《计数原理说课稿》doc版

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1、《分步乘法计数原理》老师、大家好：今天我说课的课题是：《分步乘法计数原理》下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法与学法、教学过程分析，板书设计等六个方面来对本课进行说明。一、教材分析1、教材的地位与作用【《分步乘法计数原理》，是高中数学人教A版选修2-3第一章第一节第二课时的内容。分步乘法计数原理是在学习了分类计数法的基础之上学习的内容，对分类计数原理的补充和提升理解，也是后面学习排列、组合的基础，学生对这个原理的理解，掌握和运用，成为学好本章的一个关键。】2、教学重难点：重点：分步计数原理。【学生重点应该理解本节课基础知识即分步乘法计数原理】难点：正确运用分类计数原理与分步计数原理。

2、【学生在实际运用的过程中总是会分不清而乱用两个原理，因此在本节课中应着重突破】二、学情分析：学生在学习本节课的时候，已经学习了分类加法计数原理，对实际问题中的一些计算方法已经掌握，有了进行分类的思想，有了一定的基础知识；对于本节课的学习可以对前一部分内容进行类比及迁移。三、教学目标：71、掌握分步计数原理,并能灵活分析和解运用分步计数原理解决一些简单的问题.2、正确理解分类计数原理与分步计数原理的异同点，综合运用分类计数原理与分步计数原理分析和解决问题。3、通过计数基本原理的理解和运用,提高学生分析问题和解决问题的能力,开发学生的逻辑思维能力。四、教法与学法分析：1、教法：根据本节课的内容，

3、我准备采用的教法：是启发式教学与学生讨论相结合的方法，这样可以充分调动学生的积极性，增强同学们的参与机会，培养学生的数学观察猜想能力，启发学生的探索灵感。通过设问，让学生充分进行讨论，逐步引导学生形成分步乘法计数原理的概念。在学生理解概念的同时，通过适当的练习，以使学生充分理解分类计数原理与分步计数原理的异同点，使用正确的方法解答问题。2、学法指导：本节课注重调动学生积极参与、思考、主动探索，运用观察分析讨论总结的学习方法。从而使学生在其中更好地掌握思考探索的数学学习方法。五、教学过程设计：71、引入新课复习分类加法计数原理的相关概念及算法，给学生建构一个熟悉的知识环境。在学生有一定的计数方

4、法的基础之上，给出例题：例1、如图,由重庆到贵阳有3种不同的交通方式，由贵阳到广州4种不同的交通方式。一个人从重庆经贵阳去广州，共有多少种不同的结果？客车客车飞机飞机重庆贵阳广州高铁火车火车分析：如图，先从重庆到贵阳，再从贵阳到广州的交通乘坐方式有：客车----客车（飞机、高铁、火车）、飞机---客车（飞机、高铁、火车）、火车---客车（飞机、高铁、火车），共有3×4=12种例2：投掷两枚不同的骰子，共有多少种不同的结果？分析：投掷第一枚骰子视为第一步，第一步有6种不同的结果，投掷第二枚骰子视为第二步，第二步有6种不同的结果；第一步和第二步的每一种结果搭配，所以一共有6×6=36种不同的结果

5、。【通过让学生进行上述例题的探讨、计算方法，从中引导学生往分步的方面进行引导，初步形成分步的计算方法思想；在这样的基础之上从而提出这就是今天我们要学习的分步计数原理】由两个实际问题,引导学生初步得到分步乘法计数原理的概念。2、概念的深化：7【接着提出：如果完成一件事情有n个步骤，在每一步中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？】【学生根据刚才的讨论及分析和学过的分类计数原理的概念，得出分步计数原理的概念，使得理解更加深刻】分步乘法计数原理：做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事有N=m1×

6、m2×…×mn种不同的方法。3、知识的巩固和迁移：给出下列例题，让学生进行探讨和分析，加深对分步计数原理的理解，也从中得出分类加法计数原理与分步乘法计数原理的异同点。【培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力】。例3：一个学生从3本不同的科技书、4本不同的文艺书、5本不同的外语书中每类书各选一本阅读，不同的选法有多少种？例4：乘积（x1+x2+x3）（y1+y2+y3）（z1+z2+z3+z4）共有多少项？例5：如图,要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上3种不同颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有多少种？解:按地图A、B、C、D四个区域依次

7、分四步完成,第一步，m1=3种,第二步,m2=2种,第三步,m3=1种,第四步，m4=1种,所以根据分步记数原理,7得到不同的涂色方案种数共有N=3×2×1×1=6种。【两个原理的比较：通过两个原理的比较，更好的掌握原理的使用】【从上述三个例题的分析解答过程中，结合实例向强调在什么情况下用分步和分类计数原理，两个原理使用的条件和范围，使学生在分析问题中更加清晰明了。也使学生了解数学在实际生活中的应用。】1.共