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时间:2019-02-27
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1、§3。3动量和动量定理一.动量和冲量1.动量:定义——动量p=mv⑴动量是描述物体运动状态的一个状态量,它与时刻相对应。⑵动量是矢量,它的方向和速度的方向相同。2.冲量:定义——恒力的冲量I=Ft⑴冲量是描述力的时间积累效应的物理量,是过程量,它与时间相对应⑵冲量是矢量,它的方向由力的方向决定(不能说和力的方向相同)。如果力的方向在作用时间内保持不变,那么冲量的方向就和力的方向相同。⑶对于变力的冲量,高中阶段只能用动量定理求。⑷要注意的是:冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功,但一定有冲量。二、动量定理1.动量定理:物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化即I=Δp∑F·Δt=
2、mv′-mv=Δp⑴动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因,冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量。⑵动量定理给出了冲量(过程量)和动量变化(状态量)间的互求关系。⑶实际上现代物理学把力定义为物体动量的变化率:∑F=Δp/Δt(这也是牛顿第二定律的动量形式)⑷动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下,各个矢量必须以同一个规定的方向为正。2.动量定理具有以下特点:①矢量性:合外力的冲量∑F·Δt与动量的变化量Δp均为矢量,规定正方向后,在一条直线上矢量运算变为代数运算;②相等性:物体在时间Δt内物体所受合外力的冲量等于物体在这段时间Δt内动量的变化
3、量;因而可以互求。③独立性:某方向的冲量只改变该方向上物体的动量;④广泛性:动量定理不仅适用于恒力,而且也适用于随时间而变化的力.对于变力,动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值;不仅适用于单个物体,而且也适用于物体系统。⑤物理意义:冲量反映力对物体在一段时间上的积累作用,动量反映了物体的运动状态。3.利用动量定理解题的步骤:⑴明确研究对象和研究过程。研究对象可以是一个物体,也可以是质点组。如果研究过程中的各个阶段物体的受力情况不同,要分别计算它们的冲量,并求它们的矢量和。⑵进行受力分析。研究对象以外的物体施给研究对象的力为外力。所有外力之和为合外力。研究对象内部的相互
4、作用力不影响系统的总动量,不包括在内。⑶规定正方向。由于力、冲量、速度、动量都是矢量,所以列式前要先规定一个正方向,和这个方向一致的矢量为正,反之为负。⑷写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各个外力的冲量的矢量和)。⑸根据动量定理列式求解。4§3。3动量和动量定理姓名1、关于冲量、动量及动量变化,下列说法正确的是:()A.冲量方向一定和动量变化的方向相同B.冲量的大小一定和动量变化的大小相同C.动量的方向改变,冲量方向一定改变D.动量的大小不变,冲量一定为0.2、(1)以初速度v0平抛一个质量为m的物体,t秒内物体的动量变化是多少?(2)一质点在水平面内以速度v做匀速圆周运
5、动,如图,质点从位置A开始,经1/2圆周,质点所受合力的冲量是多少?3.质量为m的木块静止放在水平面上,它所受的最大静摩擦力为物重的k倍,现用流速为v的水流水平地冲击木块,冲击后水沿木块流下,水的密度为ρ,则水流截面积至少多大才能冲动木块?4、水平面上一质量为m的物体,在水平恒力F作用下,由静止开始做匀加速直线运动,经时间t后撤去外力,又经过时间2t物体停下来,设物体所受阻力为恒量,其大小为()A.FB.F/2C.F/3D.F/45、如图表示物体所受作用力随时间变化的图象,若物体初速度为零,质量为m,求物体在t2时刻的末速度?6、质量为m的小球由高为H的光滑斜面顶端无初速滑到底端
6、过程中,重力、弹力、合力的冲量各是多大?7、物体A和B用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动,如图(a)所示。A的质量为m,B的质量为M,将连接A、B的绳烧断后,物体A上升经某一位置时的速度大小为v,这时物体B的下落速度大小为u,如图(b)所示,在这段时间里,弹簧弹力对物体A的冲量等于()(A)mv(B)mv-Mu(C)mv+Mu(D)mv+mu1、4如图所示,在光滑水平面上有两个滑块,以相同大小的动量相向运动。在滑块甲上水平固定一只弹簧,滑块甲总质量为m,滑块乙质量为2m。两滑块相遇时,乙与弹簧自由端正碰,然后在弹力作用下又分开,那么()(A)分开后两滑块动能相等,动量大小不等(B)分
7、开后两滑块动能不等,动量大小相等(C)碰撞前与分开后两滑块总动能守恒,总动量不守恒(D)碰撞前与分开后两滑块总动能不守恒,总动量守恒(E)碰撞前与分开后,两滑块总动能守恒,总动量也守恒2、在光滑水平面上水平固定放置一端固定的轻质弹簧,质量为m的小球沿弹簧所位于的直线方向以速度V运动,并和弹簧发生碰撞,小球和弹簧作用后又以相同的速度反弹回去。在球和弹簧相互作用过程中,弹簧对小球的冲量I的大小和弹簧对小球所做的功W分别为()(A)I=0、W=mv2(B)I=2mv、W=0(C)I=m
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