）。四川-0.08346-0.396770.39533-0.2113-0.32387-0.474330.40436（2）基于SPSS软件包生成的因子成分得分系数矩阵和模型，从而有线性组合模型：西藏2.03463-1.02444-2.62595-1.732152.72776-0.84998-2.57581Y=-0.833X+0.306X+0.804X+0.781X