基于正则化的投资组合分析

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1、万方数据浙江工商大学硕士论文基于正则化的投资组合分析摘要投资组合优化作为现代金融理论的核心问题之一，其主要解决的问题是：投资者如何将有限的资金合理分配以达到既定收益下风险最小化或者既定风险水平下收益最大化。传统投资组合优化模型得到的最优解存在微权重过多和大权重过大的问题。微权重指投资者分配到某一资产的资金占全部资金的比例很小。微权重将导致投资者不能在证券市场上买入相应数量的股票(证券市场规定最小交易单位为1手，1手为100股)；同时微权重过多将导致投资组合中存在过多的非零权重；而非零权重的个数越多交易头寸构建时花

2、费的交易成本也就越大。大权重指投资者分配到某一资产的资金占全部资金的比例很大。个别股票的大权重意味着非系统性风险得不到有效的分散化，违背了风险分散化的投资原理。本文主要通过引入z，+z：范数正则化解决经典Mean．CVaR模型的解中微权重过多和大权重过大的问题。z。范数正则化通过给予微权重较大的惩罚从而减少投资组合中微权重的个数(投资组合中的微权重压缩至零权重)，减少非零权重的个数，使解具有稀疏性。z，范数正则化通过添加权重二次项和平方根的惩罚项来减小最优投资组合中大权重的数值。本文选取上证300只股票分别对名。

3、、粤：和￡。+e：范数正则化Mean—CVaR模型进行实证检验并对其实证结果进行了对比分析。(1)Ⅱ万方数据浙江工商大学硕士论文基于正则化的投资组合分析相对于Mean—CVaR模型，粤，范数正则化能够有效减少最优投资组合中非零权重的个数，通过增大可调系数加大对微权重的惩罚力度使其压缩至零权重，从而使解具有稀疏性；但两者均存在个别绝对值较大的权重对投资组合整体风险产生不可忽视的影响。(2)粤，范数正则化相对于Mean—CVaR模型能够减小最优投资组合中的大权重，能有效实现投资的分散化。但之，范数正则化不能有效地减少

4、微权重的个数。(3)z。+￡：范数正则化能有效吸收前两者的优点，并利用这些优点弥补单个范数正则化的不足，解决了Mean．CVaR模型所求的解中微权重过多和大权重过大的问题，更适合投资者运用于现实投资决策中。关键词：范数正则化，微权重，大权重，稀疏性III万方数据基于正则化的投资组合分析POI盯FOLl0ANALYSISBASEDONREGULARIZATIONABSTRACTlIIJIIIEIIIIIIIIIIIIHIIIIIIIllllllY2750928Portfoliooptimizationisoneof

5、thecoreproblemsinmodemfinancialtheory．Themainproblemishowtomakeareasonableallocationtothelimitedfundsfortheinvestorstoachieveriskminimizationunderatargetprofitorprofitmaximizationunderarisklevel．Theoptimalportfoliowhichisgetinthetraditionalportfoliooptimizati

6、onmodelhasashortcomingthattheportfoliocontaintoomanymicroweightsandtoobigheavyweight．Microweightrefertothefundsallocatedtocertainassetsaccountedfortheinvestor’stotalfundsiSasmallproportion．MicroweightwouldresultintheinvestorCan’tbuythecorrespondingnumberofsha

7、resonthestockmarket(thestockmarketspecifiedtheminimumtradingunitisonehand，onehandisequalto100shares)．what’Smore，therewouldhavetoomanynonzeroweight，iftheoptimalportfoliohavetoomanymicroweight，whichwouldincreasethetransactioncostswhentheinvestorbuildtheportfoli

8、o．ItissomeoftheIV万方数据heavyweightswouldhaveatremendousimpactontheentireportfolioandgoagainsttotheprincipleofriskdiversificationofinvestments．ThisstudyismainlytosolvetheproblemofMean—CVaRmo