3.3动量和动量定理

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1、§3。3动量和动量定理一.动量和冲量1.动量：定义——动量p=mv⑴动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。⑵动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。2.冲量：定义——恒力的冲量I=Ft⑴冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应⑵冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。⑶对于变力的冲量，高中阶段只能用动量定理求。⑷要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。二、动量定理1.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化即I=Δp∑F·Δt=

2、mv′-mv=Δp⑴动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量。⑵动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。⑶实际上现代物理学把力定义为物体动量的变化率：∑F=Δp／Δt（这也是牛顿第二定律的动量形式）⑷动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。2.动量定理具有以下特点：①矢量性：合外力的冲量∑F·Δt与动量的变化量Δｐ均为矢量，规定正方向后，在一条直线上矢量运算变为代数运算；②相等性：物体在时间Δｔ内物体所受合外力的冲量等于物体在这段时间Δｔ内动量的变化

3、量；因而可以互求。③独立性：某方向的冲量只改变该方向上物体的动量；④广泛性：动量定理不仅适用于恒力，而且也适用于随时间而变化的力．对于变力，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值；不仅适用于单个物体，而且也适用于物体系统。⑤物理意义：冲量反映力对物体在一段时间上的积累作用，动量反映了物体的运动状态。3.利用动量定理解题的步骤：⑴明确研究对象和研究过程。研究对象可以是一个物体，也可以是质点组。如果研究过程中的各个阶段物体的受力情况不同，要分别计算它们的冲量，并求它们的矢量和。⑵进行受力分析。研究对象以外的物体施给研究对象的力为外力。所有外力之和为合外力。研究对象内部的相互

4、作用力不影响系统的总动量，不包括在内。⑶规定正方向。由于力、冲量、速度、动量都是矢量，所以列式前要先规定一个正方向，和这个方向一致的矢量为正，反之为负。⑷写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量（或各个外力的冲量的矢量和）。⑸根据动量定理列式求解。4§3。3动量和动量定理姓名1、关于冲量、动量及动量变化，下列说法正确的是：（）A.冲量方向一定和动量变化的方向相同B.冲量的大小一定和动量变化的大小相同C.动量的方向改变，冲量方向一定改变D.动量的大小不变，冲量一定为0.2、（1）以初速度v0平抛一个质量为m的物体，t秒内物体的动量变化是多少？（2）一质点在水平面内以速度v做匀速圆周运

5、动，如图，质点从位置A开始，经1/2圆周，质点所受合力的冲量是多少?3．质量为m的木块静止放在水平面上，它所受的最大静摩擦力为物重的k倍，现用流速为v的水流水平地冲击木块，冲击后水沿木块流下，水的密度为ρ，则水流截面积至少多大才能冲动木块？4、水平面上一质量为m的物体，在水平恒力F作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经时间t后撤去外力，又经过时间2t物体停下来，设物体所受阻力为恒量，其大小为（）Ａ．FＢ．F/2Ｃ．F/3Ｄ．F/45、如图表示物体所受作用力随时间变化的图象，若物体初速度为零，质量为m，求物体在t2时刻的末速度?6、质量为m的小球由高为H的光滑斜面顶端无初速滑到底端

6、过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？7、物体A和B用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动，如图（a）所示。A的质量为m，B的质量为M，将连接A、B的绳烧断后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v，这时物体B的下落速度大小为u，如图（b）所示，在这段时间里，弹簧弹力对物体A的冲量等于（）(A)mv(B)mv－Mu(C)mv＋Mu(D)mv＋mu1、4如图所示，在光滑水平面上有两个滑块，以相同大小的动量相向运动。在滑块甲上水平固定一只弹簧，滑块甲总质量为m，滑块乙质量为2m。两滑块相遇时，乙与弹簧自由端正碰，然后在弹力作用下又分开，那么（）（A）分开后两滑块动能相等，动量大小不等（B）分

7、开后两滑块动能不等，动量大小相等（C）碰撞前与分开后两滑块总动能守恒，总动量不守恒（D）碰撞前与分开后两滑块总动能不守恒，总动量守恒（E）碰撞前与分开后，两滑块总动能守恒，总动量也守恒2、在光滑水平面上水平固定放置一端固定的轻质弹簧，质量为m的小球沿弹簧所位于的直线方向以速度V运动，并和弹簧发生碰撞，小球和弹簧作用后又以相同的速度反弹回去。在球和弹簧相互作用过程中，弹簧对小球的冲量I的大小和弹簧对小球所做的功W分别为（）（A）I＝0、W＝mv2（B）I＝2mv、W=0（C）I＝m