计数原理说课稿(薛夫来)

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1、优质课评选活动说课稿第十章排列、组合和概率初步——10.1计数的基本原理泰安市岱岳区二职专戚桂林二o一0年六月-14-教材分析（一）教材所处的地位及作用：计数的基本原理，是“省编”中等职业教育规划教材中第二册第十章第一节的内容。它是本章的基础内容，是正确理解和掌握排列、组合、概率初步知识的关键，在本章具有举足轻重的地位。（二）教学目标：1、知识目标（1）掌握分类计数原理及分步计数原理（2）会用这两个原理解决一些简单的问题2、能力目标：能准确地应用它们分析和解决一些简单的问题。3、情感目标：（1）通过自主探究，激发学生

2、学习数学的兴趣；（2）通过分组讨论，培养学生主动交流的合作精神；（3）通过本节课的学习，培养学生分析问题和解决问题的能力。（三）教学重难点教学重点：分类计数原理和分步计数原理及其应用教学难点：两个计数原理的正确区分。教法设计本节课采用观察发现、启发探究和类比的教学方法，并运用现代化教学手段进行教学活动。-14-学法指导1、对分类计数原理和分步计数原理的理解，其实质在于完成一件事是“分类”还是“分步”。2、在本节中，两个计数原理既是重点又是难点，对这两个原理的正确理解是关键，只有正确理解这两个原理的实质，才能在本章的学

3、习中加以灵活应用。教学过程一、新课引入随着社会发展和先进技术的不断涌现，使得各种问题解决方法多样化，一个问题到底有多少种不同的解决方法，需要我们数学给出解释，并以此为基础研究解决问题的最佳方案。我们首先来看进行计数的两个原理。问题1某人从甲地去乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中，从甲地直达乙地的火车有2班，汽车有5班，轮船有3班。那么，一天中此人乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有多少种不同的选择方法？二、讲授新知（一）分类计数原理-14-设计意图：由实际问题入手，引导学生自学探究和分组讨论，通过动画

4、演示题意，帮助学生顺利解决本问题，并由此发现此类问题的解题规律，从而总结出“分类计数原理”.火车1甲乙汽车1汽车2汽车4汽车5火车2汽车3轮船3轮船2轮船1分析：2+5+3=10（种）-14-分类计数原理如果完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类方法中有m2种不同的方法，…，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1＋m2＋。。。＋mn种不同的方法m1m2…mn-1mn分类计数原理又称“加法原理”关于分类计数原理的几点说明：&⑴各类办法之间相互独立，都能完成这件事，且办法

5、总数是各类办法相加，所以这个原理又叫做加法原理；&⑵分类时，首先要在问题的条件之下确定一个分类标准，然后在确定的分类标准下进行分类；&⑶完成这件事的任何一种方法必属于某一类，且分别属于不同两类的两种方法都是不同的——不重不漏．设计意图：通过本说明，明确原理的内涵和外延，帮助学生进一步理解分类计数原理。-14-（教师引导学生分析，解答过程由学生完成，要提醒学生注意步骤的完整性。）因为，无论是从上层、中层还是下层取出一本书，任务都可完成，所以，根据分类计数原理，不同的取法共有N=m1+m2+m3=15+18+7=40(种

6、）（3）根据什么理论得出结论：例1：书架上层有不同的数学书15本，中层有不同的语文书18本，下层有不同的物理书7本。现要从书架上任取一本书，问有多少种不同的取法？数学书15本语文书18本物理书7本（1）要完成的事：分析：可按书的种类分为三类：第一类取法是从上层任取一本数学书，有15种不同取法，即m1=15；第二类取法是从中层任取一本语文书，有18种不同取法，即m2=18；第三类取法是从下层任取一本物理书，有7种不同取法，即m3=7。（二）应用举例从书架上任取一本书（2）怎样做才能完成：设计意图：通过本例的学习，帮助学

7、生学会利用分类计数原理解决实际问题的基本方法，明确利用此原理解决此类问题的基本步骤，并培养学生分析、解决问题的能力。-14-例2：某班同学分成甲、乙、丙、丁4个小组，其中甲组12人，乙组11人，丙组9人，丁组13人。现要从该班选派一人去参加某项活动，问有多少种不同的选法？练习：10-1：1.（口答）（本例由学生参照例1的分析方法分组讨论，并展示解答过程。）设计意图：巩固所学的知识，进一步掌握利用分类计数原理解决实际问题的方法步骤。问题2从甲地到乙地，要从甲地先乘火车到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地。一天中，火车有3

8、班，汽车有2班，那么两天中，从甲地到乙地共有多少种不同的走法？汽车2汽车1火车2火车1火车3甲丙乙（三）分步计数原理分析：-14-火车1－汽车1火车1－汽车2火车2－汽车1火车2－汽车2火车3－汽车1火车3－汽车2设计意图：由实际问题入手，引导学生自学探究和分组讨论，通过动画演示题意，帮助学生顺利解决本问题，并由此发现此类问题的解题规律，从而总